5.3 Закрепление на местности пунктов геодезических сетей

Геодезические пункты государственных сетей выбирают по возможности на открытых, возвышенных местах местности, таким образом, чтобы с каждого из них была обеспечена прямая видимость, по меньшей мере, до трех соседних пунктов.

Пункты геодезической сети закрепляют на местности геодезическими знаками в виде бетонных, каменных или кирпичных.

Геодезические знаки состоят из наземного сооружения и подземного устройства.

Наземная часть геодезических знаков устанавливается на пунктах триангуляции и полигонометрии и должна обеспечивать видимость между соседними знаками.

В зависимости от условий местности и расстояний геодезические знаки строят в виде пирамид высотой до 15-18 м и сигналов высотой 25-30 м (рисунок 38).

Рисунок 38 – Наружные геодезические знаки

П

Рисунок 39 - Прямая геодезическая задача

одземная часть знаков строится в виде бетонных каменных или кирпичных на цементном растворе монолитов, бетонированных рельсов или труб. Сверху в них закладывают чугунные марки, обозначающие центр пункта. Типы центров устанавливают согласно инструкциям применительно к климатическим и физико-географическим условиям региона и местным особенностям. Главное условие – основание центра должно заложено ниже границы промерзания грунта, и ось центра должна совпадать с осью цилиндра визирования пирамиды или сигнала

5.4 Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам данной точки, а также по дирекционному углу и горизонтальному проложению линии от этой точки до определяемой вычисляют координаты определяемой точки. Например, известны координаты точки А (Х_А, У_А), горизонтальное проложение d линии АВ, дирекционный угол  линии АВ. Определим координаты В (Х_В, У_В) (рисунок 39).

На рисунке 6 видно, что х_b=x_a+ВВ₁; y_b=y_a+AB₁. Отрезки ВВ₁ и АВ₁, представляющие собой проекции линии АВ на оси координат, или разность координат точек В и А, называют приращениями координат и обозначают х и у. Поэтому можно записать:

(23)

(24)

х и у из прямоугольного треугольника АВВ₁ равны:

(25)

(26)

Тогда координаты точки В будут:

Т.е. координаты точки последующей равны координатам данной точки плюс соответствующее приращение координат между этими точками.

.

Формулы остаются справедливыми для вычисления приращений координат по румбам сторон, т.е. знаки приращений координат зависят только от направления линии, т.е. от дирекционного угла или названия румба.

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам точек а и в (Х_А, У_А, Х_В, У_В) (рисунок 38) требуется найти горизонтальное проложение d и румб линии ав (или дирекционный угол). решение обратной задачи сводится к следующему.

По известным координатам точек А и В вычисляют приращения координат по формулам:

Румб стороны АВ определяют из прямоугольного треугольника АВВ₁:

По значению тангенса и котангенса угла, по таблицам тригонометрических функций находят градусную величину румба по значениям Δx и Δy его название, по румбу вычисляют дирекционный угол.

(27)

Горизонтальное проложение линии вычисляют по формуле:

(28)

. (29)

Обратная задача находит применение при вычислении длин проектных линий и привязке теодолитных ходов к пунктам геодезической сети.