2.8.2. Высокоорганизованный бой с пополнением группировок

В ходе боя противоборствующие стороны могут вводить резервы. Пусть сторона А вводит резерв   в момент времени  , сторона Б - резерв   в момент времени  . Такую ситуацию можно наглядно представить диаграммой (рис. 2.23).

Весь интервал исследования содержит три подинтервала, так в сумме резервы обеими сторонами вводятся три раза.

1. . Значения   и   находятся интегрированием уравнения динамики боя (2.3) при начальных условиях   и   .

2. . Значения   и   на этом временном участке находятся интегрированием тех же уравнений динамики боя (2.3), но при начальных условиях   и  .

3. . Значения   и   на этом временном участке находятся интегрированием тех же уравнений динамики боя (2.3), но при начальных условиях   и  .

Рис. 2.23.  Иллюстрация к пополнению группировок

2.8.3. Высокоорганизованный бой с упреждением ударов

Предположим, что одна из сторон, например, сторона А, ведет огонь в то время, когда сторона Б еще не в состоянии ответить. Представим эту ситуацию диаграммой (рис. 2.24).

Цель моделирования также состоит в определении   и   на любой момент противоборства сторон. Как и в предыдущем случае, решение находится по частям для каждого характерного временного промежутка. Здесь их два.

1. . На этом временном промежутке огонь ведет только сторона А (  - время упреждения). Уравнения динамики боя здесь выглядят так:

Значения  находят интегрированием при начальном условии  .

2. . Значения   и   на этом участке также находятся интегрированием уравнений динамики средних, но при начальных условиях   и  . Величина   известна, а величину   найдем из уравнения   :

Рис. 2.24.  Иллюстрация к упреждению удара

2.8.4. Модель боя с неполной информацией

Боевые единицы двух противоборствующих сторон распределены случайно (для противоположной стороны) на площадях   и  . Каждая боевая единица занимает некоторую площадь - позицию, величина которой   и   у сторон А и Б соответственно. Цель уничтожается при попадании заряда в площадь цели.

Схематично такое противоборство показано на рис. 2.25.

Как и в предыдущих случаях,   и  - первоначальные численности боевых единиц, скорострельности боевых единиц   и  , вероятности поражения одним выстрелом -   и  сторон А и Б соответственно.

Огонь по площадям   и   ведется неприцельно.

Рис. 2.25.  Иллюстрация к модели боя с неполной информацией

Цель моделирования - определение среднего числа непораженных целей   и   на каждый момент времени ведения огня.

Уравнения динамики боя соответствуют уравнениям динамики средних (2.3). Однако, в отличие от высокоорганизованного боя, вероятности   и   зависят от числа непораженных целей   и  :

Следовательно, уравнения имеют вид:

Начальные условия для интегрирования:   и  .

Если площади целей различны  , то в уравнениях очевидны замены:  .

2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня

Такая ситуация возможна при плохой разведке, связи, управлении огнем.

Пусть   - время запаздывания открытия огня стороной А,  - стороной Б. Тогда интенсивности потоков поражающих выстрелов сторон, приходящихся на одну цель, равны:

Уравнения динамики боя принимают вид:

На рис. 2.26 в момент времени  действительные значения боеспособных средств сторон равны  и  . Но в это время сторона А ведет огонь по целям, разведанным ранее, в момент времени  ; сторона Б - по целям, разведанным в момент времени  .

Рис. 2.26.  Иллюстрация к учету запаздывания в переносе и открытии огня

Ценность рассмотренных моделей противоборства сторон в функциональном плане всегда ограничена - об этом было сказано в начале п. 2.8. Но они, бесспорно, расширяют наши представления о приемах и подходах к аналитическому моделированию сложных процессов.