Раздел 1 теоретические основы электродинамики

1.1. Источники электромагнитного поля

Принято считать, что источниками электромагнитного поля являются электрические заряды и токи. Рассмотрим кратко эти понятия.

Величина электрического заряда имеет размерность Кулон (Кл) и обозначается буквами q либо Q. Электрический заряд – одно из свойств элементарных частиц. Различают два вида зарядов: положительные и отрицательные. Электрические заряды обуславливают силовые взаимо­действия между заряженными телами и частицами. Если одна из заряженных частиц меняет свое местоположение, сила ее воздействия на другие частицы меняется лишь спустя некоторый промежуток времени, пропорциональный расстоянию между частицами: воздействие одного заряженного тела передается на другое с конечной скоростью. Для объяснения такого рода явлений вводится новый физический объект – электромагнитное поле. Таким образом, взаимодействие между заряженными частицами осуществляется через электромагнитной поле.

Электромагнитное поле определяется как особый вид материи, характеризующийся способностью распространяться в вакууме со скоростью, близкой к 300 Мм/с, и оказывающий силовое воздействие на заряженные частицы.

Электромагнитное поле представляет собой единство двух своих составляющих – электрического и магнитного полей. Считают, что макроскопическое электромагнитное поле определено, если в каждой точке пространства известны величины и направления четырех векторов:

– напряженности электрического поля;

– электрического смещения (электрической индукции);

– магнитной индукции;

– напряженности магнитного поля.

Пусть в некотором произвольном объеме V заключен заряд величиной q. В рамках макроскопической электродинамики для каждой точки M этого объема можно ввести понятие объемной плотности заряда  с помощью следующей формулы:

, ,

где q – величина заряда, сосредоточенного в объеме V окрестности точки M с радиус-вектором .

Очевидно, что для равномерно распределенного заряда .

Пусть на поверхности S распределен заряд величиной q. Тогда для каждой точки этой поверхности можно ввести понятие поверхностной плотности заряда _s с помощью следующей формулы:

, ,

где q – величина заряда, распределенного на поверхности S в окрестности точки M.

Для равномерного распределения заряда .

Зная плотности заряда, можно найти величину заряда в объеме или на поверхности с помощью следующих объемного или поверхностного интегралов:

, . (1.1)

Заряды могут быть покоящиеся и движущиеся. Если объемный заряд движется со скоростью , то в каждой точке поля можно определить вектор объемной плотности тока проводимости

,

равный по величине пределу отношения заряда , проходящего за время через площадку , перпендикулярную направлению движения зарядов, к произведению при и :

,

где – орт, направление которого совпадает с направлением движения зарядов.

Нетрудно видеть, что вектор объемной плотности тока проводимости имеет размерность А/м².

Пусть в каждой точке некоторой поверхности S вектор известен. Тогда величина тока, протекающего через всю поверхность S, может быть найдена по следующей формуле:

, (1.2)

где вектор называют векторным дифференциалом поверхности, а вектор определяет орт нормали к поверхности S.

Аналогично вводится понятие вектора поверхностной плотности тока проводимости. Вектор поверхностной плотности тока проводимости обозначается через и имеет размерность А/м.

Отметим, что поверхностные плотности (заряда и тока) могут быть сосредоточены только на поверхности идеального проводника.