Колебания, волны, звук.

1). Любые отклонения физического тела или параметра состояния то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется периодическим, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.

x = Asin (t + _о), x = Аcos (t + _o)

Они совершаются под действием квази упругих сил, т.е. сил пропорциональных смещению. F = - kx

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (x) - это расстояние, на которое отклоняется колеблющаяся система в данный момент времени, от положительного равновесия.

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т) - время одного полного колебания.

4. Линейная частота () - это число колебаний в единицу времени, измеряется в Гц - это одно колебание в сек.  = 1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (). Она связана с линейной следующей зависимостью:  = 2.

6.Фаза колебания () характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент времени.

2). Колебания распределяются на следующие основные виды:

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существуют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить, свойства реальной колебательной системы. Они совершаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период будем обозначать v₀ и Т_о.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение амплитуды за единицу времени характеризуются коэффициентом затухания

=r/2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьшение амплитуды за период характеризуется логарифмическим декрементом затухания, обозначается χ (хи)=Т, где Т - период колебания.

Логарифмический декремент затухания - это логарифм отношения двух соседних амплитуд χ (хи) = )

З. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под действием периодически изменяющейся внешней силы. Они совершаются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте системы называется резонансом. Это увеличение будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы, массы системы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, а сами системы - автоколебательными.

Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы.

Автоколебательная система состоит из 4-х основных элементов: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) механизм обратной связи; 4) регулятор.

3). При колебательном движении периодически изменяется не только параметры гармонического колебания, но и энергия системы при этом происходит переход кинетической энергии в потенциальную и обратно.

Полная энергия колебательной системы:

Е = Е_n + Е_k

m²A²

Е = ----------

2

m-масса колебательной системы

А-амплитуда

- циклическая частота

Из этой формулы следует, что полная энергия системы не зависит от времени.

Е

Е

Еп

Ек

t

Большинство колебательных процессов в медицине является не гармоническими, а сложными. Однако любое сложное колебание можно представить в виде суммы простых, т.е. гармоническими. Метод разложения сложных колебаний на простые называется спектральным анализом, а совокупность гармонических составляющих, на которые разлагаются сложные колебания, называются гармоническим спектром этого колебания. При сложении простых гармонических колебаний результирующие сложные колебания будут определяться частотой, амплитудой, фазой и направлением слагаемых колебаний.