Совместная работа нагнетателя и трубопроводной системы

Рассмотрим систему, состоящую из нагнетателя 1, трубопроводной сети 2 и емкости 3, в которой задвижкой 4 поддерживается постоянное статическое давление В этом случае нагнетатель преодолевает статическое давление и сопротивление системы трубопроводов, вызванное вязкостью перемещаемой среды.

Если массовая подача нагнетателя m_H, кг/с; массовый расход через трубопроводную систему т_тр кг/с, то при отсутствии утечек (абсолютно плотная система)

где v_h и V_тр - объемные производительности (подачи) нагнетателя .

Выходное сечение нагнетателя и входное сечение трубопровода совпадают

р_н = р_тр.

По значению V_тр рассчитывается значение средней скорости С в выходном сечении нагнетателя, необходимое для расчета сопротивления системы.

Запишем сформулированное ранее условие стационарности работы системы в форме уравнения сохранения удельной энергии потока:

где gh_тр - потери энергии в системе трубопроводов, вычисленные на 1 кг массы потока.

Из этого равенства при с_н = с_тр и ρ_н=ρ_тр=ρ следует

р_н = р_ст + ρ gh_тр,

где р_ст = Р_с1 + ρ gH_г

Имея в виду, что р = ρ g H, можно записать

Н_н= Н_ст + h_тр

Течение рабочего тела в проточной полости нагнетателя и трубопроводах сети обычно турбулентно и h_тр= с², поэтому h_тр= V². Следовательно.

где а - коэффициент пропорциональности, оценивающий пневмо- или гидромеханические качества системы.

Левая часть этого уравнения зависит от подачи нагнетателя и является напором, который развивает нагнетатель.

Правая часть - напор, необходимый в системе для поддержания статического давления и компенсации потерь напора в ней.

Изобразим правую часть уравнения графически в системе V- Н

Полученную квадратичную параболу называют характеристикой трубопроводной системы.

Нагнетатель любого данного типоразмера обладает определенной формой напорной характеристики V- H. Построив такую характеристику А, получим точку α пересечения характеристик, называемую рабочей точкой системы.

Точка ос определяет режим работы системы и, следовательно, рабочие параметры V и H.

Положение точки ое в системе с данным типоразмером нагнетателя может изменяться в зависимости от формы и положения характеристики системы. Например, если вводить в систему дополнительное сопротивление и повышать статическое давление в емкости 3 уменьшая пропуск рабочей среды через запорное устройство 4, то характеристика сети расположится выше и будет более крутой (штриховая кривая), рабочая точка займет новое положение α' подача нагнетателя уменьшится, напор возрастет.

Изложенный графический метод удобен и широко используется в практике проектирования для выбора нагнетателя и анализа работы системы с нагнетателями.

 

 

 

 

 

 

 

Термодинамические основы теории нагнетателей

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕРМОДИНАМИКИ К ОПИСАНИЮ ПРОЦЕССОВ В НАГНЕТАТЕЛЕ

Количественное описание процессов в нагнетателях базируется на основных законах термодинамики и их следствиях.

Для элементарного процесса в системе нагнетатель - окружающая среда уравнение энергетического баланса имеет вид

В большинстве случаев процессы в нагнетателях с достаточной степенью точности можно считать адиабатными, если интенсификация теплообмена с внешней средой не предусмотрена специально.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ В ДИАГРАММАХ СОСТОЯНИЯ

Сопоставление идеального и реального процессов сжатия используется для оценки совершенства процессов в нагнетателях, установления потерь и определения КПД.

Для рассмотрения процессов обычно используются диаграммы состояния h, s и Т, s, а также эксергетическая диаграмма е, h.

Единственно правильной мерой оценки состояния сжатого газа с точки зрения совершения в последующем работы является его эксергия. Изображение процесса сжатия в е, h-диаграмме.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Для оценки эффективности процесса сжатия в нагнетателях используется несколько показателей. Большинство из них составляется по принципу относительных КПД, т.е. отношения работы, затраченной в идеальном процессе сжатия, к работе действительного процесса.

Для нагнетателей с отводом теплоты при условии Т = const, КПД, называемый изотермическим, имеет вид:

Для нагнетателей без теплообмена с внешней средой (или в том случае, если его значение пренебрежимо мало) идеальная работа сжатия определяется из уравнения изоэнтропического процесса, а КПД, называемый изоэнтропным (чаще адиабатным или для нагнетателей объемного действия - индикаторным, составляет

Более строгие в методическом отношении выражения для КПД можно получить из уравнения эксергетического баланса компрессора (с использованием диаграммы е, h). В этом случае, поскольку значения принимаются из таблиц или диаграмм реального газа, ограничения по идеальности газа, относящиеся к формулам снимаются.

Формулы эксергетических КПД позволяют оценивать эффективность компрессора, компрессорной установки (или станции), производящей для потребления сжатый газ разных давлений.