13. Переведите суждения на язык классической логики высказываний

Пример: «Если люди смертны и Сократ – человек, то Сократ смертен»

«люди смертны» - p

«Сократ – человек» - q

«Сократ смертен» - r

(p&q)→r

1.Днем я или пойду в библиотеку, или буду дома готовить уроки

2.Коль скоро приближается буря, то медузы приплывают к берегу моря.

3.Поутру в салазки Саша садилась, летела стрелой, полная счастья, с горы ледяной \ Н.А.Некрасов \

4.Если эта фигура – ромб, то ее диагонали перпендикулярны, а стороны равны.

15. Переведите на язык классической логики высказывания, постройте для них таблицу истинности и выясните, к какому классу принадлежат полученные формулы: законы, выполнимые или тождественно-ложные:

1. «Если завтра будет холодно и будет идти снег, то я надену зимнее пальто, однако завтра холодно не будет (по сообщениям синоптиков), следовательно, нет нужды надевать зимнее пальто»;

2. «Если Петр учится в университете, то он получит высшее образование, но если Петр учится в школе, то он не получит высшего образования».

16. Переведите на язык классической логики высказывания, постройте для них таблицу истинности и выясните, к какому классу принадлежат полученные формулы: законы, выполнимые или тождественно-ложные:

1. «Если неверно, что Петр является школьником или неверно, что Петр является студентом, то он работает на заводе, или если неверно, что Петр работает на заводе, то он школьник или студент»

2. «Если человек любит себя, то он не любит ближнего своего и не любит дальнего своего, или если человек любит себя и дальнего своего, то он не любит ближнего своего».

17. Переведите умозаключения на язык классической логики высказываний и, с помощью таблиц истинности, выявите отношения между полученными формулами: совместимость по истинности, совместимость по ложности, а также отношение логического следования между посылками и заключением:

1. «Если президент подпишет этот указ, то его поддержат либералы. Если президент не подпишет этого указа, то его поддержат консерваторы. Президент не собирается подписывать этого указа. Следовательно, он приобретет поддержку консерваторов и потеряет поддержку либералов»;

2. «Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Значит, он сознательно вводит в заблуждение других».

18. Переведите умозаключения на язык классической логики высказываний и, с помощью таблиц истинности, выявите отношения между полученными формулами: совместимость по истинности, совместимость по ложности, а также отношение логического следования между посылками и заключением:

1. «Если Геракл – человек, то его матерью является земная женщина Алкмена. Если Геракл не является человеком, то его отцом является бог Зевс. Матерью Геракла является Алкмена, а отцом его является Зевс. Следовательно, Геракл является человеком и не является им»;

2. «Если Сократу попадется хорошая жена, то он станет счастливым. Если Сократу попадется не хорошая жена, то он станет философом. Сократу попалась не хорошая жена. Поэтому он стал философом».