Тема 8. Держава в системі макроекономічного регулювання Приклади розв'язку задач

Задача 1.

Як монетарний, так і фіскальний методи економічної політики можуть використовуватися у боротьбі з такими типовими економічними проблемами, як інфляція та спад. Визначте, який з методів буде найбільш ефективним у досягненні відповідних цілей для кожної пари в таблиці.

Розв 'язок

Дивіться таблицю:

Монетарна політика	Подолання інфляції	Припинення спаду
1. а) підвищення резервних норм; б) зниження резервних норм.	(а)	(б)
2. а) купівля державних облігацій; б) продаж державних облігацій.	(б)	(а)
3. а) зниження облікової ставки; б) підвищення облікової ставки.	(б)	(а)
Фіскальна політика
4. а) збільшення державних видатків; б) зменшення державних видатків.	(б)	(а)
5. а) підвищення податків; б) зниження податків.	(а)	(б)

Задача 2.

Уряд країни планує у майбутньому році збільшити ВВП на 12 млрд. грн.

На скільки мають скоротитися податки, щоб досягти запланованого зростання ВВП, якщо гранична схильність до споживання дорівнює 0,8?

Розв 'язок

Використовуючи формулу податкового мультиплікатора , визначимо величину, на яку необхідно зменшити суму податків:

млрд. грн.

Задача 3.

Економіка країни характеризується такими даними: фактичний ВВП становить 4000 млрд.грн.; потенційний – 4200 млрд.грн.; гранична схильність до споживання дорівнює 0,8.

1. На скільки повинні змінитися державні закупівлі для досягнення економікою країни рівноважного стану за умови, що інші показники залишаться незмінними?

2. На скільки повинна змінитися величина податкових надходжень, щоб економіка країни досягла рівноважного стану?

Розв 'язок

1. Приріст фактичного ВВП за умов досягнення економікою країни рівноважного (потенційного) ВВП становитиме:

∆Y = Y* – Y = 4 200 – 4 000 = 200 млрд. грн.

Використовуючи формулу мультиплікатора державних видатків, визначимо приріст державних закупівель:

млрд. грн.

2. Використовуючи формулу податкового мультиплікатора, визначимо величину, на яку мають зменшитися податки:

млрд. грн.

Задача 4.

Економіка країни перебуває у рівноважному стані. З метою виконання програми державного будівництва уряд планує збільшити державні витрати на 10 млрд. грн.

На скільки потрібно одночасно збільшити податки, щоб не допустити порушення рівноважного стану національної економіки за умови, що гранична схильність до споживання дорівнює 0,75?

Розв 'язок

Для збереження рівноважного стану національної економіки необхідно, щоб величина приросту державних витрат AG дорівнювала величині, на яку потрібно зменшити сукупні витрати – ∆АЕ:

∆G = – ∆АЕ = – ∆Т МРС.

Звідки млрд. грн.

Задача 5.

Економіка країни перебуває у стані рівноваги за умови, що споживання домашніми господарствами описується функцією: С = 100 + 0,8 (Y – Т), I = 100 млрд. грн., G = 200 млрд. грн., t = 0,25.

Визначити:

1. Рівноважний ВВП.

2. Мультиплікатор витрат з урахуванням ставки податків.

Розе 'язок

1. Рівноважний ВВП визначається за формулою:

Y = C +I + G;

Y = 100 + 0,8 (Y – T) + 100 + 200; 0,4 Y = 400;

Y = 1000 млрд. грн.

2. Мультиплікатор витрат з урахуванням ставки податку визначається за формулою:

Задача 6.

У закритій економіці обсяг приватних інвестицій дорівнює 50 млрд. грн., а функція заощадження має вигляд: S = 0,2 Y – 100.

В умовах повної зайнятості економіка країни може досягти рівноваги за умови, що потенційний ВВП становить 1000 млрд. грн.

І.Як за допомогою держави можна досягти повної зайнятості економічних ресурсів, за якої потенційний ВВП дорівнюватиме 1000 млрд. грн.?

2. На скільки збільшиться валовий національний дохід країни, якщо зовнішніх доходів із– за кордону немає?

Розв 'язок

1. Основною умовою нормального функціонування приватної економіки закритого типу є рівняння І = S. Тоді:

50 = 0,2 Y – 100;

0,2 Y = 150;

Y = 750 млрд. грн.

Для того, щоб економіка досягла повної зайнятості виробничих ресурсів і потенційного ВВП, необхідно, щоб держава зробила витрати у сумі:

∆G = ∆Y / μ_е;

∆Y = Y* – Y = 1000 – 750 = 250 млрд. грн.;

Тоді: ∆G = 250 / 5 = 50 млрд. грн.

2. Валовий національний дохід збільшиться на 250 млрд. грн. тому, що:

∆Y = Y* – Y = 1000 – 750 = 250 млрд. грн.

Задача 7.

У змішаній економіці закритого типу рівновага досягається, якщо національні заощадження дорівнюють національним інвестиціям, тобто:

S_ПР + S_Д = І_Н або (Y– C– T) + (T– G) = I_H.

Чому дорівнюють національні інвестиції, якщо С = 750,

Y = 1000 млрд. грн., G = 115, Т = 120 млрд. грн.

Розв 'язок

Обсяг національних інвестицій визначається за формулою:

I_H = (Y– C– T) + (T– G);

І_Н = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 130 + 5 = 135 млрд. грн.

Задача 8.

Змішана рівноважна економіка закритого типу характеризується такими макроекономічними показниками (млрд. грн.):

Y = 1800, G = 300, T = 500,I = 1000.

Визначте приватні заощадження.

Розв 'язок

Приватні заощадження можна визначити із макроекономічного рівняння:

(Y– C– T) + (T– G) = S_H;

S_ПР = Y– C + T = S_H– (T– G);

S_ПР = 1000 – (500 – 300) = 800 млрд. грн.

Задача 9.

Змішана рівноважна економіка закритого типу характеризується такими макроекономічними показниками (млрд. грн.): Y = 2000, С = 1200, T = 300, І_Н = 600.

Розрахуйте обсяг державних закупівель.

Розв 'язок

Обсяг державних закупівель визначається із макроекономічного рівняння:

(Y– C– T) + (T– G) = I_H;

T– G = I_H– (Y– C– T);

Т – G = 600 – (2 000 – 1200 – 400) = 200 млрд. грн.

Тоді G = Т – 200 = 300 – 200 = 100 млрд. грн.

Задача 10.

Відповідно до класичної моделі рівноважного виробництва розрахуйте рівень середньої ціни, якщо обсяг сукупного випуску країни дорівнює 500000 одиниць, кількість грошей в обігу– 1000000 грн., а швидкість їх обігу – 4.

Розв 'язок

Використовуючи рівняння обміну М • V = Р • Y, визначимо рівень середньої ціни за формулою:

грн.

Задача 11.

Змішана рівноважна економіка закритого типу характеризується такими макроекономічними показниками (млрд. грн.): Y = 300, І = 700, C = 1600, T = 1000, G = 800.

Розрахуйте національні і державні заощадження.

Розв 'язок

Обсяг національних заощаджень дорівнює сумі приватних і державних заощаджень:

S_H = S_ПР + S_Д aбo S_H = (Y– C– T) + (T– G);

S_H = (3 000 – 1600 – 1000) + (1000 – 800) = 600 млрд. грн.

Державні заощадження становлять:

Т – G = 1000 – 800 = 200 млрд. грн.

Задача 12.

На розгляд комітету з проблем екології послідовно були подані чотири природоохоронних проекти:

Проект	TSC, млн. грн.	TSB, млн. грн.
А	5	7
Б	9	13
В	14	18
Г	20	21

При цьому сукупні суспільні витрати, пов'язані з реалізацією кожного наступного проекту перевищували витрати попередніх.

Обгрунтуйте, який з поданих природоохоронних проектів доцільно реалізувати.

Розв 'язок Дивіться таблицю:

Проект	TSC, млн. грн.	MSC	TSB, млн. грн.	MSB
А	5	5	7	7
Б	9	4	13	6
В	14	5	18	5
Г	20	6	21	3

Чиста суспільна вигода максимізується, коли MSC = MSB. Для проектів А і Б гранична суспільна вигода перевищує граничні суспільні витрати, для проекту Г: MSC > MSB. Чиста вигода максимізується при реалізації проекту В.

Задача 13.

У 2007 р. уряд країни зменшив податки на 3,5 млрд. грн., що дало змогу збільшити ВВП на 13,8 млрд. грн.

Визначте, на скільки потрібно буде зменшити податки у 2008 p., щоб досягти збільшення ВВП на 15 млрд. грн., якщо значення мультиплікатора податків не зміниться.

Розв 'язок

Мультиплікатор податків за 2007 р. становить:

У 2008 p. необхідно зменшити податки на величину:

= – 3,8 млрд. грн.