Примеры решения типовых задач

    Задача 1

    Спрос на бензин характеризуется кривой:

Qс=54- 60Pс

    Предложение на бензин характеризуется кривой:

Qп=24 +40Pп ,

где Q - объём (с - спроса; п - предложения) бензина, млрд. литр.;

    P - цена (с - спроса; п - предложения) бензина, $/ литр.

    Правительство вводит акциз в размере 5,0 центов на литр.

    Определить: 1- процент снижения потребления бензина;

    2 - государственные поступления (за счет введенного акциза);

    3 - потери производителя потребителя;

    4 - безвозвратные потери.

    Решение

    1. Определим процент снижения потребления бензина

    Для этого найдём объём продаж Q₁ (до введения акциза), определив цену Pп₁ = Pс₁ (исходя из равновесия Qс = Qп), $/литр

	Qс1 = Х - 60 × Pс1		Qс1 = 54 - 60 × Pс1
	Qп1 = Y + 40 × Pп1		Qп1 = 24 + 40 × Pп1

    Решение уравнений:

Pс₁ = 0,30 $/л, Qс₁ = Qп₁ = 36,0 млрд. л

    Теперь аналогично найдём объём продаж Q₂ (после введения акциза), учитывая, что цена спроса больше цены предложения на величину акциза (5 центов = 0,05).

	Qс2 = Х - 60 × (Pп2 + 0,05)		Qс2 = 54 - 60 × (Pп2 +0,05)
	Qп2 = Y + 40 × Pп2		Qп2 = 24 + 40 × Pп2

     Решение уравнений:

Pп₂ = 0,27 $/л, Рс₂ = 0,27 + 0,05 = 0,32 $/л, Qс₂ = Qп₂ = 34,8 млрд. л

    Рассчитаем процент изменения объёмов потребления бензина:

100 - (34,8 × 100 /36,0) = 3,33 %

    2. Определим поступления правительству в год после введения акциза:

Qп₂ × 0,05 = 34,8 × 0,05 = 1,74 млрд.$/год

    3. Потери потребителей:

Qс₂ × (Рс₂ - Рс₁) + [(Рс₂ - Рс₁) × (Qс₁ - Qс₂)]/2 =

= 34,8 (0,32 - 0,30) + [(0,32 - 0,30) × (36 - 34,8)]/2 = 0,696 + 0,024 = 0,72 млрд.$/год

    4. Потери производителей:

Qп₂ × (Рп₁ - Рп₂) + [(Рп₁ - Рп₂) × (Qп₁ - Qп₂)]/2=

= 34,8 (0,30 - 0,27) + [(0,30 - 0,27) × (36,0 - 34,8)]/2 = 1,044 + 0,018 = 1,062 млрд.$/год

5. Безвозвратные потери:

[(Рс₂ - Рс₁) × (Qс₁ - Qс₂)]/2+ [(Рп₁ - Рп₂) × (Qп₁ - Qп₂)]/2=

= [(0,32 - 0,30) × (36,0 - 34,8)]/2 + [(0,30 - 0,27) × (36,0 - 34,8)]/2 = 0,012 + 0,018 = 0,03 млрд.$/год

  Задача 2

    Спрос на товар первоначально составлял 10 тыс. тонн в неделю при цене 250 $ за тонну, а затем произошло 25 %-ное снижение спроса при увеличении изначального уровня цены на 12 %. Рассчитать коэффициент ценовой эластичности (ответ указать со знаком “-/+”).

    Решение

    Коэффициент ценовой эластичности рассчитывается по формуле:

К_ц.э.с. = Δ Q /Δ Р

Δ Q= (Q2-Q1)/(Q2+Q1) = (7,5-10,0)/(7,5+10,0) = -0,143

Δ Р = (Р2-Р1)/(Р2+Р1) = (280-250)/(280+250) = 0,057

К_ц.э.с. = -0,143/0,057 = -2,509

    Ответ: коэффициент ценовой эластичности равен -2,509.

 Задача 3

    Полные затраты фирмы на единицу изделия составили в текущем году 3500 руб. При расчёте цены фирма закладывает коэффициент прибыльности (долю прибыли в цене) 25 %. В условиях инфляции наблюдается рост затрат на 250 руб.

    Рассчитайте:

    а) цену в текущем году;

    б) цену, которая полностью возмещала бы затраты фирмы и сохранила бы прибыль (на единицу изделия) в прежнем размере;

    в) цену, которая не только бы возмещала затраты, но и обеспечивала коэффициент прибыльности 25 %.

    Решение

    б) Для полного возмещения затрат фирма должна повысить цену на 250 руб., то есть цена равна 4917 руб., прибыль соответственно 1167 руб., что составляет 23,7 % прибыльности.

    в) При сохранении коэффициента прибыльности 25 %, прибыль должна составлять:

Задача 4

    В соответствии с прогнозом, учитывая такие факторы, как проводимая ведущими металлургическими компаниями политика согласования и регулярное повышение экспортных цен, изменение курса доллара и др., предполагалось, что во II полугодии цены на черные металлы повысятся.

    На основе данных, приведенных в таблице, произвести оценку использования прогноза конъюнктуры рынка черных материалов (на примере тонкого хо-лоднокатанного листа).

    Прогноз подтвердился, цены во втором полугодии на рынке черных металлов повысились. В результате использования данного прогноза фирма в первом полугодии продала только 75 тыс. т металла, тогда как во втором полугодии — 300 тыс. т. За счёт того что средняя цена сделки за год оказалась выше среднегодовой цены у конкурентов, фирма получила дополнительно (398,27 — 376) × 375 == $8351,25 тыс.

 Задача 5

    Вычислите среднегодовую цену товара, если известно, что цена к началу года была 15ден. ед. за шт., с 18.03 цену повысили на 10%, а с 20.07 — еще на 12 %. Оборот по реализации за год составил 800 тыс. ден. ед., за I кв. — 200 тыс. ден. ед., в том числе за март — 70 тыс. ден. ед., за II кв. — 240 тыс. ден. ед., за июль — 60 тыс. ден. ед.

    Решение

    1. Определим цены после повышения. С 18.03 цена стала 16,5 ден. ед., с 20.07—18, 5ден. ед.

    2. Определим средние цены за те месяцы, когда цена изменялась, то есть за март и июль:

Задача 6

    Исходные данные к задаче даны в таблице.

    Определите:

    а) индекс цен и изменение товарооборота за счёт изменения цен;

    б) индекс физического объёма продукции и изменение товарооборота за счёт изменения физического объёма;

    в) индекс стоимостного объёма продукции (или индекс товарооборота) и абсолютное его изменение.

    Решение

Задача 7

    В отчётном году было продано уголка на 800 тыс. руб., листа — на 3 млн. руб., арматуры — на 400 тыс. руб.

    Определите общий индекс цен на эти товары, если известно, что цены на уголок были снижены на 8 %, на лист — на 5, на арматуру — на 10 %.

    Решение

 Задача 8

    Отечественная фирма на условиях скользящих цен на материалы получила заказ на поставку оборудования в Белоруссию, дата получения заказа 2008 г., окончательный срок поставки оборудования - 2010 г.

    Предложенные поставщиком условия скольжения определяют следующую раскладку цены на составляющие: стоимость материалов - 50 %, стоимость рабочей силы - 35%, неизменная часть - 15 %.

    За рассмотренный период цены на материалы в России по прогнозам аналитиков вырастут на 16,9 %, а ставки номинальной заработной платы в машиностроении повысятся на 24,5 %.

    На основе этих данных и, приняв базисную цену Р₀= 100 усл.ед., определить процент повышения контрактной цены.

    Решение

    Определяем цену на дату получения заказа ( 2008 г.). Она складывается из:

    1. Стоимость материалов = 50 у.е.

    2. Стоимость рабочей силы = 35 у.е.;

    3. Неизменная часть = 15 у.е.

    Цена на дату получения заказа составит

Ро= 50+35+15=100 у.е.

    Определяем цену на срок поставки оборудования - 2010 г., при условии увеличении цен на материалы и рабочую силу:

    4. Стоимость материалов = 58,45 у.е.

    5. Стоимость рабочей силы = 43,58 у.е.;

    6. Неизменная часть = 15 у.е.

    Цена на срок поставки оборудования составит:

Р1 = 58,45 + 43,58+15 = 117,03 у.е.

    Определяем % повышения = 17,03 %

    Ответ: процент повышения контрактной цены равен 17,03 %

 Задача 9

    На мировом рынке металла действует свободная конкуренция, а цена на нем составляет 9 $/унцию. Предложение товара для импорта по этой цене не ограничено. Предложения производителей и спрос при различных ценах представлены в таблице.

Цена, $/унцию.	Предложение производителей США, млн. унций.	Спрос потребителей в США, млн. унций.
3	2	34
15	10	10

    Кривая предложения определяется выражением аХ + в, кривая спроса в - аХ

    Определить равновесную цену на рынке без учета импорта?

    Решение

    1) Определяем кривую предложения при решении системы уравнений:

аХ + в = 2, при Х=3

аХ + в = 10, при Х=15

а=2/3, в=0

    Предложение характеризуется кривой:

Сп=2/3Х

    2) Определяем кривую спроса:

в - аХ = 34, при Х=3 в - 3а = 34

в - аХ = 10, при Х=15 в - 15а = 10

12а = 24 а = 2 в = 40

    Спрос характеризуется кривой:

Сс = 40 -2Х

    3) Равновесная цена без учета импорта составит

2/3Х = 40 - 2Х Х = 15 $/унцию

    Ответ: равновесная цена без учета импорта равна 15 $/унцию

  Задача 10

    Известны следующие данные.

Товар	Цена, руб.	Товарооборот, руб.
А	52	30000
В	58	40000

    Определить среднюю цену.

    Решение

    1. Определяем удельный вес различных товаров в товарообороте. Результаты сводим в табл.

Товар	Структура товарооборота, %
А	0,428571
В	0,571429

    2. Если известна цена товара р_i, и структура товарооборота di (%), то средняя цена вычисляется по следующей формуле:

=52×0,428571+58×0,571429=55,42857 руб./ед.

    Ответ: средняя цена равна 55,42857 руб./ед.

 Задача 11

    Предприятие производит и реализует на рынке продукцию дух моделей: А и В. Модели отличаются удобством пользования, дизайном и упаковкой. При определении цены необходимо учесть различия по данным факторам.

    Экспертами, по десяти бальной системе выполнена оценка каждого фактора

Фактор	А	В
Удобство пользования	6	4
Дизайн	5	5
Упаковка	3	7

    Экспертами, также установлено значение (вес) каждого фактора для потребителей.

Фактор	Вес
Удобство пользования	0,5
Дизайн	0,3
Упаковка	0,2
Сумма	1

    Необходимо определить отпускные цены на модели А и В методом балльных оценок.