Центр инерции. Задача о движении двух тел.

Координаты центра представляют собой среднее значение частиц. Причем координ. каждой частицы считается столько раз сколько единичная масса содержится в каждой частице.

Задача 2-ух тел по движению изолированной системы 2-ух материальных точек, взаимодействующих друг с другом. В силу изолированности системы её импульс сохраняется, а центр масс движется с постоянной скорость, относительно системы отсчёта К’. Это позволяет перейти в систему центра масс (она будет инерциальная, как и К’). – радиус-вектор относительно . - радиус-векторы и относительно С. ; , . Движение тел определяется силами , . Учли 3-ий закон Ньютона и изотропность пространства , . ; .

Центр масс твёрдого тела движется таким же образом, как двигалась бы материальная точка массы m под действием всех внешних сил, действующих на твёрдое тело.

Закон всемирного тяготения. Космические скорости

 сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы   и  , разделёнными расстоянием  , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть: Здесь   — гравитационная постоянная, м³/(кг с²).

Космические скорости.

Что бы тело стало спутником Земли ему необходимо сообщить первую космическую скорость

2 Космо скорость - наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту

масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела Для того чтобы покинуть пределы солнечной системы, тело должно преодолеть, кроме сил притяжения к Земле, также силы притяжения к Солнцу.

Необходимая для этого скорость называется 3 косм. скоростью

Диамика материальной точки. Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона: все тала сохраняют состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения (скорость постоянна), пока воздействие со стороны других тел не изменит скорость тела.

2-ой закон Ньютона: ускорение тел прямо пропорционально действующей на него результирующей силе и обратно пропорционально массе тела. или .

3-ий закон Ньютона: силы, с которыми 2 тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению, лежат на одной прямой, проходящей через тела и имеют одинаковую физическую природу.

Принцип относительности Галилея: все механические явления в различных инерциальная система отсчёта

протекают одинаковым образом при одинаковых начальных условиях, вследствие чего нельзя выделить какую-либо ИСО как абсолютно покоящуюся.

Cкорость. , ускорение, перемещение, траектория.Вектор, проведённый из начального положения точки в конечное называется перемещением ( ). Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию. Эта линия называется траекторией.Скоростьвекторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направлениядвижения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Ускорение производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

Средняя скорость, среднее по времени.

векторная величина называется средней скоростью перемещения. Длина участка траектории, пройденного точкой за промежуток , называется путём S ( ). Средняя скорость характеризует быстроту и направление движения частиц. Среднюю быстроту движения тела по траектории характеризует средняя путевая скорость .

ЭФФЕКТ ДОППЛЕРА

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Импульс. Реактивное движение

Импульс - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела.

, импульс системы:

.Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют.

Реактивное движение

 сила, возникающая в результате взаимодействия двигательной установки с истекающе з сопла струей расширяющихся жидкости или газа, обладающих кинетической энергией.Доказательство

До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю:  , где

 — изменение скорости ракеты

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты:

Произведение массы ракеты m на ускорение ее движения a по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

Кеплерово движение. Третий закон Кеплера.

3-ий закон келера: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где   и   — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а   и   — длины больших полуосей их орбит.

Вращательный момент. Основное уравнение.

Момент силы -  векторная физическая величина, равная произведениюрадиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела  , равно импульсу момента  всех внешних сил, действующих на это тело.

Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия.

  полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной. Если в замкнутой системе действуют также неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется .Вну́трення эне́ргия тела — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы.

Момент импульса. Момент силы.

Моментом импульса частицы относительно некоторой точки О называется векторная (псевдовекторная) величина . Свойства: 1) Зависит от выбора точки О; 2) Модуль L=rpsin = ; 3) L – плечо, . Моментом импульса относительно некоторой оси называют проекцию момента импульса на эту ось. При движении частицы с постоянной скоростью момент импульса сохраняется. Закон сохранения момента импульса.

Скорость изменения момента импульса механической системы = сумме моментов внешних сил, действующих на систему . Если система замкнута ( ), то выполняется закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы материальных точек остаётся постоянным. Закон сохранения момента импульса выполняется также для незамкнутых систем, если суммарный момент внешних сил = 0.