Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.

Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями.

Обычно эти колебания происходят с очень большой частотой, поэтому для их наблюдения и исследования надо использовать осциллограф.

В электронно-лучевой трубке осциллографа узкий пучок электронов попадает на экран, который светится при попадании (босибардировке его электронами).

На отклоняющие пластины трубки подается переменное напряжение, в результате чего, на экране образуется временная «развертка» колебаний, которые затухают с течением времени.

Такие колебания называются свободными.

Свободными колебаниями называются колебания в системе, которые возникают после выведения ее из положения равновесия.

В данном случае система выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда.

Нетрудно получить в электрической цепи вынужденные колебания.

Вынужденными называются колебания в цепи, происходящие под действием внешней периодической электродвижущей силы.

Переменная ЭДС возникает в проволочной рамке из нескольких витков при ее вращении в однородном магнитном поле.

Т.к. магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически изменяется, то в соответствии с законом электромагнитной индукции меняется и индукция ЭДС. При замыкании цепи переменная ЭДС создает переменный ток, и стрелка гальванометра начнет колебаться около положения равновесия.

Итак, свободные колебания электромагнитные возникают при разрядке конденсатора через катушку индуктивности. Вынужденные колебания в цепи вызываются периодической ЭДС.

Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях.

Простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам. Такая система называется колебательным контуром.

L C

Катушка с индуктивностью L (в ней сосредоточено магнитное поле) и конденсатора с емкостью С (между его пластинами сосредоточено электрическое поле).

1. В момент времени t = 0 конденсатор заряжен. Конденсатор получил энергию:

Wmax =	q^2 max
	2C

, где q – заряд конденсатора.

Между его обкладками возникает разность потенциалов Umax.

2. Отключим конденсатор от батарее и подключим к его обкладкам катушку. Конденсатор начинает разряжаться и в цепи появляется электрический ток. Но сила тока не сразу достигает максимального значения, а возрастает постепенно. Это обусловлено явлением самоиндукции. По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, а магнитное поле возрастает, которая равна:

Wмаг =	L I^2
	2

Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергии магнитного и электрического полей.

W = Wэл + Wмаг =	L I^2	+	q^2
	2		2С

В момент времени

t =	T
	4

когда конденсатор полностью разрядится

(q = 0) энергия электрического поля станет равной нулю Wэл = 0. А энергия магнитного поля будет наибольшей.

Wмаг =	L I^2
	2

3. После разрядки конденсатора и исчезновения внешнего электрического поля сила тока в катушке начинает исчезать. Но мгновенному прекращению тока препятствует ЭДС самоиндукции, которая по правилу Ленца поддерживает убывающий ток.

За счет этого тока и происходит зарядка конденсатора. И в момент времени

t =	T
	2

конденсатор полностью заряжен. Это значит:

q = max на обкладках;

U= max между обкладками;

Wэл = max, а Wмаг = 0.

Но знак заряда на обкладках конденсатора оказывается противоположным первоначальному.

4. Затем вновь происходит разрядка конденсатора через катушку, т.е.

Wэл → Wмаг.

Но ток в катушке обратного направления.

В момент времени

t =	3T
	4

конденсатор полностью разрядился, т.е. q = 0;

U= 0;

I = max;

Wмаг = max!

5. В следующий промежуток времени за счет ЭДС самоиндукции конденсатор вновь заряжается. Полная зарядка произойдет в момент времени t = T.

В этом случае: q = max;

U= max;

I = 0;

Wэл = max.

Затем вновь происходит разрядка конденсатора через катушку и процесс периодически повторяется. Т.о. за период Т конденсатор дважды заряжается и дважды разряжается. В это время происходит изменение заряда на его обкладках, напряжение между ними, тока в катушке и переход Wэл  Wнол.

Т.е. в колебательном контуре происходят электромагнитные колебания.

Они свободные, если периодически повторяющиеся изменения q, U, I происходит без потребления энергии от внешних источников.

Время, затраченное на одно полное колебание, вычисляется по формуле Томсона:

Т = 2 π √LC

٧ =	1
	2 π √LC

В реальных колебательных системах свободные колебания - затухающие, т.к. при колебаниях электрическая энергия тратится на сопротивление проводов (они нагреваются).

Колебания будут незатухающими, если контур пополнять энергией в такт колебаниям (периодически подключать конденсатор к источнику постоянного тока).

Причем энергии в контур надо давать столько, сколько ее тратится на нагревание проводов.