5 Методика расчета неметаллических нагревателей

Наиболее широкое применение неметаллические нагреватели нашли в лабораторных и сравнительно небольших по объему рабочей камеры промышленных печах с рабочей температурой t_печ1250 ⁰С. В газонаполненных печах с воздушной или контролируемой (КА) атмосферой в интервале температур 12001400 ⁰С чаще всего используются нагреватели из карбида кремния SiC (карборунда), получившие обозначение КЭН. Реже применяются нагреватели из дисилицида молибдена MoSi₂, которые обозначаются СМ и могут работать до температуры 1600 ⁰С.

Все неметаллические нагреватели рассчитываются по методике свободно излучающих нагревателей, но с некоторыми дополнениями и изменениями, учитывающими особенности конструкции, материала и способа изготовления неметаллических нагревателей.

Нагреватели КЭН выпускаются (по гост 1613976) нескольких типов конструкций, но в практике электропечестроения наибольшее применение нашли: КЭН А – трубчатые цельные с утолщенными выводами (рисунок 5.1, а); КЭН вп – сплошные с приставными выводами, пропитанными сплавом металлов (рисунок 5.1, б).

Карборунд обладает высокой прочностью при сжатии при рабочей температуре 1200 ⁰С. Он имеет самое высокое значение удельного сопротивления при комнатной температуре ₂₀=3·10^-3 мкОм·м, а при рабочей температуре 12001450 ⁰С _t=(1,01,4)·10^-3 мкОм·м. Это, включая рабочий интервал температур, главные достоинства нагревателей КЭН. К их основным недостаткам относятся: низкая прочность при разрыве и изгибе, хрупкость и быстрое увеличение сопротивления нагревателя в процессе эксплуатации за счет старения при работе в окислительной среде. Нагреватели имеют большой разброс начального сопротивления в пределах R_нач = R_опт · (0,71,3) Ом при R_опт = 14 Ом, что надо всегда учитывать при выборе электрической схемы их включения. На вывод каждого нагревателя несгораемой краской наносится значение R_нач.

5.1 Порядок расчета карборундовых нагревателей

Исходные данные для расчета:

Установленная мощность печи (зоны) — N_, кВт; напряжение — U, В; F_м и F_н — соответственно активная тепловоспринимающая поверхность садки металла и теплоизлучающая поверхность стенок рабочей камеры печи (зоны), на которых размещены нагреватели — м²; _м и _н — соответственно степень черноты нагреваемого металла и самих нагревателей (_н практически всегда равна 0,8, _м при нагреве в воздушной и другой окислительной атмосфере принимается также 0,8, а в защитной — выбирается по справочнику); t_м и t_н — соответственно конечная температура металла и нагревателей, ^оС; n — число нагревателей в печи, обычно принимают его кратным 3, тогда N₁ = N_/n, кВт — мощность одного нагревателя.

Цель расчета: выбрать тип, размеры и количество нагревателей, схему их включения, напряжение U и понижающий трансформатор.

Порядок расчета

1. Конструктивно определяется число и схема размещения нагревателей, что позволяет найти длину рабочей части l_{раб и} l_выв в соответствии с размером стенки рабочей камеры, вдоль которой устанавливаются нагреватели, и толщиной другой стенки, через которую проходят их выводы. Обычно принимают l_выв = S_ст + (50100) мм. По каталогу для принятых l_{раб и} l_выв выбирается типоразмер нагревателя, т.е. диаметр рабочей части d_раб и выводов d_выв. При этом шаг между нагревателями должен отвечать соотношению:

е4· d_раб для КЭН А

е3· d_раб для КЭН БС и других моделей.

2. Исходя из схемы размещения определяется общее число нагревателей n и мощность одного нагревателя N₁ = N_уст / n кВт.

3. По заданной t_печ по графику на рисунке 5.1, в находится t_н и рассчитывается удельная поверхностная нагрузка идеального нагревателя w_ид по формуле

, Вт/см², (5.1)

где С_пр рассчитывается по формуле

, Вт/(м²·К⁴), (5.2)

где _н — степени черноты нагревателя; F_н — поверхность стенок печи, на которых размещены нагреватели. Для _н = _м = 0,8 и F_н / F_н  0,8 принимают C_пр = 3,9 Вт/(м²·К⁴).

Связь реально допустимой удельной поверхностной мощности w_д с идеальной w_ид выражается зависимостью

w_д = w_ид · _эф · _г · _с · _р = w_ид · _ , (5.3)

где _эф , _г , _с , _р — поправочные коэффициенты.

Все стержневые нагреватели (КЭН и СМ) рассматриваются как ветви проволочного зигзага, поэтому принимается _эф =0,68, а затем определяются остальные коэффициенты _г , _с и _р.

Значения _г определяют по таблице 5.1. Шаг между нагревателями е рассчитывается с учетом того, что вертикальные нагреватели располагаются вдоль двух боковых стенок печной камеры, горизонтальные – вдоль свода и пода в камерных печах или вдоль двух противоположных боковых стенок. Поэтому принятое, желательно четное, число нагревателей делится пополам, и шаг е находится по формуле:

е = L/(0,5n + 1) для камерных печей или

е = Н/(0,5n + 1) для шахтных. (5.4)

Для стержневых нагревателей типа КЭН А с утолщенными выводами (d_{ВЫВ =} 1,7 d) принимать e/d  3,5, а для остальных типов КЭН ВП и др., у которых d_ВЫВ = d, можно принимать любые значения e/d по таблице 5.1 с учетом того, что жирным шрифтом выделены значения _г для оптимальных межвитковых расстояний, а курсивом — допустимые (с повышенным удельным расходом материала).

_{Таблица 5.1 Выбор коэффициента шага г}

e/d	г	e/d	г	e/d	г	e/d	г
2,3	0,92	3,0	1,04	3,7	1,13	4,8	1,20
2,4	0,94	3,1	1,06	3,8	1,14	5,0	1,21
2,5	0,96	3,2	1,07	3,9	1,15	5,5	1,23
2,6	0,97	3,3	1,09	4,0	1,16	6,0	1,25
2,7	0,99	3,4	1,10	4,2	1,17	6,5	1,26
2,8	1,01	3,5	1,11	4,4	1,18	7,0	1,27
2,9	1,03	3,6	1,12	4,6	1,19	7,5	1,28

_с — коэффициент, учитывающий зависимость w_д от С_пр, когда степень металла _м не равна 0,8 или соотношение F_м / F_н < 0,8. Степень черноты нагревателя _н всегда принимается 0,8…0,9. _с рассчитывается по

_с = С_пр/3,9. (5.5)

_р — коэффициент соотношения тепловоспринимающей F_м и теплоизлучающей поверхностей F_н, учитывает влияние размеров садки и зависит от отношения F_м / F_н. при F_м / F_н 0,8 принимать _р = 1, а при F_м / F_н 0,3 нагреватель “не видит” садку и надо рассчитывать систему “нагреватель — кладка” с _р =1.

_р = 0,4 + 1,2·( F_м / F_н — 0,3) при 0,3  F_м / F_н  0,8; (5.6)

Затем по формуле (5.3) рассчитывается w_д, которая не должна превышать 5 Вт/см² при t_н  1450 ⁰С и t_печ 1400 ⁰С.

4. Проверяется правильность выбора числа и типоразмера нагревателя:

N₁ = 10^-3 · w_д · f_раб , кВт, (5.7)

где f_раб — теплоизлучающая поверхность рабочей части нагревателя, см².

При несовпадении полученного по формуле (5.7) значения N₁ с ранее принятым (пункт 2) более чем на 10 % необходимо или изменить число нагревателей и соответственно N₁, или, если есть такая возможность, выбрать новый нагреватель с другим d_раб и повторить расчет, начиная с пункта 1.

Рисунок 5.1. Нагреватели из карбида кремния: а — типа КЭН А, б — типа КЭН вп, в — зависимость t_н от t_печ, вида регулирования температуры и печной атмосферы: 1 — непрерывное регулирование (нр) в воздушной среде (Вс); 2 — позиционное регулирование (ПР) в ВС; 3 — НР в контролируемой атмосфере (КА с Н₂ и СН₄); 4 — ПР в КА (с Н₂ и СН₄)

5. При определении электрической схемы включения нагревателей необходимо в группу, состоящую из нескольких нагревателей, включенных параллельно, или последовательно, или звездой, или треугольником, подбирать нагреватели с одинаковым начальным сопротивлением. Дальнейший расчет проводится для трех значений R: минимального начального R_мин, максимального начального R_макс и состаренного нагревателя R_ст = R_макс · (2,53,0), для каждого из которых рассчитывается соответствующее значение напряжения:

, В, (5.8)

где N_{ гр} — суммарная расчетная мощность комплекта нагревателей в группе, кВт; R_{ гр} — суммарное расчетное сопротивление комплекта нагревателей в группе, Ом; k_U – коэффициент, принимаемый k_U = 3 при схеме включения на звезду и k_U = 1 в остальных случаях.

При включении трех нагревателей по схеме звезды или треугольника в формулу (5.8) подставляются мощность и сопротивление одного нагревателя.

6. По разнице U_ш = U_макс  U_мин определяется шаг регулирования напряжения, по U = U_ст  U_мин — минимально необходимый диапазон регулирования напряжения на выходной ступени понижающего трансформатора, который выбирается по справочным данным. На этом расчет заканчивается.

5.2 Расчет нагревателей из дисилицида молибдена

Нагреватели из дисилицида молибдена СМ (рисунок 5.2) отличаются от карборундовых более высокой предельной температурой применения (до 1600 ⁰С), но имеют еще один и весьма существенный недостаток: высокую ползучесть при рабочих температурах. Удлинение достигает 25 % и более. Поэтому, в отличие от карборундовых, нагреватели СМ всегда устанавливаются в печи вертикально выводами вверх. Расчет нагревателей СМ проводится по изложенной выше схеме с учетом того, что все выпускаемые промышленностью нагреватели имеют сечение d_раб = 6 мм, а d_выв = 12 мм. Их сортамент приведен в справочных данных.

Рисунок 5.2. Нагреватели из дисилицида молибдена СМ: а – с прямыми выводами; б – с отогнутыми выводами; в – зависимость t_н от t_печ и способа регулирования температуры. 1 – позиционное регулирование; 2 – непрерывное регулирование