3.2. Імітаційне моделювання алгоритму фільтрації невиявлених відмов («β-фільтр»)

Як вже й було зазначено в даній роботі, підвищити достовірність діагностування можна за рахунок впровадження більш ефективних алгоритмів контролю діагностичних параметрів. Тому надалі, у відповідності із темою даної дипломної роботи, проаналізуємо помилки діагностування при використанні так званого «β-фільтру».

Особливість такого фільтру полягає в тому, що при вимірюванні діагностичних параметрів, результат яких знаходиться в межах допуску («в нормі») підлягає повторному вимірюванню. Даний алгоритм фільтрації помилок другого роду передбачає і n-кратну фільтрацію.

Реалізація вище згаданого алгоритму буде здійснена за допомогою програм імітаційного моделювання, оскільки вивід аналітичної залежності, яка б дала можливість реалізувати алгоритм фільтрації, є досить складним.

3.2.1. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювання з «β-фільтром»

Даний алгоритм діагностування забезпечує повторне (n-кратне) вимірювання параметру, якщо при попередньому вимірюванні прийнято рішення «в нормі».

Схема реалізації алгоритму фільтрування невиявлених відмов при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки представлена на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Схема «β-фільтру»

Алгоритм фільтрації невиявлених відмов, представлений на вище зазначеній схемі (рис. 3.3), реалізований за допомогою програми імітаційного моделювання представленій на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювання з «β-фільтром»

3.2.2. Помилка першого роду при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру»

Отже, в даному пункті дослідимо залежності ймовірностей помилок першого роду від параметрів діагностування при вимірюванні діагностичного параметру з використанням «β-фільтру» та порівняємо його ефективність з вище згаданим звичайним алгоритмом однократних вимірювань.

Як вже й було зазначено, програму імітаційного моделювання, що реалізовує процес однократних вимірювань (розглянута в пункті 3.1.1 даної роботи) та програму, що реалізовує алгоритм з фільтрацією невірних рішень (рис. 3.4) використовувати в загальному вигляді не доцільно, тому надалі використовуватимемо дещо змінені програми, як функціонально, так і щодо виводу інформації.

Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань та програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» (для дослідження значень ймовірностей помилок першого роду) представлена на рис. 3.5 та на рис. 3.6 відповідно.

Рис. 3.5. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань для помилки першого роду

Рис. 3.6. Програма імітаційного моделювання процесу вимірювань з «β-фільтром» для помилки першого роду

Рис. 3.7. Програма імітаційного моделювання з повторним вимірюванням для помилки першого роду

Залежність помилок першого роду від відносної похибки вимірювань та відносного експлуатаційного допуску представлені на рис. 3.7 ( при ) та рис. 3.8 ( при ).

Рис. 3.7. Залежність значень α(z) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

З даного графіка можна побачити що фільтр невиявлених відмов не дає можливість зменшити значення ймовірності помилки першого роду, оскільки ймовірність помилки α збільшується при застосуванні «β-фільтру».

Рис. 3.8. Залежність значень α(δ) при однократному вимірюванні та вимірюванні з «β-фільтром»

З рис. 3.8, так як і з попереднього (рис. 3.7) видно що для зменшення значення ймовірності помилки першого роду використання фільтру невиявлених відмов не є ефективним. Що цілком логічно, виходячи із власне самого алгоритму фільтрування («β-фільтру»), оскільки повторне вимірювання діагностичного параметру проводиться лише в тому випадку коли отриманий результат «в нормі». Тобто алгоритм фільтрації невиявлених відмов повторно вимірює значення діагностичного параметру які дійсно лежать в межах допуску або невиявлені відмови. А помилки першого роду (хибні відмови) з кожним наступним циклом фільтрування накопичуватимуться.

Виходячи з вище сказаного, проводити подальші дослідження щодо ефективності використання фільтру невиявлених відмов з метою зменшення ймовірності хибної відмови не доцільно.