2.2.3. Сопротивление проводников на высоких частотах

неравномерное распределение тока по сечению: плотность тока максимальна на поверхности и убывает в глубь. (Скин-эффект). направление тока за ось х, нормаль к поверхности z и считая, что распределение остается неизменным вдоль оси х,

,

(2.16)

где j₀ – плотность тока на поверхности; D – глубина проникновения поля в проводник, мм.

Глубина проникновения амплитуда напряженности поля, , и плотности тока уменьшается в е раз по отношению на поверхности. D связаны с физическими характеристиками материала выражением

,

(2.17)

где f – частота поля, Гц; – магнитная постоянная; m – относительная магнитная проницаемость; g – удельная проводимость. упрощенные формулы для расчета D, например, для Аl:

,

В случае сильно выраженного поверхностного эффекта

,

(2.18)

где П – периметр сечения проводника. Для круглого сечения П=pd.

эквивалентной площади сечения, занятой током

,

(2.19)

центральная часть почти не используется, R при прохождении переменного тока больше, чем R₀ при постоянном токе. Коэффициент увеличения сопротивления k_R

,

(2.20

Для круглого . Для плоских– сопротивление квадрата поверхности , активное сопротивление R_s плоского проводника равно сопротивлению проводника толщиной D для постоянного тока [5].

2.2.4 Свойства материалов в виде тонких плёнок.

1) С методом получения тонких плёнок – наращивание из газовой фазы или молекулярного пучка послойно. идёт медленно. Материалы взаимодействуют с остаточными газами в вакууме. Окислы выделяются на границах зёрен и влияют на свойства материала.

2) С адгезионной способностью металлов. разная адгезия к подложкам. Al, Cu, Ag, Аu –плохой адгезией к диэлектрическим основаниям Титан, ванадий, Сr, Ni –хорошей адгезией: керамика, стекло, ситалл. материалы высокой проводимости будут отслаиваться, что вызывает нарушение работы интегральных схем. Поэтому: на основание напыляют тонкий подслой (~10нм) с хорошей адгезией, а затем проводящий слой, затем защитное покрытие.

3) Из-за разности температурных коэффициентов линейного расширения основания и напыляемого слоя, внутренние напряжения, которые особенно заметны в толстых плёнках (~300¸500мкм). прогиб основания

4) В плёночных структурах металл-металл, разные физико-химические процессы, протекающие с большой скоростью при невысокой температуре Т=373К. новых соединений.

П ример: Если Al золотом, пурпурная чума AuAl₂. Это соединение вызывает разрушение с контактом.

кристаллизуются в виде игл и шипов и это нарушает планарность структуры. Если Al наносится на Si диффузия Al в Si. изменение проводимости

5) отличие удельного сопротивления от массивного образца

Появляется дополнительный механизм рассеяния, связанный с размерным эффектом r_l. Он появляется:

а) за счёт рассеяния электронов от границ плёнки, если толщина плёнки сравнима с длиной свободного пробега электронов;

б) за счёт строения плёнки и наблюдается в очень тонких плёнках. плёнки имеют островковую структуру. Сопротивление складывается как сопротивление островков и диэлектрических промежутков результирующее сопротивление плёнки ®r_ДИЭЛ. Температурный коэффициент r<0 как у диэлектриков. При увеличении толщины плёнки между островками появляются перемычки. сопротивление приближается к сопротивлению п /п. При дальнейшем росте h приближается к сопротивлению проводника.

в) электродиффузия, при протекании тока по тонкому проводнику перемещение атомов, причём атомы Al и Au перемещаются против поля, а платины – по полю.

а) разрыв проводника, т.к. удаление металла начинается с самых тонких мест;

б)образование перемычек в местах скопления металла и короткого замыкания.