VIII IX

0,11

0,16

0,20

0,21

0,23

0,26

0,50

0,56

0,15

XI

0,11

XII

0,24

XIII

0,38

0,43

XIV

0,31

XV

0,50

Рис. 3. Структура общей аграрной типологии губерний Европейской России на рубеже XIX—XX вв. (по 19 признакам)

черноземный тип аграрного развития. Губернии VI—XI класте- ров составляют среднечерноземный тип. Южностепной тип включал губернии XIII и XIV кластеров. XV кластер — это прибалтийский тип. Наконец, столичный тип представлен губер- ниями XII мини-кластера.

Правомерность указанного объединения мини-кластеров в макро-кластеры, образующие особые типы, требует специально- го обоснования, ибо учета только одних расстояний недостаточ- но. Для этого проверялась «монолитность» макро-кластеров пу- тем учета меры рассеивания значений каждого из 19 признаков путем вычисления коэффициентов вариации. В среднем по 19 при- знакам во всех выделенных пяти типах они не превышали 35%, т. е. мера рассеивания была низкой, что и подтверждает внут- реннюю однородность макро-кластеров.

Установить наиболее характерные различия между типами можно путем сопоставления средних значений рассматриваемых признаков в каждом из типов. Признаки, по которым средние значения имеют существенные расхождения, и раскрывают эти различия. Поскольку сопоставление большого числа признаков приводит к утрате очевидной доказательности различий между типами, может оказаться целесообразным «сжатие» исходной информации методами факторного анализа с тем, чтобы содер- жательную природу типов можно было раскрыть на меньшем числе интегральных показателей. Такое «сжатие» было прове- дено. Исходные 19 признаков были сведены методом экстре- мальной группировки признаков к пяти факторам³³, на основе которых во второй из указанных ниже работ авторов и был про- веден анализ структуры и уровня аграрного развития губерний в выделенных их типах. Он показывает, что наиболее полярны- ми по аграрному облику были южностепной и прибалтийский типы. Первый характеризовался самым высоким в Европейской России уровнем земледелия, наилучшим положением крестьян и сельскохозяйственных наемных рабочих и наиболее благопри- ятной (исключая северные губернии) для крестьян системой земельных отношений. Второму типу был присущ самый высо- кий (кроме столичных губерний) уровень развития животновод- ства и применения постоянных сельскохозяйственных наемных рабочих. Остальные типы в целом занимали промежуточное по- ложение между двумя полярными.

Таким образом, кластерный анализ является весьма эффек- тивным методом многомерной типологии. Он может быть приме- нен при решении широкого круга историко-типологических за- дач. Однако он имеет, как и всякий метод, свою ограниченность. Во-первых, он не выделяет типы как таковые. Для этого необхо- димо объединение мини-кластеров в макро-кластеры, что может вызывать трудности, связанные с установлением границ выде- ляемых типов. Во-вторых, хотя кластерный анализ и показы-

вает «расстояние» между объектами в мини-кластере и между кластерами, но эти «расстояния» не измеряют непосредственно меру сходства и различий между объектами. Между тем в объ- ективной исторической реальности всякий качественно-опреде- ленный тип объектов отличается тем, что в него, во-первых, вхо- дят объекты, которые составляют его ядро, т. е. обладают свой- ствами, наиболее отчетливо выражающими черты этого типа; во-вторых, есть объекты, которые образуют «окружение» этого ядра, т. е. принадлежат к данному типу, но не выражают его свойства столь определенно, как объекты ядра; в-третьих, объ- екты, образующие данный тип, могут иметь определенные чер- ты сходства с другими типами. Значит, в оптимальном выраже- нии многомерная типология должна показать тесноту (или вес) принадлежности объекта к данному типу и меру его сходства с другими типами.

Существуют математические методы, основанные на так на- зываемой теории нечетких множеств, которые позволяют решать указанную задачу. При их помощи и была выявлена апрарная типизация на основе тех же 19 признаков губерний Европейской РоссииПо аналогии с результатами кластерного анализа было решено выделить четыре типа губерний³⁴. Получилась картина, отраженная в табл. 12. Прежде всего обращает на себя внимание фактически полное совпадение двух результатов ти- пологии, что свидетельствует об высокой адекватности приме- няемых методов для решения рассматриваемой задачи. В сред- нечерноземный, степной и прибалтийский типы вошли одни и те же губернии. К 19 губерниям нечерноземного типа, выделив- шимся при кластерном анализе, вероятностная группировка до- бавила Петербургскую и Московскую губернии, что при разбие- нии губерний сразу на четыре класса вполне естественно, ибо при кластерном анализе они составляли лишь один из 15 мини- кластеров, который при укрупнении кластеров и был отнесен к особому типу. Но следует заметить: обе губернии вошли в не- черноземный тип с одинаковым весом (0,50), что говорит о боль- шом их сходстве между собой. К этому же типу отнесена и Нижегородская губерния, которая с одинаковым весом (0,41) сходна и со среднечерноземным и нечерноземным типами и по- этому включена нами в оба типа.

Архангельская, Олонецкая и Астраханская губернии, как и при кластерном анализе, не вошли ни в один из типов. Степень их несходства с этими типами была выше (0,41—0,46), чем чер- ты общности ^0,08—0,25).

⁵⁷ См.: Ковальченко И. Д., Бородкин Л. И. Вероятностная многомерная клас- сификация в исторических исследованиях: (По данным об аграрной струк- туре губерний Европейской России на рубеже XIX—XX вв.//Математиче- ские методы и ЭВМ в исторических исследованиях. М., 1985.

Вероятностная многомерная группировка позволяет выявить монолитность соответствующих типов. К ядру типов были от-

Аграрная типология губерний Европейской России на рубеже XIX—XX вв.

Губерния

Вес

Губерния

Вес

Тверская

Калужская

Псковская

Костромская

Ярославская

Новгородская