- •События и вероятность
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •Формула полной вероятности и формула Байеса
- •Повторные испытания
- •Случайные величины и законы их распределений
- •Из урны достают два шара. Случайная величина х – количество черных шаров, которые достали из урны. Ряд распределения случайной величины х имеет вид:
- •Случайная величина х задана законом распределения
- •Интегральная и дифференциальная функции распределения случайной величины
Интегральная и дифференциальная функции распределения случайной величины
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Х |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
Значение F(2) равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Х |
0 |
2 |
4 |
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
На промежутке (2; 4] функция распределения случайной величины равна…
1) |
0 |
3) |
0,4 |
5) |
0,6 |
7) |
1 |
2) |
0,1 |
4) |
0,5 |
6) |
0,9 |
|
|
Стрелок стреляет по мишени 5 раз. Случайная величина Х – количество попаданий в мишень. Значение F(6) равно …
Укажите справедливые утверждения для функции распределения случайной величины
1) |
|
3) |
|
5) |
|
7) |
|
2) |
|
4) |
|
6) |
|
8) |
|
Функция распределения дискретной случайной величины имеет вид
Значение равно …
Случайная величина Х – рост человека, случайно отобранного из группы людей, см. Значение вероятности равно …
Х – непрерывная случайная величина, принимающая значения из промежутка [0; 100]. Значение вероятности равно …
Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид
Плотность вероятности этой случайной величины на промежутке 1 < х ≤ 2 равна …
Укажите справедливые утверждения для непрерывной случайной величины (F(x) – интегральная функция распределения, (x) – дифференциальная функция распределения)
1) |
|
3) |
|
5) |
|
2) |
|
4) |
|
6) |
|
Укажите справедливые утверждения для непрерывной случайной величины (F(x) – интегральная функция распределения, (x) – дифференциальная функция распределения)
1) |
|
3) |
|
5) |
|
2) |
|
4) |
|
6) |
|
Укажите справедливые утверждения для непрерывной случайной величины (F(x) – интегральная функция распределения, (x) – дифференциальная функция распределения)
1) |
|
4) |
|
2) |
|
5) |
|
3) |
|
6) |
|
Укажите функцию, которая может быть плотностью вероятности некоторой непрерывной случайной величины
1) |
|
3) |
|
2) |
|
4) |
|
Укажите функцию, которая может быть интегральной функцией распределения некоторой случайной величины
1) |
|
3) |
|
2) |
|
4) |
|
Случайная величина задана плотностью распределения в интервале (0; 1); вне этого интервала . Вероятность равна …
Случайная величина задана плотностью распределения в интервале (0; 1); вне этого интервала . Математическое ожидание величины X равно …
1) |
1/2 |
2) |
1 |
3) |
4/3 |
4) |
2/3 |
Случайная величина задана плотностью распределения в интервале (0; 2); вне этого интервала . Математическое ожидание величины X равно …
1) |
1/2 |
2) |
1 |
3) |
4/3 |
4) |
2/3 |
Случайная величина задана плотностью распределения в интервале (0; 1); вне этого интервала . Математическое ожидание величины X равно …
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
Дисперсия непрерывной случайной величины может быть рассчитана по формуле
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке . Вероятность равна …
1) |
11/32 |
2) |
5/16 |
3) |
10/31 |
4) |
11/31 |
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет …
1) |
нормальное распределение на отрезке |
2) |
нормальное распределение на отрезке |
3) |
другой (кроме равномерного и нормального) вид распределения |
4) |
равномерное распределение на отрезке |
Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке . Вероятность равна …
1) |
29/38 |
2) |
29/37 |
3) |
30/37 |
4) |
15/19 |
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет …
1) |
нормальное распределение на отрезке |
2) |
равномерное распределение на отрезке |
3) |
нормальное распределение на отрезке |
4) |
другой (кроме равномерного и нормального) вид распределения |
Плотность вероятности равномерно распределенной непрерывной случайной величины имеет вид …
1) |
, |
2) |
, |
3) |
|
4) |
|
Случайная величина Х – равномерно распределена на отрезке [0; 15]. Математическое ожидание равно …
Случайная величина Х – равномерно распределена на отрезке [0; 3]. Дисперсия равна …
1) |
0,75 |
2) |
1,5 |
3) |
3 |
4) |
6 |
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид …
1) |
, |
2) |
, |
3) |
|
4) |
|
Плотность вероятности стандартной нормально распределенной случайной величины имеет вид …
1) |
, |
2) |
, |
3) |
|
4) |
|
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х при , имеет вид:
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
Нормально распределенная случайная величина Х задана плотностью . Дисперсия равна …
Нормально распределенная случайная величина Х задана плотностью . Математическое ожидание равно …
Функция Лапласа имеет вид . Укажите верные соотношения
1) |
(x) = – (x) |
2) |
(–x) = – (x) |
3) |
(–x) = (x) |
4) |
(–x) = 0,5+(x) |
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 15 и 5. Вероятность того, что в результате испытания Х примет значение из интервала (5; 20), равна
1) |
(20) – (5) |
4) |
(2) – (1) |
2) |
(20) + (5) |
5) |
(1) – (0) |
3) |
(1) + (2) |
6) |
(5) + (10) |
Значение интеграла от плотности распределения стандартной нормально распределенной величины равно …
Значение интеграла от плотности распределения стандартной нормально распределенной величины равно …