4. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя

Расчёт выполняем по формулам [7, cтр. 13-15]

Вычисляем крутящий момент на выходном валу T_III по формуле

Н·м (17)

где P_вых – мощность на выходном валу,

– угловая скорость на выходном валу.

Согласно формулы (17) вычисляем:

Вычисляем крутящий момент на червячном колесе T₄ , учитывая наличие двух пар подшипников качения, по формуле

Н·м (18)

где η_пп – КПД пары подшипников принимается согласно рекомендации [7, стр. 13].

Вычисляем окружную силу на червячном колесе F_t4 по формуле

Н (19)

где d₄ – диаметр червячного колеса,

Для изготовления червячного колеса, согласно рекомендациям выберем фосфористую бронзу.

Вычислим скорость скольжения по формуле

м/с (20)

Принимаем поправочный коэффициент – С = 0,8

Рассчитываем угол трения:

(21)

где f = 0,05 – коэффициент трения при данной скорости.

Исходя из формулы (21) вычисляем:

Вычисляем КПД червячной передачи η_чп по формуле

[4, стр. 53] (22)

Вычисляем крутящий момент на червячном винте T₃ по формуле

Н·м (23)

где η_пп – КПД пары подшипников принимается согласно рекомендациям [7, стр. 14]

Определим крутящий момент вала T_II = T₃ = 0,142 Н·м.

Вычисляем крутящий момент вала двигателя T_I по формуле

Н·м (24)

где η_м – КПД муфты принимается согласно рекомендациям [7, стр. 14]

Вычислим требуемую мощность P_тр по формуле

Вт или 0,0472 кВт (25)

Выбранный двигатель обеспечивает мощность 0,12 кВт, что в 2,5 раза больше требуемой.

5. Предварительный расчет валов

В качестве материала для изготовления валов механизма выберем сталь 40Х [1, стр. 293]. Учитывая необходимую термическую обработку валу – улучшение, выбираем допустимое значение на срез – [τ_кр] = 90 МПа. Расчеты будем проводить по формулам [7, стр. 80-81]

Вычисляем минимальный диаметр выходного конца вала III

мм (26)

Вычисляем минимальный диаметр вала III , мм под червячным колесом

мм (27)

Вычисляем минимальный диаметр вала II , мм

мм (28)

6. Расчет момента инерции редуктора

Вычисляем момент инерции на червячном колесе по формуле [6, стр. 233]

г·мм² (29)

где ρ – удельная плотность вещества. Согласно справочным материалам для стали 40Х, ρ = 8,76 г/мм³ [5, стр. 167]

Момент инерции, приведенный к валу двигателя J₁, равен моменту инерции на червяке J₃ и вычисляется по формуле

г·мм² (30)

7. Расчет мертвого хода

В реверсивных механизмах устройств и систем различают прямой и обратный ход. Вследствие боковых зазоров в зацеплении, зазоров во вращательных парах и упругих деформаций валов положения ведомого звена всегда различны при одинаковых положениях ведущего звена во время прямого и обратного хода.

Точность реверсивных механизмов могут охарактеризовать ошибка мёртвого хода и мёртвый ход.

Ошибкой мёртвого хода механизма называется отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена.

Мёртвым ходом принято считать свободное перемещение ведущего звена при неподвижном ведомом звене.

Стандарты рекомендуют оценивать точность реверсивных зубчатых передач по величине мёртвого хода.

Выберем для червячной передачи сопряжение вида С. Тогда для межосевого расстояния а₃₄ = 18 минимальный гарантированный боковой зазор j_nmin = 32 мкм.

Выразим минимальный боковой зазор через угловую меру:

(31)

Вычисляем суммарный мертвый ход, приведенный к выходному валу, вычисляем по формуле [1, стр. 626]

(32)