Задача 11. Прогнозирование показателей моб по отраслям и экономики в целом.

Дано: Пусть по экономике страны, которая состоит только из двух отраслей, для отчетного года построен МОБ и рассчитаны коэффициенты прямых затрат. На следующий год прогнозируется, что спрос конечных потребителей на продукцию отрасли 1 понизится на 8%, а на продукцию отрасли 2 - увеличится на 22%.

Необходимо: Определить, насколько следует изменить выпуск каждой отрасли в будущем году, а также как изменить впуск по экономике в целом.

(К_в = N_сп +5; К_в прибавить к у₁ , у₂ , х₁, х₂ в таблице 5)

Таблица 5. МОБ по двум отраслям в отчетном году (х и у в млрд. руб)

Отрасли экономики	Коэффициенты прямых затрат продукции i-ой отрасли на единицу продукции j-ой отрасли (aij)		Конечный спрос (yij)	Выпуск (xij)
	Отрасль 1	Отрасль 2
Отрасль 1	а11=0,2	а12=0,3	y1=200	x1=880
Отрасль 2	а21=0,5	а22=0,5	y2=400	x2=1680

Запишем систему уравнений (1) и (2):

x ₁ = 0,2x₁ + 0,3x₂ + y₁  (1) 880 = 0,2x₁ + 0,3x₂ + 200 (2)

x₂ = 0,5x₁ + 0,5x₂ + y₂  1680 = 0,5x₁ + 0,5x₂ + 400

В начале найдем прогнозируемые на следующий год величины конечного спроса: y₁ =200*0,92 = 184; y₂ = 400*1,22 = 488 (3).

Таблица 6. Показатели прогнозирования МОБ по двум отраслям и экономики в целом.

	Отчетный год	Следующий год	Темпы прироста по сравнению с отчетным годом, в % (прогноз).
Выпуск отрасли 1	880	953,6	8,6
Выпуск отрасли 2	1680	1929,6	14,9
Выпуск по экономике в целом	2560	2883,2	12,6

Исходя из допущения о неизменности структуры затрат построим систему уравнений.

МОБ для следующего года, используя те же коэффициенты (a_ij) в таблице 5 прямых затрат, что были в отчетном году:

0,2x₁ + 0,3x₂ + 184 = x₁; (4) или 0,8x₁ = 0,3x₂ + 184 (5)

0,5x₁ + 0,5x₂ + 488 = x₂; 0,5x₂ = 0,5x₁ + 488

Решим систему уравнений (5) - умножим второе уравнение на 2 и определим х₂:

х₂ = (x₁ + 976), откуда 0,8x₁ = 0,3 (x₁ + 976) + 184; 0,8x₁ = 0,3x₁ + 292,8 +184 или 0,5x₁ = 476,8; x₁ = 953,6; x₂ = 953,6 + 976 = 1929,6.

Полученные данные представим таблично (табл. 6). Из данного примера видно, что, несмотря на прогнозируемое снижение конечного спроса на продукцию отрасли 1 на 8%, ее выпуск необходимо увеличить на 8,6%, так как эта продукция предназначена как для конечного потребления, так и для производства продукции отрасли 2. Соответственно, несмотря на повышение спроса конечных потребителей на продукцию отрасли 2 на 22%, ее выпуск следует увеличить только на 14,9%. В целом по экономике выпуск увеличится на 12,6%.

ЗАДАЧА 12. В экономике страны из 3-х комплексных отраслей на основе общего уравнения межотраслевого баланса (МОБ) X_i = ∑a _{ij *} X_j + Y_i , выражающего по №-м отраслям соотношение валового (суммарного) выпуска (В), валового (суммарного) промежуточное потребления (ПП) и валового (суммарного) конечного спроса (КС). По отраслям промежуточное потребление (ПП) составило (млрд. руб.) – 70; 90; 50, а конечный спрос (КС) соответственно 60; 70; 40. Общий выпуск (В) по экономике в целом составил….

(К_в = N_сп +5; прибавить Кв ко всем исходным показателям)

X_i = ∑a _{ij *} X_j + Y_i ; В = ПП + КС = (70 + 90 + 50) + ( 60 + 70 + 40) = 380.