2.4. Схема включения тензорезистора

Электрическая схема влючения тензорезистора аналогична термосопротивлению, включается в мостик Уитстона, рис.2в: на два противоположных плеча моста подается постоянное напряжение, а с двух других снимается разность потенциалов. Тензорезистор включается в одно из плеч моста, в зависимости от конструкции тензорезистора, последний может быть включен в два плеча или даже во все плечи.

Выходные напряжения моста очень малы, обычно около 2 мВ на 1 В возбуждения при полной шкале деформации, точность от 1 до 0.1% всей шкалы. Такая величина выходного напряжения моста получается вследствии малой величины , зависящей от размеров и формы детали, под действием сил. Измерение относительно малых удлинений, и определение величины деформации, особенно при использовании металлических тензодатчиков, в этом случае, к сожалению, ненадежно. Проблема заключается в увеличении выходного напряжения моста.

Увеличение выходного напряжения моста можно получить следующими путями.

• Увеличение сопротивления тензодатчика приводит к увеличению его размеров, что в большинстве случаев неприемлемо.

• Увеличение К_Т невозможно из-за свойств материала металлических тензорезисторов.

• Увеличение напряжения питания моста, тока через тензорезистор, приводит к разогреву тензорезистора. Небольшие различия в температурных коэффициентах элементов моста влияют на их чувствительность к температуре, что ограничивает точность по деформации. Это проблематично даже в условиях контролируемой температуры окружающей среды из-за явлений саморазогрева. Например, при возбуждении моста постоянным током, напряжением 10В, 350 – омного моста на чувствительном элементе рассеивается 300 мВт, а его температура возрастает на 10^оС (или больше), что вызывает ошибку в реальном сигнале от 0.1 до 0.5% для всей шкалы.

• Усиление выходного сигнала моста связано возникновением после усиления проблемы шумов. Учитывая изложенное в разд. имеем, выходные напряжения моста сопоставимы напряжениями шумов измерительной схемы. Устранение этого явления возможно при установке усилителя как можно ближе к тензорезистору. При измерении сил или деформаций на деталях авиационного двигателя вопрос размещения усилителя трудно решаем, в особенности для деталей находящихся под большой рабочей температурой. Таким приемом пользуются при создании датчиков давления, когда деформируемый чувствительный элемент с наклеенным полупроводниковым тензорезистором и усилитель находятся на расстоянии десятков миллиметров.

Полупроводниковые тензорезисторы включаются аналогично, на выходе моста они дают сигнал, в 10 раз превышающий сигнал металлопленочных тензорезисторов. И что особенно важно, для их возбуждения можно использовать источник тока, а не источник напряжения, а это дает возможность минимизировать чувствительность тензодатчика к температуре.

2.5. Отношение сигнал/шум и коэффициент шума

Количественная оценка напряжения шумов в измерительной схеме производится при необходимости оценки относительного шума, добавленного измерительной схемой к основному сигналу. Величина шума чувствительного элемента приводится к входу измерительной схемы (хотя измерения параметров шума производятся на выходе усилительной части), т.е. шумы источника сигнала и усилительной части описываются через эквивалентные величины шумов на входе, которые могли бы дать на выходе присутствующие шумы. Если не оговорено противное, величины шумов всегда будет отнесено к чувствительному элементу.

Плотность мощности шума и ширина полосы. При рассмотрении теплового и дробового шумов было показано, что величина измеренного напряжения шума зависит и от полосы частот измерения (чем шире смотришь, тем больше видишь), и от переменных параметров (R и I) самого источника шума. Поэтому естественно говорить о среднеквадратичной плотности напряжения шума ;

где – среднеквадратичное напряжение шума, измеренное в полосе частот ширины . У источника белого шума не зависит от частоты, а розовый шум, например: имеет спад в 3 дБ/октава. Часто используется среднее значение квадрата плотности шума v_ш². Поскольку всегда относится к среднеквадратичному значению, а v_ш² – к среднему значению квадрата, для получения v_ш² достаточно возвести в квадрат . Величины и B^1/2 являются множителями для перехода между , и их квадратами. Например, для теплового шума резистора R имеем

B/Гц^1/2,

/Гц,

B

B²

В данных производителя даются графики или v_ш², соответственно в единицах “нановольт на корень из герца” или “вольт в квадрате на герц”.

При сложении двух некоррелированных сигналов (два шума или сигнал и шум) складываются квадраты амплитуд: = (v²_c + v²_ш)^1/2, где – эффективное (среднеквадратичное) значение сигнала, полученного сложением с эффективным значением и шума с эффективным значением . Эффективные значения нельзя суммировать!

Отношение сигнал/шум (С/Ш) определяется по формуле

дБ

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная полоса оговорены, т.е. это есть отношение (в децибеллах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному напряжению имеющегося шума. “Сигнал” может быть любой формы или даже шумоподобным. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется соотношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений становится шире полосы, содержащей спектр сигнала; с расширением полосы энергия шума увеличивается, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала или измерительный прибор генерирует шум из-за наличия теплового шума во внутреннем сопротивлении источника (реальная часть комплексного полного сопротивления). Как правило, существуют и дополнительные источники шума от дополнительных причин. Коэффициент шума (КШ) измерительного устройства – это просто отношение в децибеллах выходного сигнала реального измерительного устройства к выходному сигналу совершенного (бесшумного) измерительного устройства с той же функцией преобразования; входным сигналом в обоих является тепловой шум эквивалентного резистора, подключенного к входу измерительного устройства:

дБ,

где v_ш² – средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого измерительным устройством с бесшумным (холодным) резистором на входе. Значение существенно, так как напряжение шума, порождаемого измерительным устройством, сильно зависит от сопротивления источника шума.

Коэффициент шума удобная характеристика измерительного устройства. Производителем измерительного устройства величина КШ всегда дается при оптимальных соотношениях и . Об истинных рабочих характеристиках измерительного устройства эта величина говорит мало. Велик соблазн, внешними компонентами улучшить работу измерительного устройства, например: добавить переменный резистор в цепь тензрезистора, чтобы выравнять сопротивление всех используемых тензорезисторов. Все, чего добьмеся, стараясь улучшить работу измерительного устройства, – это в лучшем случае, просто добавим шума в выходной сигнал измерительного устройства!

Вообще говоря, при оценки характеристик измерительного устройства легче всего не запутаться, если придерживаться отношения С/Ш, подсчитанного для данного напряжения и полного сопротивления чувствительного элемента. Вот как надо перейти от КШ к отношению С/Ш.

(дБ) при

где – среднеквадратичная амплитуда сигнала, – полное сопротивление источника сигнала, а КШ – коэффициент шума измерительного устройства при данном .

Температура шума. Иногда вместо коэффициента шума для выражения шумовых характеристик измерительного устройства используется температура шума. Оба способа несут одну и ту же информацию, а именно дополнительный вклад в шум измерительного устройства, возбуждаемого источником сигнала с полным сопротивлением ; в этом смысле они эквивалентны.

Понятие температуры шума. Имеется реальное (шумящее) измерительное устройство, подключенное к бесшумному источнику сигнала с полным сопротивлением , – пусть резистор охлажден до абсолютного нуля. Однако, хотя и источник бесшумный, на выходе измерительного устройства будет некоторый шум, поскольку измерительное устройство имеет шумы. Теперь, волшебным образом, измерительное устройство сделали бесшумным и привели источник к некоторой температуре такой, что выходной сигнал измерительного устройства стал таким же, как и у реального, шумящего измерительного устройства; – называется температурой шума данного измерительного устройства с входным полным сопротивлением .

Иными словами, коэффициент шума и температура шума представляют собой просто разные способы выражения одной и той же информации. Температура шума – это влияние окружающей температуры на генерацию напряжения шума чувствительным элементом измерительного устройства. Коэффициент шума и температура шума связаны друг с другом следующими соотношениями:

,

где Т– температура окружающей среды, обычно принимаемая 293 К.

Производители выпускают измерительные устройства, имеющие температуру шума гораздо ниже комнатной или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них меньше 3 дБ.

Дополнительные упражнения

1. Определите величину напряжения шума тензорезисторного датчика сопротивлением 300 Ом в полосе частот 200 Гц при температуре датчика 293 К, 600 К и 1000 К.

2. Определите соотношение сигнал/шум для этих температур, если полезный сигнал изменяется в пределах 0.001 – 0.2 мВ.