2. Распределение часов по темам и видам учебной работы

Названия разделов и тем		Всего часов по учебному плану	Виды учебных занятий
			Аудиторные занятия, в том числе:			самостоя-тельная работа
			лекции (в том числе интерактивные)		практ. занятия
Раздел 1. Алгебра высказываний
1. Понятие о логике как науке. Этапы развития логики. Предмет математической логики. Роль математической логики в системе научного знания.		7	1		2	4
Высказывания. Логические операции над высказываниями. Понятие формулы алгебры высказываний. Равносильность формул алгебры высказы­ваний. Таблица истин­ности формулы. Тавтологии.		9	1		4	4
ДНФ и КНФ, построение табличным и аналитическим (с помощью равносильностей) способами. Совершенные формы.		7	1		2	4
Применение алгебры высказываний к анализу рассуждений и описанию релейно–контактных схем.		7	1		2	4
Раздел 2. Исчисление высказываний
Аксиоматическое построение логики высказываний. Аксио­мы и правила вывода. Вывод формул из гипотез.		6	1		1	4
Теорема дедукции. Производные правила вывода.		7	1		2	4
Непротиворечивость, полнота, разрешимость исчисления высказываний. Независимость аксиом.		6	1		1	4
Раздел 3. Логика предикатов
Предикаты (отношения) на множестве. Сигнатура. Формула логики предикатов данной сигнатуры. Кванторы. Свобод­ные и связанные переменные.		11	2		3	6
Алгебраическая система (модель) данной сигнатуры. Определение истинности фор­мулы логики предикатов данной сигнатуры на модели той же сигнатуры. Применение языка логики предикатов для записи матема­тических предложений.		6	1		1	4
Эквивалентные формулы логики предикатов. Общезначимость и выполнимость формул логики предикатов. Предварен­ная нормальная форма.		6	1		1	4
Раздел 4. Исчисление предикатов
Построение ИП данной сигнатуры. Логические аксиомы. Правила вывода. Вывод формул. Примеры выводимых формул. Теорема Геделя о полноте исчис­ления предикатов.		10	1		3	6
12.Метатеория формальных систем. Характеристики систем (полнота, противоречивость, разрешимость). Теорема Геделя о неполноте теорий первого порядка включая формальную арифметику.		12	2		2	8
Раздел 5.Рекурсивные функции.
13. Интуитивное понятие алго­ритма. Свойства алгоритмов. Различные подходы к уточне­нию понятия алгоритма.		11	2		3	6
14. Понятие частично-рекурсивных, рекурсивных и общерекурсивных функций. Базовые функции и базовые операции. Рекурсивность основных функции арифметики. Тезис Черча.		11	2		3	6
Раздел 6. Машины Тьюринга
15. Машина Тьюринга, ее устройство. Действия над машинами Тьюринга. Функции, вычислимые и невычислимые на машине Тьюринга.		16	5		4	7
Раздел 7. Общие вопросы теории алгоритмов.
16. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Нумерации (Кантора, Геделя).	10			2	2	6
ИТОГО:	180(36+ 144)			26	36	82