ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА. ВОПРОС 4 СВЕТОВОДЫ

СВЕТОВОД (волновод оптический) - закрытое устройство для направленной передачи света. В открытом пространстве передача света возможна только в пределах прямой видимости и ограничивается нач. расходимостью излучения, поглощением и рассеянием в атмосфере. Переход к С. позволяет значительно уменьшить потери световой энергии при её передаче на большие расстояния, а также передавать световую энергию по криволинейным трассам.

Разработаны разнообразные типы С., среди них - линзовые (зеркальные) С., представляющие собой систему заключённых в трубу и расположенных на определённых расстояниях линз (зеркал), полые металлич. трубы и др., однако они не нашли широкого применения.

Наиб. перспективный и широко применяемый в настоящее время (1990-е гг.) тип С.- гибкий диэлектрич. волоконный С. с низкими оптич. потерями (см. Волоконная оптика ), позволяющий передавать свет на большие расстояния. В простейшем варианте он представляет собой тонкую нить из оптически прозрачного материала, сердцевина к-рой радиуса a₁ имеет показатель преломления n₁, а оболочка с радиусом а₂ имеет показатель преломления п₂ <п₁ (рис. 1). В приближении геом. оптики лучи, входящие в сердцевину под достаточно малыми углами к оси С., испытывают полное внутреннее отражение на поверхности раздела сердцевины и оболочки и распространяются только по сердцевине. 

Рис. 1. Поперечное сечение волоконного световода.

В зависимости от назначения С. диаметр сердцевины 2a₁ составляет от неск. мкм до неск. сотен мкм, а 2а₂ - от неск. десятков до примерно тысячи мкм.

Величины 2a₁ и п₁ - п₂ определяют число типов волн (мод), к-рые могут распространяться по С. при заданной длине волны света . Выбирая 2а₁ и n₁ - n₂ достаточно малыми, можно добиться, чтобы С. работал в одномодовом режиме.

Волоконные С. находят широкое применение в системах оптической связи, в датчиках разл. физ. полей, в вычислит. технике, для канализации мощного лазерного излучения для медицинских и технол. целей и т.д.

Характеристики волоконных световодов. Важнейшими характеристиками С., предназначенных для подобных применений, являются оптич. потери, дисперсия групповой скорости, оптич. нелинейность и механич. прочность. В 70-х гг. 20 в. созданы волоконные С. на основе кварцевого стекла с затуханием сигнала ~1 дБ/км в ближней ИК-области спектра. Типичный спектр оптических потерь  в таких С. представлен на рис. 2, а. Минимально возможные потери составляют  0,16 дБ/км на волне 1,55 мкм. Материалом для таких С. служит кварцевое стекло; различия показателей преломления сердцевины и оболочки достигают легированием стекла (напр., фтором, германием, фосфором).

Др. важной характеристикой одномодовых волоконных С., широко применяемых в системах оптич. связи, является дисперсия групповой скорости. На рис. 2, б представлен спектр дисперсии С. на основе кварцевого стекла. Видно, что кривая дисперсии проходит через 0 вблизи  мкм. Это означает, что именно в этой спектральной области информац. полоса пропускания одномодовых волоконных С. на основе кварцевого стекла максимальна и составляет  10¹¹ Гц*км. 

Изменением профиля показателя преломления волоконного С. можно сместить нуль дисперсии в область вблизи 1,55 мкм, где расположен абс. минимум оптич. потерь. Такие волоконные С. (со смещённой дисперсией) разработаны и находят большое применение в широкополосных системах дальней оптич. связи. Разработаны волоконные С. более сложной конструкции, напр. многослойные С., в т. ч. с сильным двулучепреломлением. Одномодовые С. последнего типа перспективны для применений, где необходимо сохранить поляризацию распространяющегося света.

При практич. использовании волоконных С. важной их характеристикой является механическая прочность. Теоретич. прочность на разрыв нитей из кварцевого стекла составляет 20-25 ГПа, макс. прочность С. на основе кварцевого стекла, защищённых полимерной плёнкой, равна 5-6 ГПа. Прочность высококачеств. волоконных С. зависит от поверхностных дефектов стекла (трещин, раковин и т. д.), к-рые в присутствии влаги под действием приложенных к С. напряжений увеличиваются, достигая уровня, при к-ром происходит разрушение С. Один из эффективных способов повышения прочности С.- нанесение на С. герметичных покрытий в процессе их изготовления. Нанесение металлич. герметичных покрытий позволило получить лаб. образцы С. с прочностью до 12-15 ГПа. На рис. 3 приведены ф-ции распределения прочности волоконных С. с полимерными (а) и металлическими (б)покрытиями. 

Рис. 3. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла с полимерными (а) и герметичными металлическими (б) покрытиями.

Изготовление и применение световодов. Волоконные С. на основе кварцевого стекла с низкими оптич. потерями изготовляют методом хим. осаждения из газовой фазы. В качестве исходных соединений используются кислород и хлориды кремния, германия, фосфора и др. Получаемая этим методом заготовка диам. 20-30 мм и длиной 400-1000 мм перетягивается в волоконный С. диам.  100 мкм с одновременным нанесением на него защитно-упрочняющей оболочки.

Кроме кварцевого стекла для волоконных С. используют также др. прозрачные в видимой и ИК-областях спектра материалы - многокомпонентные кислородные стёкла, бескислородные стёкла, полимеры и кристаллы. Однако волоконные С. на основе кварцевого стекла обладают наинизшими оптич. потерями и наивысшей механич. прочностью, поэтому они нашли самое широкое применение.

В 1990 в мире произведено св. 5 млн. км волоконных С. для волоконно-оптич. систем связи. В 1988 проложена первая цифровая подводная волоконно-оптич. система связи между Америкой и Европой, а в 1989 - транстихоокеанская волоконно-оптич. система Америка - Гавайские острова - Япония. В кон. 20 в. б. ч. телефонных разговоров на Земле производится по волоконным С.

В 80-90-х гг. разработаны волоконные С., легированные эрбием, перспективные в качестве активной среды в волоконных усилителях, накачиваемых излучением полупроводниковых лазеров. Эрбиевые волоконные усилители работают в спектральной области вблизи 1,55 мкм, совпадающей с областью мин. оптич. потерь совр. С., и являются альтернативой электронным ретрансляторам в широкополосных волоконно-оптич. системах дальней связи.

Для интегральной оптики разработаны диэлектрич. волноводы - С., представляющие собой тонкую (порядка ) плёнку, нанесённую на подложку. Условие волноводного режима распространения излучения заключается в том, что показатель преломления плёнки больше показателей преломления подложки и среды над волноводом. Диэлектрич. С. этого типа изготавливают методом катодного распыления материала волновода на подложку, методом эпитаксиального наращивания из жидкой или газообразной фазы, методом ионной имплантации.

ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА. ВОПРОС 5. УГОЛ БРЮСТЕРА

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера. Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.

Закон Брюстера:  , где   — показатель преломления второй среды относительно первой,   — угол падения (угол Брюстера). При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4 % первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75 % первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.

Две фотографии оз. Чёрного, сделанные фотоаппаратом без поляризующего фильтра и с ним. На правой фотографии он повёрнут таким образом, что отражённый свет почти полностью отфильтровывается и блики исчезают.

По́лное преломле́ние — эффект, проявляющийся при падении продольных плоско-поляризованых волн на границу раздела разнородных сред, и заключающийся в отсутствии отраженной волны. Эффект возможно наблюдать только в случае падения потока вертикально поляризованной волны (направление вектора напряженности электромагнитного поля — в плоскости падения) на границу раздела сред под углом Брюстера. При этом, согласно закону преломления, в отраженном потоке будут содержаться только горизонтально поляризованные составляющие, а так как падающий поток не содержал горизонтально поляризованных волн, то энергия отраженного потока будет равна 0 (то есть отсутствовать). Таким образом, вся энергия падающего потока будет в преломленных волнах.

Понятие полного преломления  имеет важное значение для  радиосвязи: большинство штыревых антенн излучает именно вертикально поляризованные волны. Таким образом, если волна падает на поверхность раздела (землю, воду или ионосферу) под углом Брюстера, отраженной волны не будет, соответственно канал будет отсутствовать.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ВОПРОС 1 Основные законы геометрической оптики

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

З акон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: 

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: 

n = n2 / n1.

Рисунок 3.1.1.

Законы отражения и преломления: 

γ = α;n₁ sin α = n₂ sin β.

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂:  

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде: 

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α_пр  sin β = 1; значение sin α_пр = n₂ / n₁ < 1.

Если второй средой является воздух (n₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде sin α_пр = 1 / n,

где n = n₁ > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Рисунок 3.1.2.

Полное внутреннее отражение света на границе

вода–воздух; S – точечный источник света

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) α_пр = 48,7°.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Рисунок 3.1.3.

Распространение света в волоконном световоде.

При сильном изгибе волокна закон полного

внутреннего отражения нарушается, и свет

частично выходит из волокна через боковую

поверхность

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ВОПРОС 2. ПРИНЦИП ФЕРМА

- осн. принцип геометрической оптики, утверждающий в простейшей форме, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, вдоль к-рого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из др. путей, соединяющих эти точки. Время прохождения светом расстояния l в среде с показателем преломления п пропорционально оптич. длине пути S. Для

однородной среды S=nl, а для

н еоднородной  Т. <о., в этой форме Ф. <п. есть принцип наименьшей оптич. длины пути. В первонач. формулировке, данной П. Ферма (P. Fermat, ок. 1660), принцип имел смысл наиболее общего закона распространения света, из к-рого следовали все (к тому времени уже известные) законы геом. оптики. Для однородной среды Ф. п. приводит к закону прямолинейности светового луча (в соответствии с положением о том, что прямая есть линия, вдоль к-рой расстояние между двумя точками наименьшее), а для случая падения луча на границу раздела между средами с разными п из Ф. <п. можно получить законы зеркального отражения света и преломления света.

В более строгой формулировке Ф. п. представляет собой т. <н. вариационный принцип, утверждающий, что реальный луч света распространяется от одной точки к другой по линии, вдоль к-рой время его прохождения э к с т р е м а л ь н о или о д и н а к о в о по сравнению с временами прохождения вдоль всех др. линий, соединяющих данные точки. Это означает, что оптич. длина пути луча может быть не только минимальной, но и максимальной либо равной всем остальным возможным путям между двумя точками. Условие экстремальности оптич. длины пути сводится к требованию, чтобы была равна нулю вариация от интеграла  где А и В- точки, между к-рыми распространяется свет. Примеры мин. пути - упомянутые распространение света в однородной среде и прохождение им границы раздела двух сред с разными п. Все три случая (минимальности, максимальности и стационарности пути) можно проиллюстрировать, рассматривая отражение луча света от вогнутого зеркала (рис.). Если зеркало имеет форму эллипсоида вращения, а свет распространяется от одного его фокуса Р к другому Q (причём путь без отражения невозможен), то оптич. длина пути луча РО' + O'Q по свойствам эллипсоида равна всем остальным возмож ным, напр. РО " + O "Q; если на пути между теми же точками свет отражается от зеркала меньшей, чем у эллипсоида, кривизны ( ММ), реализуется мин. путь, если же большей (зеркало NN) - максимальный.

В волновой оптике Ф. п. представляет собой предельный случай Гюйгенса - Френеля принципа и применим, если можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны мала по сравнению с наименьшими характерными для задачи размерами): рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптич. длины будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. (как и геом. оптика вообще) неприменим.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ВОПРОС 3. Центрированные оптические системы

Оптическая система – это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами. Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразования световых пучков).

Преобразование световых пучков в оптической системе происходит за счет преломления и отражения света поверхностями, а также за счет ограничения пучков диафрагмой. Кроме того, пучки света могут преобразовываться за счет дифракции.

В наиболее общем случае оптическая система может состоять из следующих функциональных элементов:

• оптические среды,

• оптические поверхности,

• зеркала,

• диафрагмы,

• дифракционные оптические элементы

Оптические среды – это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

• воздух (вакуум)  ;

• оптические стекла – точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства  ;

• оптические кристаллы – работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для разных длин волн.  Дисперсия оптических материалов – это зависимость показателя преломления от длины волны. Она описывается дисперсионными формулами, называемыми формулами Зельмейера:        (5.1.1)        (5.1.2)

Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя преломления от длины волны. Можно описывать оптические материалы либо значениями коэффициентов дисперсионной формулы, либо непосредственно значениями показателя преломления для различных длин волн.

Оптические материалы могут работать только в определенном интервале длин волн (от   до  ), в пределах которого показатель преломления хорошо описывается дисперсионной формулой. Вблизи границ этого интервала зависимость показателя преломления сильно отличается от описанного дисперсионной формулой (показатель преломления либо резко убывает, либо резко увеличивается). Пограничные интервалы длин волн называются полосами поглощения. У различных стекол эти полосы разные.

В видимой области спектра имеются стандартные длины волн, называемые Фраунгоферовыми линиями: 

– 365 нм	– 587 нм
– 404 нм	– 589 нм
– 434 нм	– 643 нм
– 436 нм	– 656 нм
– 480 нм	– 706 нм
– 486 нм	– 768 нм
– 546 нм

Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для основной длины волны  и общая дисперсия  , где  ,   – наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.

В качестве опорных или основных длин волн для видимой области сейчас используются: центральная длина волны  , крайние длины волн  , . Ранее в качестве основных длин волн использовались:  .

Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной длины волны   (или  ), а также общей дисперсией   (или  ).

Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе (коэффициент относительной дисперсии):

или 

Эрнст Аббе (Ernst Abbe) – немецкий ученый, основатель современной прикладной оптики, научный руководитель фирм Carl Zeiss и Schott (конец XIX века).

Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла делят на две группы:

•  – кроны;

•  – флинты.

Комбинация стекол, принадлежащим различным группам, дает возможность создавать высококачественные оптические системы. Кроны и флинты – это основные группы оптических стекол. Их названия сформировались в Англии в XVIII веке, когда впервые было основано промышленное производство оптических стекол.

Оптическая поверхность – это гладкая регулярная поверхность точно известной формы.

Поверхности могут быть:

• плоские,

• сферические,

• асферические.

Чаще всего в оптике применятся плоские поверхности и сферические поверхности. Для сферических поверхностей задается один параметр поверхности – радиус кривизны  . Плоской поверхностью можно считать сферическую поверхность с радиусом кривизны равным бесконечности. Для плоскости  , но условно принято считать, что  .

При компьютерных расчетах удобно использовать не радиус кривизны, а кривизну поверхности:        (5.1.4)

Форма оптических поверхностей должна выдерживаться с точностью меньше длины волны. В идеальных оптических системах отклонения от идеальной формы поверхности не должны превышать  , при этом допуск не зависит от размера поверхности.

Плоские и сферические поверхности изготавливаются достаточно просто (методом притирки), и поэтому именно их чаще всего используют в оптических системах. Асферические поверхности используются редко из-за сложности их изготовления и контроля, так как у них различная величина радиуса кривизны по различным направлениям. В настоящее время существуют технологии изготовления асферических поверхностей на станках с программным управлением. Получение точного профиля асферической поверхности возможно только методом ретуши.

Диафрагма – это металлический экран с круглым отверстием. На оптических схемах диафрагмы могут быть заданы явно – диафрагма является самостоятельным элементом оптической системы (рис.5.1.1.а), или неявно – роль диафрагмы играет край или оправа линзы (рис.5.1.1.б).

  Рис.5.1.1. Диафрагмы.

Центрированная оптическая система – это оптическая система, которая имеет ось симметрии (оптическую ось) и сохраняет все свои свойства при вращении вокруг этой оси.

Для центрированной оптической системы должны выполняться следующие условия:

• все плоские поверхности перпендикулярны оси,

• центры всех сферических поверхностей принадлежат оси,

• все диафрагмы круглые, центры всех диафрагм принадлежат оси,

• все среды либо однородны, либо распределение показателя преломления симметрично относительно оси.

Центрированные оптические системы могут включать в себя плоские зеркала и отражающие призмы, ломающие оптическую ось, но по сути не влияющие на симметрию системы (рис.5.1.2).

  Рис.5.1.2. Центрированная оптическая система с изломом оптической оси.

Нумерация элементов оптической системы ведется по ходу луча (рис.5.1.3). Все расстояния между поверхностями (толщины линз или воздушные промежутки) откладываются по оси.

  Рис.5.1.3. Нумерация элементов оптической системы. 

Правила знаков

Для удобства чтения оптических схем и компьютерных расчетов в оптике приняты единые правила знаков.

Положительным направлением света считается распространение слева направо.

Осевые расстояния между преломляющими поверхностями считаются положительными, если они измеряются по направлению распространения света (слева направо) (рис.5.1.4).

Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности (поверхность обращена выпуклостью влево) (рис.5.1.4).

Угол между лучом и оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке (рис.5.1.4).

Отрезки, перпендикулярные оптической оси считаются положительными, если они располагаются над осью (рис.5.1.4).

  Рис.5.1.4. Правила знаков.

На чертежах и рисунках всегда указывают знак отрезков и углов. При оптических расчетах считается, что после каждой отражающей поверхности показатель преломления, осевое расстояние и угол отражения меняют знак на противоположный.

Луч может пройти одну и ту же поверхность несколько раз, поэтому физическое и расчетное число поверхностей может различаться. Например, на рис.5.1.5 показаны 8 физических и 12 расчетных поверхностей.

  Рис.5.1.5. Физические и расчетные поверхности.

Предмет и изображение в оптической системе Основные положения

Оптические системы в основном предназначены для формирования изображения (изображающие оптические системы). Для таких систем вводится понятие предмета и изображения. Для оптических систем, не строящих изображение, понятие предмета и изображения вводится условно.

В геометрической оптике предмет – это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему.

Из каждой точки предмета выходит гомоцентрический пучок лучей. Вся возможная совокупность точек (от   до  ) образует пространство предметов. Пространство предметов может быть действительным или мнимым.

Оптическая система делит все пространство на две части:

• пространство предметов,

• пространство изображений.

Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.

Сопряженные точки

В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.

Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений (для идеальных оптических систем).

В реальных оптических системах лучи, выходящие из точки  , только приближенно сходятся в точке  . Для идеальных оптических систем каждой точке пространства предметов обязательно соответствует идеально сопряженная ей точка в пространстве изображений.

Типы предмета и изображения

Существуют два типа предмета и изображения:  Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины. Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.

Термины “конечное расстояние” и “бесконечность” достаточно условны и просто соответствуют более или менее близкому расположению предмета (изображения) по отношению к оптической системе.

Фо́кус (от лат. focus — «очаг») оптической (или работающей с другими видами излучения) системы — точка, в которой пересекаются («фокусируются») первоначально параллельные лучи после прохождения через собирающую систему (либо где пересекаются их продолжения, если система рассеивающая). Множество фокусов системы определяет её фокальную поверхность. Главный фокус системы является пересечением её главной оптической оси и фокальной поверхности. В настоящее время^[1], вместо термина главный фокус (передний или задний) используются термины задний фокус и передний фокус.

Опти́ческое изображе́ние — картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.^[1]

На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.

Соответствие объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой, хотя бы приблизительно. При этом различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

• Действительное изображение создаётся, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку.

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран. Действительное создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза. Действительные изображения создаются собирающими линзами и вогнутыми зеркалами.

• Мнимое изображение — такое, которое можно видеть глазом. При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если бы продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке; возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда. Мнимое изображение создаётся такими оптическими системами, какбинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза (лупа), а также плоское зеркало.

11