Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Оценка этапа в баллах
1	Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре  . Следовательно, давление р водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре  , из таблицы 18 гПа. Давление   насыщенного водяного пара при температуре  равно 36 гПа.	1
2	Относительной влажностью воздуха   называется отношение:  .	1
3	Относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате уменьшится, так как давление p водяного пара в воздухе остается неизменным, а давление   насыщенного водяного пара при повышении температуры воздуха увеличивается.	1

№ 2939. В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате   на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до  . По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показано в таблице: 

	7	9	11	12	13	14	15	16	19	21	23	25	27	29	40	60
	10	11	13	14	15	16	17	18	22	25	28	32	36	40	74	200
	7,7	8,8	10,0	10,7	11,4	12,11	12,8	13,6	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Оценка этапа в баллах
1	Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре  . Следовательно, давление р и плотность   водяного пара в воздухе равны давлению и плотности насыщенного пара при температуре  , из таблицы 36 гПа и  . Абсолютная влажность воздуха равна  .	1
2	Давление   насыщенного водяного пара при температуре   равно 40 гПа. Относительной влажностью воздуха   называется отношение:  .	1
3	Конденсация паров воды происходит при условии равенства давления водяного пара, имеющегося в воздухе, давлению насыщенного водяного пара при данной температуре воздуха. Давление насыщенного водяного пара зависит от температуры. Поэтому при разной плотности водяного пара в воздухе температура начала конденсации пара (точка росы) оказывается различной.	1

№ 3066. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Решение. 1) Масса жидкости в сосуде будет уменьшаться.  2) Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным.  3) При выдвигании поршня происходит изотермическое расширение пара, давление и плотность насыщенного пара в этом процессе не меняются. Следовательно, будет происходить испарение жидкости. Значит, масса жидкости в сосуде будет уменьшаться. 

№ 3067.  Около небольшой металлической пластины, укрепленной на изолирующей подставке, подвесили на длинной шелковой нити легкую металлическую незаряженную гильзу. Когда пластину подсоединили к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на нее положительный заряд, гильза пришла в движение. Опишите движение гильзы и объясните его, указав, какими физическими явлениями и закономерностями оно вызвано. Решение. 1) Гильза притянется к пластине, коснется ее, а потом отскочит и зависнет в отклоненном состоянии.  2) Под действием электрического поля пластины изменится распределение электронов в гильзе и произойдет ее электризация: та ее сторона, которая ближе к пластине (левая), будет иметь отрицательный заряд, а противоположная сторона (правая) — положительный. Поскольку сила взаимодействия заряженных тел уменьшается с ростом расстояния между ними, притяжение к пластине левой стороны гильзы будет больше отталкивания правой стороны гильзы. Гильза будет притягиваться к пластине и двигаться, пока не коснется ее.  3) В момент касания часть электронов перейдет с гильзы на положительно заряженную пластину, гильза приобретет положительный заряд и оттолкнется от теперь уже одноименно заряженной пластины.  4) Под действием силы отталкивания гильза отклонится вправо и зависнет в положении, когда равнодействующая силы электростатического отталкивания, силы тяжести и силы натяжения нити станет равна нулю.

№ 3068.  На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра.  Составьте принципиальную электрическую схему этой цепи и, используя законы постоянного тока, объясните, как изменятся (увеличатся или уменьшатся) сила тока в цепи и напряжение на батарее при перемещении движка реостата в крайнее правое положение. Решение. 1. Показания амперметра увеличатся, а вольтметра — уменьшатся.  2. Эквивалентная электрическая схема цепи, учитывающая внутреннее сопротивление батареи, изображена на рисунке, гдеI — сила тока в цепи. Ток через вольтметр практически не течет, а сопротивление амперметра пренебрежимо мало.  3. Сила тока в цепи определяется законом Ома для замкнутой (полной) цепи:  . В соответствии с законом Ома для участка цепи напряжение, измеряемое вольтметром:  . При перемещении движка реостата вправо его сопротивление уменьшается, что приводит к уменьшению полного сопротивления цепи. Сила тока в цепи при этом растет, а напряжение на батарее уменьшается.

№ 3068.  На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключенного к батарее, и амперметра.  Составьте принципиальную электрическую схему этой цепи и, используя законы постоянного тока, объясните, как изменятся (увеличатся или уменьшатся) сила тока в цепи и напряжение на батарее при перемещении движка реостата в крайнее правое положение.

Решение. 1. Показания амперметра увеличатся, а вольтметра — уменьшатся.  2. Эквивалентная электрическая схема цепи, учитывающая внутреннее сопротивление батареи, изображена на рисунке, гдеI — сила тока в цепи. Ток через вольтметр практически не течет, а сопротивление амперметра пренебрежимо мало.  3. Сила тока в цепи определяется законом Ома для замкнутой (полной) цепи:  . В соответствии с законом Ома для участка цепи напряжение, измеряемое вольтметром:  . При перемещении движка реостата вправо его сопротивление уменьшается, что приводит к уменьшению полного сопротивления цепи. Сила тока в цепи при этом растет, а напряжение на батарее уменьшается.

№ 3070.  Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями  . Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A  с начальной скоростью   под углом   к прямой AB. В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B . Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB.

Решение. Выбор системы координат: ось x направлена по прямой AB, ось y — вверх по наклонной плоскости перпендикулярно линии AB.  Проекции вектора ускорения свободного падения  :  .  Движение по наклонной плоскости эквивалентно движению тела, брошенного под углом   к горизонту, в поле тяжести с ускорением  .  Уравнения движения вдоль осей x и y:          В момент времени t, соответствующий концу движения,   и  . Используя это условие для решения системы уравнений, получаем  .

№ 3071.  Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать?  Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха. Решение. 1) Рамка повернется по часовой стрелке и встанет перпендикулярно оси магнита так, что контакт «+» окажется внизу.  2) Рассмотрим сечение рамки плоскостью рисунка в условии задачи. В исходном положении в левом звене рамки ток направлен к нам, а в правом — от нас. На левое звено рамки действует сила Ампера  , направленная вверх, а на правое звено — сила Ампера  , направленная вниз.  Эти силы разворачивают рамку на неподвижной оси MO по часовой стрелке (см. рисунок).  3) Рамка устанавливается перпендикулярно оси магнита так, что контакт «+» оказывается внизу. При этом силы Ампера   и   обеспечивают равновесие рамки на осиMO (см. рисунок).

 № 3656.  В зазоре между полюсами электромагнита создано сильное магнитное поле, линии индукции которого практически горизонтальны. Над зазором на некоторой высоте удерживают длинную плоскую медную пластинку, параллельную вертикальным поверхностям полюсов (см. рис.). Затем пластинку отпускают без начальной скорости, и она падает, проходя через зазор между полюсами, не касаясь их. Опишите, опираясь на физические законы, как и почему будет изменяться скорость пластинки во время ее падения. Решение. 1. Сначала пластинка начинает падать под действием силы тяжести с ускорением свободного падения  , при этом ее скорость увеличивается.  2. Как только нижний край пластинки достигает области между полюсами магнита, в которой существует сильное магнитное поле, магнитный поток через пластинку начинает возрастать, и в ней по закону электромагнитной индукции Фарадея появляются вихревые индукционные токи («токи Фуко»). Эти токи взаимодействуют по закону Ампера с магнитным полем магнита, и, в соответствии с правилом Ленца, появляется сила, тормозящая падение пластинки. Поэтому скорость пластинки начинает уменьшаться.  3. Когда тормозящая сила сравнивается с силой тяжести, то ускорение пластинки становится равным нулю, и пластинка далее падает в зазоре электромагнита с постоянной скоростью.  4. Когда верхний край пластинки достигает верхнего края зазора электромагнита, магнитный поток через пластинку начинает падать, и тормозящая сила уменьшается. При этом в соответствии со вторым законом Ньютона скорость пластинки возрастает, и после ее выхода из магнитного поля продолжается падение с ускорением свободного падения  . 

№ 3662. «Жизнь сосулек». Во время оттепели, когда влажность воздуха высока, из-под слоя снега на крыше дома капает вода, замерзающая на карнизе крыши в виде быстро растущих сосулек. Когда оттепель кончается, сосульки перестают расти и в мороз медленно меняют свою форму: они становятся всё тоньше, а их концы заостряются. Объясните, основываясь на известных физических законах и закономерностях, процессы, происходящие с сосульками на протяжении их «жизни». Решение. 1. Из дома через крышу идёт поток теплоты. Поэтому в оттепель температура крыши под снегом поднимается выше   и начинается таяние снега.  2. Из-за высокой влажности воздуха скорость испарения воды мала. Поэтому вытекающие на карниз капли воды охлаждаются и, не успевая испариться, постепенно замерзают, превращаясь обратно в лёд и образуя сосульки. Таким образом, сосульки могут вырастать до больших размеров.  3. Когда оттепель кончается и ударяет мороз, снег на крыше перестаёт таять, поскольку температура крыши под слоем снега падает ниже  , и сосульки перестают расти.  4. В дальнейшем на морозе при низкой влажности воздуха происходит медленное испарение сосулек, то есть фазовый переход льда сразу в пар, минуя жидкое состояние. При этом сосульки уменьшаются в объёме, становясь всё тоньше и приобретая острые концы. 

№ 3668. В сельской местности люди обычно живут в деревянных домах. Трубы, по которым в дом подаётся из уличного водопровода холодная вода, имеющая температуру 8—10° С, опытные хозяева теплоизолируют и защищают от влаги, оборачивая влагостойкими материалами с низкой теплопроводностью. Это, наряду с проветриванием, позволяет уменьшить сырость в доме. Объясните, опираясь на известные физические законы, зачем это делается и почему описанные процедуры уменьшают сырость. Решение. 1) Так как по трубам течёт холодная вода, поверхность труб имеет температуру, близкую к 8—10° С. Температура воздуха в жилом доме превышает эту температуру.  2) Абсолютная влажность воздуха в доме обычно довольно высокая. Если оказывается, что температура поверхности труб ниже точки росы, то водяной пар начинает конденсироваться на холодных трубах. При этом на трубах образуются водяные капли, которые затем падают на пол. Плохое проветривание замедляет испарение воды с пола и препятствует удалению водяных паров.  3) Оборачивание труб слоем тепло и влагоизолирующего материала позволяет ликвидировать резкий перепад температур между поверхностью трубы и воздухом в доме. Наружная поверхность теплоизолятора имеет температуру, близкую к температуре воздуха, а внутренняя поверхность - близкую к температуре воды в трубе. При этом образование конденсата на трубах становится невозможным, и сырость в доме уменьшается. Дополнительно она уменьшается за счёт проветривания, при котором влажный воздух удаляется и заменяется более сухим наружным. 

№ 3674. В герметичную банку, сделанную из очень тонкой жести и снабженную наверху завинчивающейся крышкой, налили немного воды (заполнив малую часть банки) при комнатной температуре и поставили на газовую плиту, на огонь, не закрывая крышку. Через некоторое время, когда почти вся вода выкипела, банку сняли с огня, сразу же плотно завинтили крышку и облили банку холодной водой. Опишите физические явления, которые происходили на различных этапах этого опыта, а также предскажите и объясните его результат. Решение. 1. После помещения банки на огонь вода в ней нагревалась через тонкую стенку банки от горячих продуктов горения газа. При этом с ростом температуры вода испарялась, и возрастало давление ее паров в банке, которые постепенно вытесняли из нее воздух. Когда вода закипела и почти вся испарилась, воздуха внутри банки практически не осталось. Давление насыщенных паров в банке при этом стало равно внешнему атмосферному давлению.  2. Когда банку сняли с огня, закрыли крышкой и охладили холодной водой почти до комнатной температуры, горячие пары воды внутри банки остыли и практически целиком сконденсировались на ее стенках, отдавая теплоту конденсации наружу, холодной воде, благодаря процессу теплопроводности через стенки.  3. В соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева давление пара в банке резко упало - во-первых, из-за уменьшения массы оставшегося в банке пара, и, во-вторых — из- за падения его температуры. Заметим, что резкое уменьшение давления в банке можно объяснить и так: при понижении температуры до комнатной пары конденсируются, оставаясь насыщенными, но их давление становится намного меньше давления насыщенных паров воды при температуре кипения (примерно в 40 раз).  4. Поскольку при комнатной температуре давление насыщенных паров воды составляет лишь малую долю от атмосферного давления (не более 3—4%), тонкая банка после поливания ее водой окажется под действием разности этого большого внешнего давления и низкого давления пара внутри. По этой причине на банку начнут действовать большие сдавливающие силы, которые будут стремиться сплющить банку. Как только эти силы превысят предельную величину, которую могут выдержать стенки банки, то она сплющится, резко уменьшившись в объеме. 

№ 3680. Летом в ясную погоду над полями и лесами к середине дня часто образуются кучевые облака, нижняя кромка которых находится на одинаковой высоте. Объясните, опираясь на известные вам законы и закономерности, физические процессы, которые приводят к этому. Решение. 1. Когда лучи Солнца нагревают за счет поглощения света влажную землю и воздух около нее, из земли и растений активно испаряется вода, и более легкий нагретый за счет теплопроводности воздух с парами воды из-за действия выталкивающей силы Архимеда поднимается вверх, образуя восходящие потоки.  2. В процессе подъема давление воздуха падает, а теплообмена с окружающими телами практически нет. Поэтому процесс изменения состояния влажного воздуха близок к адиабатному, и его температура падает, а относительная влажность растет.  3. На определенной высоте, в момент достижения «точки росы», пары воды становятся насыщенными и конденсируются в капли — образуется туман, то есть облака. Туман с восходящим потоком воздуха продолжает подниматься и охлаждаться, так что мы наблюдаем образование кучевых облаков с четкой нижней кромкой. 

№ 3686.  Велосипедное колесо, у которого вместо металлических спиц обод удерживают натянутые резинки, установлено в вертикальной плоскости и может свободно вращаться вокруг своей горизонтальной оси, зажатой в штативе. К неподвижному колесу подносят слева мощную лампу и начинают нагревать резиновые «спицы» (см. рис.). Резина, в отличие от металла, при нагревании не расширяется, а сжимается. Опишите, опираясь на известные физические законы, что будет происходить с резинками, и как колесо будет двигаться. Решение. 1. Когда лампа нагреет резинки слева от оси колеса, они сожмутся и сдвинут обод колеса направо.  2. При этом центр тяжести колеса сместится вправо, и появится момент силы тяжести относительно оси колеса, стремящийся повернуть колесо вправо.Равновесие колеса нарушится, и оно начнёт вращаться по часовой стрелке.  3. При вращении колеса нагретые резинки будут удаляться от лампы и охлаждаться за счет теплообмена с окружающей средой, а нагретые резинки будут приближаться к лампе и нагреваться её излучением. Описанные процессы будут повторяться. В результате колесо будет непрерывно вращаться, если нагретые резинки за время его оборота будут успевать достаточно охладиться.