Вариант 1. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R_e ослабилась в 16 раз.

2. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,T)_max, равной 1,3·10¹¹ (Вт/м²)/м Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_λ,T=CT⁵, где C=1,3·10^–5 Вт/(м³·К⁵).

3. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) электрона из этого металла.

4. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.

5. На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополнительную энергию 90 МДж?

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) импульс.

7. Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

8. Рассматривая особенности механизма комптоновского рассеяния, объясните: 1) почему длина волны рассеянного излучения больше, чем длина волны падающего излучения; 2) наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии.

9. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10^–10 м.

Вариант 2. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками печи, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

2. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °C неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

3. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вырванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,33 мкм, если работа выхода электрона 2,8·10^-19 Дж? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с. (1 эВ=1,6·10^-19 Дж.)

4. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

5. Получив при соударении с электроном энергию 13,24·10^-19 Дж, атом излучает квант света. Определите частоту (в петагерцах) излучения. Постоянная Планка 6,62·10^-34 Дж·с. (1 ПГц=10¹⁵ Гц.)

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) импульс; 2) массу.

7. На идеально отражающую поверхность площадью S=5 см² за время t=3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W=9 Дж. Определите облученность поверхности.

8. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом α=60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

9. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

Вариант 3. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Энергетическая светимость черного тела R_e=10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

2. Металлическая поверхность площадью S=15 см², нагретая до температуры T=3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и чёрного тела при данной температуре.

3. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с энергией фотонов 7,8·10^-19 Дж, если работа выхода из этого металла 3·10^-34 Дж? Заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

4. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода видимым светом полностью задерживаются обратным напряжением U₀=1,2 В. Специальные измерения показали, что длина волны падающего света λ=400 нм. Определите «красную границу» фотоэффекта.

5. Определите длину волны (в нм) света с энергией фотона 2,2·10^-19 Дж в среде с показателем преломления 1,5. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) массу.

7. На идеально отражающую поверхность площадью S=5 см² за время t=3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W=9 Дж. Определите световое давление, оказываемое на поверхность.

8. Фотон с энергией ε=1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λ_C=2,43 пм.

9. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т=290 К.

Вариант 4. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=720 нм до λ₂=400 нм.

2. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны λ=500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 6,6·10^-7 м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэлектроны, вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,8·10^-5 см? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с, заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

4. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.

5. Во сколько раз энергия фотона, соответствующая гамма-излучению с частотой 3·10²⁰ Гц, больше энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 2·10^-10 м?

6. Определите энергию фотона, при которой его масса равна массе покоя электрона. Ответ выразить в электронвольтах.

7. Определите давление света на стенки электрической 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см.

8. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами α₁=60° и α₂=120° излучения отличаются в 1,5 раза. Определите длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах.

9. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15 мТл по окружности радиусом R=1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

Вариант 5. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело находится при температуре T₁=3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ=8 мкм. Определите температуру Т₂, до которой тело охладилось.

2. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны λ=500 нм, определите массу, теряемую Солнцем за это время вследствие излучения.

3. Определите длину волны (в нм) света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют максимальную кинетическую энергию 6·10^-20 Дж, а работа выхода электронов из этого металла 6·10^-19 Дж. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

4. Определите, до какого потенциала зарядится уединенный серебряный шарик при облучении его ультрафиолетовым светом длиной волны λ=208 нм. Работа выхода электронов из серебра A=4,7 эВ.

5. Какова длина волны (в нм) света, если импульс фотона этого света 1,1·10^-27 кг·м/с. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ=0,5 мкм.

7. Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за 1 с.

8. Фотон с длиной волны λ=5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом α=90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи.

9. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм.

Вариант 6. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело нагрели от температуры Т₁=600 K до Т₂=2400 К. Определите во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость.

2. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀=23 °С излучило энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

3. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с длиной волны 2·10^-7 м. Масса электрона 9·10^-31 кг. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с. (1 эВ=1,6·10^-19 Дж).

4. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ₁=0,4 мкм он заряжается до разности потенциалов φ₁=2 В. Определите, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны λ₂=0,3 мкм.

5. Во сколько раз энергия фотона, обладающего импульсом 8·10^-27 кг·м/с, больше кинетической энергии электрона, полученной им при прохождении разности потенциалов 5? Заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

6. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U=9,8 В.

7. Давление p монохроматического света с длиной волны λ=600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите концентрацию п фотонов в световом пучке.

8. Фотон с длиной волны λ=5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом α=90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) импульс электрона отдачи.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=500 В, имеет длину волны де Бройля λ=1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

Вариант 7. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело нагрели от температуры Т₁=600 K до Т₂=2400 К. Определите как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

2. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d=2 см, чтобы при температуре окружающей среды t₀=–13 °C поддерживать его температуру равной t=17 °С. Принять поглощательную способность меди A_T=0,6.

3. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀=3,7 В.

4. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны λ=83 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью Е=10 B/см. «Красная граница» фотоэффекта для серебра λ₀=264нм.

5. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении 66 кВ и силе тока 15 мА, излучает ежесекундно 10¹⁶ фотонов. Считая длину волны излучения равной 10^-10 м, определите КПД (в процентах) установки. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению λ=600 нм.

7. Давление p монохроматического света с длиной волны λ=600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

8. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%.

9. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.

Вариант 8. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости r_λ,T черного тела, при переходе от термодинамической температуры T₁ к температуре Т₂ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны λ_max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

2. Определите силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d=0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t=2800 °С. Поверхность проволоки принять в качестве серой с поглощательной способностью A_T=0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре ρ=0,92·10^–4 Ом·см. Температура окружающей проволоку среды t₀=17 °С.

3. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

4. Фотоны с энергией ε=5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода A=4,7 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

5. Лазер излучает в импульсе 2·10¹⁹ световых квантов с длиной волны 6,6·10^-5 см. Чему равна мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ=0,5 мкм.

7. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите число фотонов, падающих на поверхность за время t=3 с.

8. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом α=180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

9. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля.

Вариант 9. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=2,7 мкм до λ₂=0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась энергетическая светимость тела.

2. Используя формулу Планка, определите спектральную плотность потока излучения единицы поверхности черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Δλ=5 нм около максимума спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела T=2500 К.

3. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложения обратного напряжения U₀=3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света v₀=6·10¹⁴ с^–1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.

4. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ=310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

5. Пары некоторого металла в разрядной трубке начинают излучать свет при напряжении на электродах 9,9 В. Во сколько раз длина волны возникающего излучения меньше одного микрометра? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с, заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ=2 пм.

7. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите силу давления, испытываемую этой поверхностью.

8. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол α=π/2. Определите энергию фотона после рассеяния.

9. Определите, при какой скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны,

Вариант 10. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=2,7 мкм до λ₂=0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_λ,T=CT⁵, где C=1,3·10^–5 Вт/(м³·К⁵).

2. Для вольфрамовой нити при температуре T=3500 K поглощательная способность A_T=0,35. Определите радиационную температуру нити.

3. Определите работу выхода A электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ₀=275 нм.

4. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A=4 эВ), при облучении γ-излучением с длиной волны λ=2,47 пм.

5. Солнечная батарея космической станции площадью 50 м ориентирована перпендикулярно направлению на Солнце. Она отражает половину падающего на нее солнечного излучения. Чему равна сила давления (в мкН) излучения на батарею, если мощность излучения, падающего на 1 м² поверхности, равна 1,4 кВт?

6. Докажите, что световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения, падающего перпендикулярно поверхности, в случае идеального зеркала равно 2w, а в случае полностью поглощающей поверхности равно w, где w – объемная плотность энергии излучения.

7. Плоская световая волна интенсивностью I=0,1 Вт/см² падает под углом α=30° на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения ρ=0,7. Используя квантовые представления, определите нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

8. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся под углом α=120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи.

9. Определите, при какой кинетической энергии T длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.

Вариант 11. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R_e ослабилась в 16 раз.

2. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,T)_max, равной 1,3·10¹¹ (Вт/м²)/м Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_λ,T=CT⁵, где C=1,3·10^–5 Вт/(м³·К⁵).

3. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) электрона из этого металла.

4. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.

5. На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополнительную энергию 90 МДж?

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) импульс.

7. Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

8. Рассматривая особенности механизма комптоновского рассеяния, объясните: 1) почему длина волны рассеянного излучения больше, чем длина волны падающего излучения; 2) наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии.

9. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10^–10 м.

Вариант 12. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками печи, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

2. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °C неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

3. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вырванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,33 мкм, если работа выхода электрона 2,8·10^-19 Дж? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с. (1 эВ=1,6·10^-19 Дж.)

4. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

5. Получив при соударении с электроном энергию 13,24·10^-19 Дж, атом излучает квант света. Определите частоту (в петагерцах) излучения. Постоянная Планка 6,62·10^-34 Дж·с. (1 ПГц=10¹⁵ Гц.)

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) импульс; 2) массу.

7. На идеально отражающую поверхность площадью S=5 см² за время t=3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W=9 Дж. Определите облученность поверхности.

8. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом α=60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

9. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

Вариант 13. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Энергетическая светимость черного тела R_e=10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

2. Металлическая поверхность площадью S=15 см², нагретая до температуры T=3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определите: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и чёрного тела при данной температуре.

3. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с энергией фотонов 7,8·10^-19 Дж, если работа выхода из этого металла 3·10^-34 Дж? Заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

4. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода видимым светом полностью задерживаются обратным напряжением U₀=1,2 В. Специальные измерения показали, что длина волны падающего света λ=400 нм. Определите «красную границу» фотоэффекта.

5. Определите длину волны (в нм) света с энергией фотона 2,2·10-19 Дж в среде с показателем преломления 1,5. Постоянная Планка 6,6·10-34 Дж·с.

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) массу.

7. На идеально отражающую поверхность площадью S=5 см² за время t=3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W=9 Дж. Определите световое давление, оказываемое на поверхность.

8. Фотон с энергией ε=1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λ_C=2,43 пм.

9. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т=290 К.

Вариант 14. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=720 нм до λ₂=400 нм.

2. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны λ=500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 6,6·10^-7 м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэлектроны, вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,8·10^-5 см? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с, заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

4. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 5,3 В. Определите работу выхода электронов из этой пластинки.

5. Во сколько раз энергия фотона, соответствующая гамма-излучению с частотой 3·10²⁰ Гц, больше энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 2·10^-10 м?

6. Определите энергию фотона, при которой его масса равна массе покоя электрона. Ответ выразить в электронвольтах.

7. Определите давление света на стенки электрической 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиуса 4 см.

8. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. Оказывается, что длины волн рассеянного под углами α₁=60° и α₂=120° излучения отличаются в 1,5 раза. Определите длину волны падающего излучения, предполагая, что рассеяние происходит на свободных электронах.

9. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=15 мТл по окружности радиусом R=1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.

Вариант 15. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело находится при температуре T₁=3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ=8 мкм. Определите температуру Т₂, до которой тело охладилось.

2. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны λ=500 нм, определите массу, теряемую Солнцем за это время вследствие излучения.

3. Определите длину волны (в нм) света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют максимальную кинетическую энергию 6·10^-20 Дж, а работа выхода электронов из этого металла 6·10^-19 Дж. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

4. Определите, до какого потенциала зарядится уединенный серебряный шарик при облучении его ультрафиолетовым светом длиной волны λ=208 нм. Работа выхода электронов из серебра A=4,7 эВ.

5. Какова длина волны (в нм) света, если импульс фотона этого света 1,1·10^-27 кг·м/с. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ=0,5 мкм.

7. Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за 1 с.

8. Фотон с длиной волны λ=5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом α=90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) энергию электрона отдачи.

9. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм.

Вариант 16. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело нагрели от температуры Т₁=600 K до Т₂=2400 К. Определите во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость.

2. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀=23 °С излучило энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

3. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с длиной волны 2·10^-7 м. Масса электрона 9·10^-31 кг. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с. (1 эВ=1,6·10^-19 Дж).

4. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ₁=0,4 мкм он заряжается до разности потенциалов φ₁=2 В. Определите, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны λ₂=0,3 мкм.

5. Во сколько раз энергия фотона, обладающего импульсом 8·10^-27 кг·м/с, больше кинетической энергии электрона, полученной им при прохождении разности потенциалов 5? Заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

6. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U=9,8 В.

7. Давление p монохроматического света с длиной волны λ=600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите концентрацию п фотонов в световом пучке.

8. Фотон с длиной волны λ=5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом α=90° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите: 1) изменение длины волны при рассеянии; 2) импульс электрона отдачи.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=500 В, имеет длину волны де Бройля λ=1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.

Вариант 17. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Черное тело нагрели от температуры Т₁=600 K до Т₂=2400 К. Определите как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

2. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определите, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d=2 см, чтобы при температуре окружающей среды t₀=–13 °C поддерживать его температуру равной t=17 °С. Принять поглощательную способность меди A_T=0,6.

3. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения U₀=3,7 В.

4. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны λ=83 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряженностью Е=10 B/см. «Красная граница» фотоэффекта для серебра λ₀=264нм.

5. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении 66 кВ и силе тока 15 мА, излучает ежесекундно 10¹⁶ фотонов. Считая длину волны излучения равной 10^-10 м, определите КПД (в процентах) установки. Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению λ=600 нм.

7. Давление p монохроматического света с длиной волны λ=600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определите число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

8. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%.

9. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.

Вариант 18. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости r_λ,T черного тела, при переходе от термодинамической температуры T₁ к температуре Т₂ увеличилась в 5 раз. Определите, как изменится при этом длина волны λ_max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

2. Определите силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d=0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t=2800 °С. Поверхность проволоки принять в качестве серой с поглощательной способностью A_T=0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре ρ=0,92·10^–4 Ом·см. Температура окружающей проволоку среды t₀=17 °С.

3. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

4. Фотоны с энергией ε=5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода A=4,7 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

5. Лазер излучает в импульсе 2·10¹⁹ световых квантов с длиной волны 6,6·10^-5 см. Чему равна мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ=0,5 мкм.

7. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите число фотонов, падающих на поверхность за время t=3 с.

8. Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом α=180° на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.

9. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля.

Вариант 19. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=2,7 мкм до λ₂=0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась энергетическая светимость тела.

2. Используя формулу Планка, определите спектральную плотность потока излучения единицы поверхности черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн Δλ=5 нм около максимума спектральной плотности энергетической светимости, если температура черного тела T=2500 К.

3. Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла, полностью задерживаются при приложения обратного напряжения U₀=3 В. Фотоэффект для этого металла начинается при частоте падающего монохроматического света v₀=6·10¹⁴ с^–1. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) частоту применяемого облучения.

4. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны λ=310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

5. Пары некоторого металла в разрядной трубке начинают излучать свет при напряжении на электродах 9,9 В. Во сколько раз длина волны возникающего излучения меньше одного микрометра? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с, заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

6. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого λ=2 пм.

7. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определите силу давления, испытываемую этой поверхностью.

8. Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского эффекта рассеялся при соударении со свободным электроном на угол α=π/2. Определите энергию фотона после рассеяния.

9. Определите, при какой скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны,

Вариант 20. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁=2,7 мкм до λ₂=0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_λ,T=CT⁵, где C=1,3·10^–5 Вт/(м³·К⁵).

2. Для вольфрамовой нити при температуре T=3500 K поглощательная способность A_T=0,35. Определите радиационную температуру нити.

3. Определите работу выхода A электронов из вольфрама, если «красная граница» фотоэффекта для него λ₀=275 нм.

4. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A=4 эВ), при облучении γ-излучением с длиной волны λ=2,47 пм.

5. Солнечная батарея космической станции площадью 50 м ориентирована перпендикулярно направлению на Солнце. Она отражает половину падающего на нее солнечного излучения. Чему равна сила давления (в мкН) излучения на батарею, если мощность излучения, падающего на 1 м² поверхности, равна 1,4 кВт?

6. Докажите, что световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения, падающего перпендикулярно поверхности, в случае идеального зеркала равно 2w, а в случае полностью поглощающей поверхности равно w, где w – объемная плотность энергии излучения.

7. Плоская световая волна интенсивностью I=0,1 Вт/см² падает под углом α=30° на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения ρ=0,7. Используя квантовые представления, определите нормальное давление, оказываемое светом на эту поверхность.

8. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся под углом α=120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи.

9. Определите, при какой кинетической энергии T длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.

Вариант 21. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R_e ослабилась в 16 раз.

2. Определите, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (r_λ,T)_max, равной 1,3·10¹¹. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает согласно закону r_λ,T=CT⁵, где C=1,3·10^–5 Вт/(м³·К⁵).

3. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) электрона из этого металла.

4. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 400 нм. Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна 2,2 эВ.

5. На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополнительную энергию 90 МДж?

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) импульс.

7. Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определите число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

8. Рассматривая особенности механизма комптоновского рассеяния, объясните: 1) почему длина волны рассеянного излучения больше, чем длина волны падающего излучения; 2) наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии.

9. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10^–10 м

Вариант 22. Домашняя работа № 3. Тепловое излучение. Фотоэффект. Квантовые свойства света.

1. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками печи, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

2. Считая никель черным телом, определите мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °C неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

3. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вырванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,33 мкм, если работа выхода электрона 2,8·10^-19 Дж? Постоянная Планка 6,6·10^-34 Дж·с. (1 эВ=1,6·10^-19 Дж.)

4. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определите: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 400 нм.

5. Получив при соударении с электроном энергию 13,24·10^-19 Дж, атом излучает квант света. Определите частоту (в петагерцах) излучения. Постоянная Планка 6,62·10^-34 Дж·с. (1 ПГц=10¹⁵ Гц.)

6. Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) импульс; 2) массу. [1) 1,33·10^–27 кг·м/с; 2) 4,43·10^–36 кг]

7. На идеально отражающую поверхность площадью S=5 см² за время t=3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W=9 Дж. Определите облученность поверхности.

8. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом α=60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.