4.7 Проверка долговечности подшипников

Для проверки долговечности подшипников составляем пространственную схему сил, нагружающих опоры (рис.9).

Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2=F_a1=2338 Н

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

F_t1=F_a2= 590 Н

Радиальные силы на колесе и червяке: F_r2=F_r1=851 Н

Рис.9 Пространственная схема сил в червячном зацеплении

4.7.1 Ведущий вал

Расстояние между опорами l₁=82 мм l₂= 82мм. Расстояние от подшипника до шкива ременной передачи l₃= 72 мм. Делительный диаметр червяка d₁=40 мм.

Расчетная схема ведущего вала приведена на рис.10.

Сила, нагружающая вал от ременной передачи: F_в=588 Н

Определяем опорные реакции в плоскости XОZ :

Σ М (1 ) =0; F_t1 l₂- Rx₂ ( l₂ + l₃)=0;

Rx₂ = F_t1 l₂/( l₂ + l₃)=

Рис.10 Расчетная схема ведущего вала.

Σ М ( 2 ) =0; Rx_l ( l₂ + l₃)- F_t1 l₁=0;

Rx_l = Fвх (l₁ + l₂ + l₃)+ F_t1 l₁/ (l₁ + l₂ + l₃)=

Проверка: -Rx₁ - Rx₂ + Ft₁ =0

В плоскости YОZ:

Σ М (1 ) =0; F_в l₃-F_r1 l₂+ Fа₁ (d_l /2) +Rу₂ ( l₂ + l₃)=0;

Rу₂= -F_в l₃+F_r1 l₂- Fа₁ (d_l /2) /( l₂ + l₃)=

Σ М ( 2 ) =0; -Ry₁ ( l₂ + l₃)+ Fв^.(l₁ + l₂ + l₃) +Fr₁ l₁+ Fа₁ (d_l /2) ;

Ry₁ =F_в (l₁ + l₂ + l₃) +Fr₁ l₁+Fа₁ (d_l /2) /( l₂ + l₃ )=

Проверка: -Ry_l - Ry₂ + Fr₁ +F_ву = 0

Суммарные реакции:

Осевые реакции в подшипниках:

S₁=0,83 е Pr₁ =0,83^.0,36^. 1030=318 Н

S₂=0,83 е Pr₂ =0,83^.0,36^.540=161Н

Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении (1 табл. 9.21):

S₁ > S₂ Fа₁>0, тогда Fа₂= S₂=318Н

Fа₁= S₂ +Fа₁= 318+2338=2656 Н

Рассмотрим подшипник № 1:

Отношение Fа₁/ Pr₁ = 2656/1030=2,578 >е, тогда осевую силу учитываем.

Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 0,45 ;

Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 1,67:

Эквивалентная нагрузка: P_Э = (X · v · Pr_l + Y · Fа₁) · K_б · K_T

v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0.

K_б - коэффициент безопасности ; для редукторов K_б=1,3 [1, табл. 9.19].

К_T = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С⁰ К_T =1,0.

P_Э =(1^.0,45^. 103063+1,67^.2656)^.1,3^.1=6368Н

Расчетная долговечность подшипника в часах:

L_h = 10⁶(С/Рэ)³/60n₁,

где n ₁- частота вращения ведущего вала ;

С- динамическая грузоподъемность подшипника № 7206, Кн.

Полученная долговечность а меньше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для червячных редукторов составляет 5000 часов, поэтому принимаем подшипники легкой широкой серии № 7506 с динамической грузоподъемностью С=36кН.

Расчетная долговечность подшипника № 7506 в часах:

Рассмотрим подшипник № 2:

Отношение Fа₂/ Pr₂ = 318/540=0,58> е, тогда осевую силу также учитываем.

Эквивалентная нагрузка:

P_Э =(1^.0,45^. 540+1,67^.318)^.1,3^.1=833Н

Полученная долговечность больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для червячных редукторов составляет 5000 часов, поэтому принятые подшипники № 7506 подходят для ведущего вала редуктора.

4.7.2 Ведомый вал

Расчетная схема нагружения ведомого вала показана на рис. 11.

Ft₂ = 2338 H; Fr₂ =851 H; Fa₂ =590 H; l₁ = 55 мм; l₂ = 55 мм;

1₃ =125 мм; F_ц – консольная нагрузка от звездочки цепной передачи:

F_ц =125 =125

Определим радиальные реакции в опорах вала червячного колеса:

В плоскости XОZ:

Σ М (4) =0; Rx₃ (1₁ +1₂) -Ft₂ 1₁+F_ц 1₃= 0;

Rx₃ = Ft₂ 1₂-F_ц 1₃/ (1₁ +1₂)=

Σ М (3) =0; -Rx₄ (1₁ +1₂) +Ft₂ 1₁ +F_ц (1₁ +1₂₊1₃) = 0;

Rx₄ =Ft₂ 1₂ +F_ц (1₁ +1₂+1₃)/ (1₁ +1₂)=

Проверка: -Rx₃ – Rx₄ + Ft₂+F_ц=0

В плоскости YОZ:

Σ М (3 ) =0; -Rу₄ (1₁ +1₂)+ Fr₂ 1₁- Fа₂(d₂ /2)=0;

Rу₄ = Fr₂ 1₂-Fа₂(d₂ /2)/ (1₁ +1₂)=

Σ М (4 ) =0; Rу₃(1₁ +1₂) -Fr₂ 1₂-Fа₂(d₂ /2)=0;

Rу₃ = Fr₂ 1₁+Fа₂(d₂ /2)/ (1₁ +1₂)=

Проверка: Ry₃ + Fr₂+Ry₄ =0

Суммарные реакции:

Осевые реакции в подшипниках:

S₃=0,83 е Pr₃ =0,83^.0,41^. 1153=392Н;

S₄=0,83 е Pr₄ =0,83^.0,41^.4820=1639 Н

Рис. 11 Расчетная схема ведомого вала редуктора

Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении (1 табл. 9.21):

S₃ >S₄, Fа₂> 0, тогда Fа₄= S₄=1639 Н;

Fа₃= S₄ +Fа₂=1639+590=2229 Н.

Рассмотрим более нагруженный подшипник №4:

Отношение Fа₄/ Pr₄ =1639/4820= 0,34 < е тогда осевую силу не учитываем,

следовательно Х= 1,0 У=0.

Эквивалентная нагрузка:

P_Э = (X · v · Pr₃+ Y · Fа₃) · K_б · K_T=1^.4820^.1,3= 6266 Н

Расчетная долговечность подшипника в часах:

L_h = 10⁶(С/Рэ)³/60n₁,

где n ₂- частота вращения ведомого вала ;

С- динамическая грузоподъемность подшипника№7209, Кн.

,

следовательно, выбранные подшипники №7209 удовлетворяют заданным условиям подходят для ведомого вала редуктора.