Задание 2
1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
- среднее арифметическое значение признака
- медиану и моду, квартили и децили распределения (первый и девятый)
- среднее квадратичное отклонение;
- дисперсию
- коэффициент вариации
3. Сделать выводы
Таблица 6
Вариационный ряд распределения собственных оборотных средств
Собственные оборотные средства, млн. руб. |
Частота |
Частость |
Накопленная частота |
Абсолютная плотность распределения |
Относительная плотность распределения |
387,0 – 724,0 |
6 |
12% |
6 |
0,018 |
0,04% |
724,1 – 1 061,1 |
10 |
20% |
16 |
0,030 |
0,06% |
1 061,2 – 1 398,2 |
21 |
42% |
37 |
0,062 |
0,12% |
1 398,3 – 1 735,3 |
9 |
18% |
46 |
0,027 |
0,05% |
1 735,4 – 2 072,4 |
4 |
8% |
50 |
0,012 |
0,02% |
Итого |
50 |
100% |
- |
- |
- |
- средняя
арифметическая (см. табл. 7)
(млн. руб.)
- медиана ряда
Накопленная частота собственных оборотных средств превышает половину объема совокупности в интервале 1 061,2 – 1 398,2 млн. руб. Следовательно, медиана ряда распределения будет находиться в этом интервале.
(млн. руб.)
- i-ый
квартиль
Первый квартиль будет находиться в интервале 724,1 – 1 061,1 млн. руб., второй – в интервале 1 061,2 – 1 398,2 млн. руб., третий – в интервале 1398,3 – 1 735,3 млн. руб.
(млн. руб.)
(млн. руб.)
(млн. руб.)
- i-ый
дециль
Первый дециль будет находиться в интервале 387,0 – 724,0 млн. руб., второй и третий дециль – в интервале 724,1 – 1 061,1 млн. руб., четвертый, пятый, шестой и седьмой децили – в интервале 1 061,2 – 1 398,2 млн. руб., восьмой и девятый – в интервале 1 398,3 – 1 735,3 млн. руб.
(млн. руб.)
(млн. руб.)
- мода
Наибольшая плотность распределения соответствует интервалу 1 061,2 – 1 398,2 млн. руб., следовательно, мода находится в данном интервале.
(млн. руб.)
- дисперсия
- среднее
квадратическое отклонение
Таблица 7
Расчетная таблица
Собственные оборотные средства, млн. руб. |
Частота |
Середина интервала
|
|
|
387,0 – 724,0 |
6 |
555,5 |
3 333,0 |
2 461 364,64 |
724,1 – 1 061,1 |
10 |
892,6 |
8 926,0 |
920 454,92 |
1 061,2 – 1 398,2 |
21 |
1 229,7 |
25 823,7 |
23 863,65 |
1 398,3 – 1 735,3 |
9 |
1 566,8 |
14 101,2 |
1 237 500,50 |
1 735,4 – 2 072,4 |
4 |
1 903,9 |
7 615,6 |
2 004 546,27 |
Итого |
50 |
- |
59 799,5 |
6 647 729,99 |
(млн. руб.)
(млн. руб.)
- коэффициент
вариации
Коэффициент вариации не велик (меньше 33%), что показывает однородность совокупности предприятий по величине собственных оборотных средств, так же можно говорить о том, что среднее значение хорошо отражает представленную совокупность.