В противопожарной стене имеется дверной проем шириной и высотой 3 м. Этот проем защищен противопожарными дверями. При пожаре этот проем закрыт.

Заготовительный цех имеет один дверной проем, соединяющий цех с наружной средой. Его ширина и высота равны 3 м, т.е. Y_в = 3 м, Y_н = 0 м. При пожаре этот дверной проем открыт.

Полы бетонные, с асфальтовым покрытием. Горючий материал представляет собой деревянные заготовки, сложенные в пакеты. Значение коэффициента φ_г = 62,5%. Площадь пода, занятая ГМ,

S_гм= =0,625*80*24=1200 м² ,

где S_пол = l₂ * l₁ - площадь пола.

Общая масса горючего материала при р0- 30 кг/м2

М₀= Р₀ * S_гм=30*1200 = 36000 кг.

Горение начинается в центре прямоугольной площадки, кото­рую занимает гм. Размеры этой площадки:

l_1г = 0,1* l₁ * ^0,5 = 0,1*80* 62,5^0,5 = 63,25 м;

l_2г = 0,1* l₂ * ^0,5 = 0,1*24* 62,5^0,5 = 18,97 м;

Свойства ГМ характеризуются следующими величинами: теплота сгорания Q_н = 1440 кДж/кг; удельная скорость выгорания Ψ₀ = 54 кг/(м² ч); скорость распространения пламени по поверхности горючего материала V_л = 0,015 м/с; дымообразующая способность D = 144 Нп*м²/кг; потребление кислорода Lо₂ = 1.15 кг/кг; выделение диоксида углерода Lсо₂ = 1.51 кг/кг; выделение оксида углерода Lсо = 0,024кг/кг.

Вентиляция в заготовительном цехе общеобменная, приточно-вытяжная. При возникновении пожара она выключается рубильни­ком, находящимся слева от входной двери. Отопление центральное водяное. Цех не имеет механической системы дымоудаления. От­сутствуют также люки для удаления дыма.

Внешние атмосферные условия:

ветер отсутствует, температура наружного воздуха Т_в = 292 К давление (на уровне Y=h) Ра = 760 мм.рт.ст., т.е. Ра = =101300 Па.

Параметры состояния газовой среды внутри помещения перед пожаром такие же, как у наружного воздуха.

Глава 2. Расчет среднеобъемных параметров

газовой среды при пожаре

2.1. Описание интегральной математической модели развития пожара в помещении

Интегральная математическая модель пожара в помещении разработана на основе уравнений пожара, изложенных в работах [1, 2, 5]. Эти уравнения вытекают из основных законов физики – закона сохранения вещества и первого закона термодинамики для открытой системы, и включает в себя:

уравнение материального баланса

(2.1)

где V – объем помещения, м³; _m – среднеобъемная плотность газовой среды кг/м³;  - время, с; G_в и G_г – массовые расходы поступающего в помещение воздуха и уходящих из помещения газов, кг/с;  - массовая скорость выгорания горючей нагрузки, кг/с.

уравнение баланса кислорода

(2.2)

где х₁ – среднеобъемная массовая концентрация кислорода в помещении; х_1в – концентрация кислорода в уходящих газах от среднеобъемного значения х₁, n₁ = x_1г/х₁; L₁ – стехиометрическое соотношение «кислород – горючая нагрузка».

уравнение баланса продуктов горения

(2.3)

где х_i – среднеобъемная концентрация i-го продукта горения; L_i – удельное массовое выделение i-го продукта; n_i- коэффициент, учитывающий отличие концентрации i-го продукта в уходящих газах x_iг от среднеобъемного значения x_i, n_i = x_iг/x_i;

уравнения баланса энергии

, (2.4)

где Р_m – среднеобъемное давление в помещении, Па, К_m, С_рm, Т_m – среднеобъемные значения показателя адиабаты, изобарной теплоемкости и температуры в помещении; Q^п_н – теплота сгорания горючей нагрузки, Дж/кг; С_рв; Т_в - изобарная теплоемкость и температура поступающего воздуха; I_п – энтальпия продуктов газификации горючего материала, Дж/кг; – коэффициент, учитывающий отличие среднеобъемной изобарной температуры Т_m и среднеобъемной изобарной теплоемкости С_рm от температуры Т_г и изобарной теплоемкости С_рг уходящих газов,  = ; - коэффициент полноты сгорания; Q_c - тепловой поток в ограждение, Вт.

Среднеобъемная температура Т_m связана со среднеобъемным давлением Р_m и плотностью _m уравнением состояния

Р_m = _mR_mТ_m. (2.5)

Уравнения пожара при разработке программы были модифицированы с целью учета работы приточно–вытяжной системы механической вентиляции, а так же работы системы объемного тушения пожара инертным газом. При этом система уравнений принимает следующий вид:

уравнение материального баланса

, (2.6)

где G_пр и G_выт – массовые расходы, создаваемые приточно-вытяжной вентиляции, кг/с; G_ов – массовая подача огнетушащего вещества кг/с

Для учета влияния температурного режима на работу вентиляторов расхода G_пр и G_выт представлены в виде:

G_пр = _вW_пр ; (2.7)

G_выт = _m W_выт, (2.8)

где _в – плотность воздуха, кг/м³ W_пр и W_выт - объемные производительности приточной и вытяжной подсистем, принимаемые постоянными.

Расход подачи ОВ так же принимается постоянным в интервале от момента включения системы пожаротушения до окончания запаса ОВ и равным нулю вне пределов этого интервала.

Уравнению (2.1) соответствует начальное условие:

где Р_в - атмосферное давления на уровне половины высоты помещения, Па, R_в – газовая постоянная воздуха, Дж/кгК; Т_m (0) – начальная температура в помещении;

уравнение баланса энергии

(2.9)

где С_ров и Т_ов – изобарная теплоемкость и температура подаваемая через проемы, Q₀ - источниковый член, учитывающий работу систем отопления, в случае неравенства Т_m(0) и Т_в

Исходя из многочисленного экспериментального материала, левая часть уравнения (2.2) принимается равной нулю, а величина С_рm – постоянной. Значение Q₀ вычисляется в нулевой момент времени и далее считается неизменным. Поскольку I_п<Q^р_н, величина I_п игнорируется. Для расчета Q_c использованы эмпирические соотношения, полученные для термически толстых строительных конструкций.

Т_с=Т_m(0)+0,2[Т_m-T_m(0)]+0.00065[Т_m-Т_m(0)]²

=	при Тm < 333 К
	11,63 exp[0.0023(Тm-273)] при Тm  333 К

где _m – среднеобъемная степень черноты среды в помещении; F_г – суммарная площадь проемов, м²; F_c и T_c – площадь конструкций и средняя температура их внутренней поверхности;

уравнение баланса кислорода

(2.10)

Начальные условия для этого уравнения является следующие

Х₁(0) = х_1В = 0,23

уравнение баланса продуктов горения

. (2.11)

Поскольку кинетика химических реакций не моделируется, а все L_i полагаются постоянными, то, вводя новую переменную Xi=xi/Li получим в окончательном виде:

. (2.12)

Начальным условием для этого уравнения является выражение

x_i(0) = 0.

Из (2.4) следует, что концентрации всех продуктов горения подобны во времени и могут быть описаны одним общим уравнением:

- уравнение баланса количества дыма [23] и оптической концентрации дыма получено:

, (2.13)

где _m – среднеобъемное значение оптического количества дыма в помещении; D – дымообразующая способность горючего материала; К_с – коэффициент осаждения частиц дыма на поверхность конструкций. Этому уравнению соответствует следующее начальное условие _m(0)=0.

Принято различать два основных режима пожара в помещении:

- пожар, регулируемый горючей нагрузкой (ПРН), когда кислорода в помещении достаточно и скорость выгорания определяется скоростью газификации горючего материала;

- пожар, регулируемый вентиляцией (ПРВ), когда кислорода в помещении очень мало и скорость выгорания определяется скоростью притока воздуха извне.

Подробная классификация достаточно условна. Режим пожара в помещении будет аналогичен режиму пожара на открытом воздухе лишь в случае х₁=х_1В, т.е. только в нулевой момент времени. Соответственно, для реализации ПРВ требуется положить х₁=0, т.е. весь поступающий в помещение кислород полностью расходуется на горение. В реальности кислородный режим пожара в помещении практически всегда является некоторым промежуточным режимом между ПРН и ПРВ.

Кислородный режим пожара численно характеризуется величиной безразмерного параметра к, значения которого изменяются от нуля до единицы, причем к=0 соответствует ПРВ, а к=1 – ПРН. Величина к является функцией концентрации кислорода в помещении: к=к(х₁). В соответствии с изложенным ранее, эта функция имеет минимум при х₁=0 (равный нулю) и максимум при х₁=х_1в, (равный единице). Кроме того, график функции к(х₁) должен иметь точку перегиба, причем единственную, которая физически соответствует переходу от преобладания одного режима пожара к преобладанию другого.