1.8.Обменная поразрядная сортировка

Этот метод, совершенно отличен от всех схем сортировки, которые рассматривались прежде; в нем используется двоичное представление ключей, и потому он предназначен исключительно для двоичных машин. Вместо того чтобы сравнивать между собой два ключа, в этом методе проверяется, равны ли 0 или 1 отдельные биты ключа. В других отношениях он обладает характеристиками обменной сортировки и на самом деле очень напоминает быструю сортировку. Так как он зависит от разрядов ключа, представленного в двоичной системе счисления, мы называем его "обменной поразрядной сортировкой". В общих чертах этот алгоритм можно описать следующим образом:

1. Последовательность сортируется по старшему значащему двоичному биту так, чтобы все ключи, начинающиеся с 0, оказались перед всеми ключами, начинающимися с 1. Для этого надо найти самый левый ключ Ki, начинающийся с 1, и самый правый ключ Kj, начинающийся с 0, после чего Ri и Rj меняются местами, и процесс повторяется, пока не станет i > j.

2. Пусть F0—множество элементов, начинающихся с 0, а F1—все остальные. Применим к F0 поразрядную сортировку (начав теперь со второго бита слева, а не со старшего) до тех пор, пока множество F0 не будет полностью отсортировано; затем проделаем то же с F1.

Алгоритм обмена по разрядной сортировки:

Записи R1, . . . , RN переразмещаются на том же месте; после завершения сортировки их ключи будут упорядочены:K1 ≤ . . . ≤ KN. Предполагается, что все ключи—m-разрядные двоичные числа (a1 a2 . . . am)2; i-й по старшинству бит ai называется "бит i" ключа. Требуется вспомогательный стек, вмещающий до m − 1 элементов. Этот алгоритм, по существу, следует процедуре обменной поразрядной сортировки с разделениями,

Заключение

Казалось бы, к чему создавать много алгоритмов, давайте найдем один, самый оптимальный и успокоимся на этом. Это ошибочное мнение. Найти оптимальный алгоритм, не привязываясь при его выборе к условию задачи - это иллюзия.

Какой алгоритм, из множества известных сейчас самый быстрый?

Ответа на этот вопрос не существует. Нет самого оптимального алгоритма в абстрактном смысле. Выбор его очень сильно зависит от условия задачи, которую необходимо решить.

Список использованных источников

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D1%81%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8

2. http://citforum.ru/programming/theory/sorting/sorting1.shtml

3. http://www.algoritmy.info/sort.html

12