Принципы автоматического управления:

Принцип программного управления реализуется в разомкнутых системах.

3. Законы управления

Зависимость U=F(E) – закон управления.

Пропорциональный П U=Kп*E

Интегральный И. U=Kи*

Дифференциальный ПД. U=Kд*d(E(t))/dt

ПИ U=Kп*E+Kи*

ПИД.U=Kп*E+Kи* + Kд*d(E(t))/dt

ПИД закон является универсальным, остальные законы регулирования являются его частными случаями. Каждый закон имеет несколько модификаций.

Кп - коэффициент пропорциональности.

Кд – коэффициент дифференцирования

Ки – коэффициент интегрирования

T - время интегрирования.

5. Задачи тау и характеристика процессов управления

Основные проблемы:

1. Информационная (сбор и обработка информации)

2. Устойчивость (свойство процессов САУ приходить в установившееся значение)

3. Качество процессов управления – комплекс показателей на процесс САУ близок к заданному

4. Оптимизация процессов управления

5. Параметры:

1. Наблюдаемость и измеримость

2. Управляемость – возможность перевода системы из одного в другое

3. Устойчивость

6. Математическое описание линейных сау. Линеаризация. Формы записи ду.

2 основных способа получения математической модели:

1) аналитический

2) экспериментальный

Уравнение динамики и статики.

САУ и любой элемент производит преобразование входного x(t) и выходного y(t) сигнала.

А – оператор.

Математическая модель САУ может быть представлена в виде звеньев.

Звено - математическая модель системы или ее любой части определенная некоторым оператором. Например:

-уравнение динамики

У= выходная переменная,u,v –входные переменные.

Если входные воздействия постоянны, соответственно:

то процесс установился.

Выходная переменная приобретает со временем постоянное значение.

- не ноль ,а постоянное значение, или около положения равновесия.

Когда звено описывается ДУ, то у(t) зависит от предыстории (положение в начальный момент). Соответственно динамическое звено обладает динамическим запаздыванием. Если звено описывается функцией, то уравнение динамики равно уравнению статики. Статический режим может описать с помощью статических характеристик звена. Если связь между входной и выходной величиной однозначная, то звено называется статическим, иначе астатическим.

Линеаризация ДУ. Форма записи ДУ.

Линеаризация- построение из нелинейных упрощением линейной модели.

Почему возможна линеаризация:

1) САУ проектируют так чтобы реальный процесс отличался от требуемого режима, отклонения малы.

2) при больших отклонениях может потерять часть режимов.

Пусть в заданном режиме:

отклонения.

Подставим полученные значения в уравнение динамики и разложим функцию в ряд Тейлора получим:

(линейное ДУ в отклонениях).

Форма Коши:

7. Операторная форма записи линейных ду, передаточные функции, свойства преобразования лапласа

В классическом ТАУ принято записывать ТАУ в двух формах:

1) стандартная форма записи звена.

В уравнении откажемся от .

В стандартной форме сделаем, чтобы коэффициент при форме =1.

2) символическая (операторная) форма записи.

р - оператор дифференцирования.

собственный оператор, или характеристический поленом ДУ.

3) форма записи в пространстве состояний (A,B,C,D- форма)

U=A*u+B*x

y=C*U+D*x

A-матрица коэффициентов системы

B-матрица входных коэффициентов (матрица управления).

C- матрица выходного коэффициета.

D- матрица коэффициентов пропорциональности каналов.

обратное преобразование Лапласа.

Основные свойства преобразования Лапласа: