13

Арифметическая середина и оценка её точности.

Имеется ряд равноточных измерений величины и её истинное значение, т.е.: - - Х. Согласно определению случайной погрешности ( =1-Х) или (1-Х= ) можно написать для ряда случайных погрешностей

………….

Сложим почленно эти равенства [l] — = [ ] после чего разделим их на n измерений обозначим

Величина является арифметической серединой или средним арифметическим из результатов измерений l, тогда

или

Вывод.

1)Так согласно 3-го свойства случайных погрешностей равноточных измерений , то арифметическая середина стремится к истинному значению при возрастании числа измерений

2)На практике выполняют небольшое количество измерений. Тем не менее,и в этих случаях принято считать арифметическую середину из равноточных измерений наиболее надёжным результатом таких измерений

14

Средние квадратические погрешности функций измеренных величин.

В практике измерений, часто приходится пользоваться величинами, которые не измеряются, а определяются на основании измеренных величин, т.е, являются некоторыми функциями.

Во всех таких случаях возникает задача вычислений С.К.П. функций, по известным С.К.П. измеренных величин (аргументов).

1)Дано U=х+у погрешности аргументов и

если каждый аргумент измерялся n раз.

……………………. возведем равенства в квадрат и просуммируем

Разделив обе части на n

т.к. согласно

-С.К.П. функции и аргументов. Рассуждая аналогично, можно показать, что выражение справедливо и для функции u=x-y, а если то .

2) U= обозначив то на основании

, если

15

Государственная геодезическая сеть

1.1 Назначение государственной геодезической сети

Государственная геодезическая сеть (далее - ГГС) представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.

ГГС включает в себя также пункты с постоянно действующими наземными станциями спутникового автономного определения координат на основе использования спутниковых навигационных систем с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.

ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение:

- установление и распространение единой государственной системы геодезических координат на всей территории страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований;

- геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей;

- геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов;

- обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред;

. Развитие государственной геодезической сети

2.1 Основные принципы развития государственной геодезической сети

Государственная геодезическая сеть структурно формируется по принципу перехода от общего к частному и включает в себя геодезические построения различных классов точности:

- фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС),

- высокоточную геодезическую сеть (ВГС),

 -спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1).

-существующие сети триангуляции и полигонометрии 1...4 классов.

ГСС развиваются на основе ГГС силами ведомственных организаций

Назначение ГСС:

- для обоснования крупномасштабных съемок (1: 10000 — 1: 25 000), когда плотность пунктов 1 — 4 кл. недостаточна.

- для выполнения инженерно-геодезических задач по обеспечению строительства.

-опорные межевые сети (ОМС) создаются во всех случаях, когда

точность и плотность государственных, городских или иных геодезических

сетей не соответствует требованиям Основных положений об опорных межевых сетях.

Методы развития: -триангуляция, -трилатерация, -полигонометрия, - геодезические засечки, - на основе использования ГНСС.

16

Высотная геодезическая сеть

Высотная государственная геодезическая сеть создается методом геометрического нивелирования, поэтому ее называют также государственная нивелирная

сеть. Нивелирование — совокупность измерений на местности, в результате которых определяют превышение между точками местности с последующим вычислением их отметок (высот) относительно принятой исходной уровненной поверхности.

Назначение высотной ГГС

Нивелирные сети I и II классов:

- для распространения единой (Балтийской) системы высот по всей территории страны;

- для решения научных задач (определение движения земной коры)

Нивелирные сети III и IV классов:

- для геодезического обеспечения всех видов съемок;

- для решения инженерно-геодезических задач в народном хозяйстве.

Закрепление пунктов высотной основы постоянными знаками с интервалом 5-7 км; в труднодоступных районах через 10-15 км. При прокладке (развитии) высотной геодезической сети высоты передаются на все пункты ГГС.

Высотная съемочная сеть

— создается для выполнения топографических съемок (масштаб 1: 5 000 — 1: 500) и выполнение инженерно-геодезических задач в строительстве;

— пункты высотной съемочной сети совмещают с пунктами плановой съемочной сети; — методы создания сети:

— геометрическое нивелированием с допуском технического

— нивелирования

— тригонометрическим нивелированием

При геометрическом нивелировании прокладывают ходы между пунктами нивелирования II, III, IV классов.

— ошибки определения высот пунктов не должны быть более 1/10 принятой высоты сечения рельефа.

— допуск технического нивелирования мм

или мм

17

Закрепление и обозначение на местности пунктов геодезической сети

Пункты ГГС (плановые пункты):

— пункты ГГС 1 — 4 классов закрепляются на местности подземными центрами, что обеспечивает их постоянную сохранность. Тип центра зависит от физико-географических условий региона

.Подземный центр—это, как правило, железобетонный столб (пилон), закладываемый на 0,5 м ниже глубины промерзания грунта.

— в верхнюю часть центра бетонируется чугунная отливка:

— над отливкой может насыпаться грунт слоем 10-15 см

— точка на пересечении рисок на марке является центром геодезического пункта — в 1,5 м от центра устанавливается опознавательный столб с охранной плитой . — вблизи каждого пункта на расстоянии 0,5 — 1 км устанавливаются два ориентирных пункта — два бетонных или деревянных столба.

Пункты ГСС:

— закладываются центры в виде бетонных, деревянных столбов или металлических труб, закладываемых на глубину до 1м. (Инструкция СН 212-73) сохранность пунктов должна быть обеспечена в течение нескольких лет (длительная сохранность).