Лаболаторный курс гидравлики

Лабораторная работа №4 ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКОСТИ

Цель работы: 1. Измерить расход жидкости объемным способом. 2. Определить коэффициент расхода водослива.

Основные положения

Объемный расход жидкости – объем жидкости V, который проходит через живое сечение потока в единицу времени t. Живое сечение – это сечение потока. Во всех точках, которого вектор скорости направлен по нормали. Из определения следует, что Q равен

Q = Vt .

Рис. 6. Схема мерных баков:

А – прозрачного; б – непрозрачного; 1 – сливной кран; 2 – бак; 3 – мерная линейка; 4 – пьезометр.

Линейку градуируют в единицах высоты или единицах объема. Если линейка градуирована в единицах высоты. То объем V определится произведением V = Sh, где S – площадь основания бака, равная S = l1*l2, l1 – длина основания бака, l2 – ширина бака; h –высота жидкости в баке.

21

Треугольный и прямоугольный водосливы используют для измерения расхода жидкости мощных потоков.

Расход жидкости через водослив определяется формулой:

Q = μωВ 2gh , где

μ - коэффициент расхода, ω - площадь живого сечения потока, h - подъем жидкости в треугольном или прямоугольном отверстии водослива. Площадь живого сечения потока прямоугольного водослива ωВ = hl,

треугольного - ω = h2tg250.
	Коэффициент расхода μ зависит от числа Рейнольда:
		Re =	U * d	,
			ν
	где U - средняя скорость, определяемая по расходу
U =	Q	, d и dЭКВ - поперечный размер потока, dЭКВ =			4ωВ .
	ωВ				π

Эта зависимость представляется в виде графика.

Рис.7. Зависимость коэффициента расхода μ водослива от числа Рейнольда Re.

22

Рис.8. Схема водосливов:

а - треугольного; б - прямоугольного.

Порядок выполнения работы

1.Направить поток жидкости в мерный бак и засечь время наполнения.

2.Измерить высоту наполнения бака, ширину, длину или радиус основания.

3.Определить расход жидкости и его доверительный интервал.

4.Направить тот же поток жидкости в бак с водосливом, измерить высоту подъема жидкости в отверстии водослива.

5.Рассчитать площадь живого сечения потока, вытекающего через водослив, и по определенному ранее расходу жидкости определить коэффициент расхода и его доверительный интервал.

6.Исследовать зависимость коэффициента расхода водослива от числа Рейнольда. Для этого опыты проводить , изменяя расход жидкости от нуля до максимума, общим количеством 3-8 раз.

7.Для каждого опыта рассчитать Q, ω, U, dЭКВ, μ, Re, построить график μ = f (Re) и нанести доверительный интервал.

23

Журнал работы №4

Ширина	Длина	Высота	Время	Высота	Температ
мерного	мерного	наполнения	наполнения	подъема	ура воды
бака	бака	мерного	мерного	жидкости в
		бака	бака	отверстии
				водослива
l1, м	l2, м	h,м	t,c	hВ,с	t, 0C

Обработка опытных данных

1.Определяем площадь основания мерного бака:

ω= l1*l2.

2.Вычисляем объем жидкости в мерном баке:

V = ω*h 3. Находим расход жидкости:

Q = Vt .

4.Определяем площадь живого сечения потока жидкости в отверстии водослива:

ωВ =h2вtg2,52.

5. Вычисляем коэффициент расхода:

μ= ω		Q
	В	2gh .
		В

6. Находим кинематический коэффициент вязкости:

ν=		0,01178				,	см2	.
	1	+0,337	0	0	2		с
				t +0,000221 t

7. Рассчитываем среднюю скорость потока:

U= π4Qd 2 .

24

8.Находим эквивалентный размер потока:

dЭКВ= 4xω

9.Определяем число Рейнольда:

Re= U .dνЭКВ .

Контрольные вопросы

1.Два метода исследования движения жидкости.

2.Траектория и линия тока.

3.Свойства линий тока.

4.Трубка тока, элементарная струйка, поток жидкости, живое сечение, профиль скорости.

5.Свойства элементарной струйки.

6.Понятие расхода жидкости. Средняя скорость по расходу. Гидравлический радиус. Соотношение между геометрическим и гидравлическим радиусами.

7.Классификация движения жидкости: установившееся и неустановившееся движение жидкости, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное, струйчатое.

8.Принцип работы наиболее распространенных расходомеров.

25

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы: Провести наблюдение за качественным изменением режимов движения жидкости. Определить область чисел Рейнольда для каждого из режимов движения жидкости: ламинарного, переходного и турбулентного.

Основные положения

Существует два принципиально различных режимов движения жидкости: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме жидкость движется струйками, которые не смешиваются, т.е. между ними отсутствует обмен массой. При турбулентном режиме частицы жидкости движутся хаотично, неупорядочено, т.е. масса жидкости переносится не только вдоль потока, как при ламинарном режиме, но и поперек его. Визуально ламинарный режим, можно наблюдать, если через капилляр ввести в поток подкрашенную жидкость. краска будет перемешиваться вдоль поток в пределах струйки и не проникнет в окружающую ее бесцветную жидкость.

В турбулентно движущейся жидкости краска быстро размывается и равномерно окрашивает весь поток.

Между явно выраженными ламинарным и турбулентным режимами находится переходный, при котором подкрашенная жидкость в виде струйки слегка изгибается, затем колеблется и, наконец, распадается на отдельные сгустки. В целом жидкость движется уже турбулентно, а в пределах сгустков - ламинарно.

26

Рис.9. Режимы движения жидкости: а - ламинарный, б - переходный, в - турбулентный.

Количественно переход от одного режима к другому характеризуют числом Рейнольдса Re = Udν , где U - средняя

скорость потока жидкости; d - характерный размер потока; ν - коэффициент кинематической вязкости.

Для круглого живого сечения d - диаметр круга, для сечения произвольной формы dЭКВ= 4xω ; ω - площадь

живого сечения.

В промышленных гидросистемах ламинарный режим наблюдают при Re<600, турбулентный при Re >2300 имеем переходный режим. Следует иметь ввиду, что приводимые интервалы Re условны и могут варьировать в широких пределах. Так, в специально изготовленных гладких трубах, в отсутствие внутренних и внешних возмущений, удается получать ламинарный режим при значениях Re < 20000.

27

Рис.10. Схема лабораторной установки для исследования режимов движения жидкости: 1 - вентиль подачи воды; 2 - баллон с подкрашенной жидкостью; 3 - бак; 4 - капилляр; 5 - стеклянная трубка; 6 - вентиль регулирующий; 7 - мерный бак; 8 - запорный вентиль; 9 - перегородка; 10 - отсек-успокоитель жидкости.

Вода подается в отсек -успокоитель жидкости 10, из которого она переливается через перегородку 9 в бак. Излишки жидкости из отсека-успокоителя сбрасываются в канализацию - этим достигается постоянство наполнения бака по высоте во время проведения опытов. Из бака 3 вода по стеклянной трубке 5 стекает в мерный бак 7 или сбрасывается в канализацию. В стеклянную трубку с плавным входом через капилляр 4 подается из баллона 2 подкрашенная жидкость. Скорость движения жидкости в стеклянной трубке регулируется вентилем 6, расход жидкости определяется объемным способом или при помощи треугольного водослива.

28

Порядок выполнения работы

1.Открыть кран 1 подачи воды, заполнить бак до постоянного уровня.

2.В баллон 2 залить воду, подкрашенную чернилами.

3.Вентилем 6 отрегулировать ламинарный режим движения жидкости, т.е. добиться, чтобы струйка была прямолинейной.

4.Открывая вентиль 6 увеличить скорость движения жидкости до появления первых признаков разрушения струйки, т.е. наступления переходного режима.

5.Дальнейшим увеличением скорости довести сгустки подкрашенной жидкости до полного разрушения, это будет свидетельствовать о наступлении турбулентного режима.

6.В точках перехода от ламинарного к переходному, от переходного к турбулентному режимам провести измерение расхода жидкости объемным способом или при помощи треугольного водослива.

Опыт повторять, уменьшая скорость движения жидкости.

Журнал работы №5

№/№	Температ	Коэф-т	Диа	Рас	Высо	Средняя	Время	Число	Характер
п/п	ура	кинемат.	метр	ход	та	скоро	наполне-	Рейн-	движения
	жидкости	вязкости	трубы		водосл	сть жидкос	ния	ольда	окрашенной
					ива	ти	мерного		жидкости
							бака
Разм	Т, 0С	ν, м2/с	d, м	Q,	h, м	U, м/с	t, с	Re
ерно				м2/с
сть

Обработка опытных данных

1.Определить расход жидкости объемным способом:

Q = νt .

29

2.Определить среднюю скорость движения жидкости:

U= π4Qd 2 .

3.Рассчитать кинематический коэффициент вязкости:

	ν	=		0,0178	,	см2	.
			1	+0,0337t +0,000221t2		с

4.Вычислить число Рейнольдса в точках перехода от ламинарного к переходному и, далее, к турбулентному:

Re = Udν .

Качественно описать режимы движения жидкости. Контрольные вопросы

1.Что такое ламинарный, переходный, турбулентный режимы движения жидкости?

2.Значения критерия Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах.

3.Струйчатая модель движения жидкости и ее соответствие реальному движению жидкости.

4.Каким образом достигается установившееся движение жидкости в установке?

5.Что такое верхняя и нижняя критические скорости?

6.От чего зависит режим движения жидкости: Критерий Рейнольдса.

7.Наблюдаемые явления на лабораторной установке при движении жидкости.

30

Лабораторная работа№6

ПОСТРОЕНИЕ ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКОЙ И НАПОРНОЙ ЛИНИЙ

Цель работы: Установить акты превращения энергий в трубе переменного сечения. Уяснить объяснение этого факта совместным действием двух фундаментальных законов: закона сохранения массы (уравнение постоянства расхода) и закона хранения энергии (уравнение Бернулли).

Построить пьезометрическую и напорную линии.

Основные положения Движущийся поток жидкости обладает энергией

трех видов: потенциальной энергией положения, потенциальной энергией давления, кинетической энергией - часть энергии жидкости придвижении расходуется на преодоление сопротивлений. Баланс энергий в двух произвольно взятых сечениях потока жидкости выражается уравнением Бернулли:

Z 1

+

P1

+

U 11

− Z 2 +

P2

+

U 22

+ hω , где

Z, P

γ

2 g

γ

2 g

U

-

2

удельные энергии,

т.е. отнесенные к

,

γ

2

g

единице веса. Это энергетическая интерпретация уравнения Бернулли; если же члены уравнения Бернулли рассматриваются как вертикальные отрезки, тогда говорят о геометрическом толковании уравнения Бернулли; Z1,Z2-высоты положения, т.е. расстояния от плоскости сравнения( горизонтальной координатной плоскости) до центра тяжести живого сечения потока;

P1 , Р2 -пьезометрические высоты, т.е. высота поднятия

γγ

жидкости в пьезометре;

U 12		U 22 - скоростные напоры, т.е. высота подъема
	,
2 g		2 g
		31

жидкости за счет кинетической энергии; Z + γP - гидростатический напор;

Z +	P	+	U 2 - полный напор;
	γ			2 g

hω - потери напора на расстоянии между первым и

вторым сечением.

Изменения высоты положения, гидростатического и гидродинамического напоров вдоль потока жидкости характеризуются соответственно геометрической, пьезометрической и напорной линиями.

Для идеальной жидкости, т.е. жидкости , лишенной вязкости, напорная линия - горизонтальная линия, потому что в жидкости нет потерь гидродинамического напора hω = 0. Для реальной жидкости напорная линия - ломанная, нисходящая линия. Восходящей напорная линия будет, когда жидкости сообщает энергию, например, насосом.

Рис. 11. Лабораторная установка для построения пьезометрической и напорной линий: 1-вентиль напорный; 2- бак; 3- водомерное стекло; 4- вентиль; 5-пьезометр; 6- труба;7-вентиль регулировочный; 8-мерный бак.

32

Вода из водопровода подается в бак с постоянным сливом, благодаря чему наполнение бака остается постоянным во времени. Уровень жидкости в баке определяют по водомерному стеклу. Из бака 2 поступает вода равномерно в горизонтальную трубу переменного сечения, в семи сечениях которого подсоединены пьезометры 5. Расход жидкости измеряют объемным способом мерным баком 8 и регулируют вентилем 7.

При построении пьезометрической и напорной линий удобно плоскость сравнения, горизонтальную координатную плоскость, провести через ось трубы 6.

В этом случае высоты положения обращаются в нуль, Z = 0, и уравнение Бернулли принимает вид:

P

U 2

P

U 2

+ h .

1

+

1

− Z

2

+

2

+

2

γ

2 g

2 g

γ

ω

В трубе переменного сечения в соответствии с

уравнением постоянства расхода

Q =U1ω1

=U2ω2

= const

уменьшение

сечения

приводит

к увеличению

скорости, а увеличение скорости, по уравнению Бернулли, - к уменьшению давления. Это и наблюдается в узком

сечении - уменьшаются показания пьезометров, т.е. γP .

Поэтому эту лабораторную работу часто называют демонстрацией уравнения Бернулли. Действительно, увеличение скорости означает увеличение U 2 , т.е.

2 g

увеличение кинетической энергии, а уменьшение давления -

уменьшение потенциальной энергии давления γP в том же сечении.

33

Суммарная же энергия	P	+	U 2		уменьшается только
	γ			2g

на величину потерь hω. Таким образом, демонстрируется взаимный переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно, при сохранении суммарной энергии за вычетом потерь.

Порядок выполнения работы

1.Наполнить бак 2, включить установку, открыв вентиль 4.

2.Вентилем 7 на выходе из трубы переменного сечения уменьшить расход жидкости до нуля, наблюдая изменение показаний пьезометр

3.Вывести установку на режим, т.е. на расход, при котором будет значительный перепад показаний пьезометров.

4.Снять показания пьезометров.

5.Измерить расстояние между пьезометрами.

6.Измерить расход объемным способом.

Журнал работы №6

№ п/п	Показания			Расстояние	Пло-	Средняя	Кинетическ	Объем	Время	Расход	Потери
	пьезометра			между	щадь	скорость	ая энергия	мерного	заполне-ния	жидкос-	энергии
				пьезометра	сечения			бака	мерного бака	ти
				ми
размерн		P		l, м	w1,м2	U, м/с	U2/2g, м	V, м3	t, c	Q, м3/с	hw, м
ость		1 ,м
		γ

Обработка опытных данных 1. Определить расход жидкости:

2. Рассчитать скорость воды в сечениях установки

Q = Vt .

пьезометров:

	U =	4 Q	.
		π d 2

34

3. Рассчитать скоростной напор:

U 2 . 2g

4. Построить пьезометрическую и напорную линии, для чего по горизонтальной оси в масштабе отложить нарастающим итогом расстояния между пьезометрами.

В точках установки пьезометров по вертикали в масштабе отложить пьезометрические высоты и соединить их окончания. Это будет пьезометрическая линия. К окончаниям пьезометрических высот добавить в том же масштабе соответствующие скоростные высоты, соединить их окончания, построить напорную линию для реальной жидкости. Из начала напорной линии провести горизонталь

– напорную линию для идеальной жидкости. Расстояние по вертикали между напорными линиями – потери суммарной удельной энергии.

Рис.12. Графическая интерпретация уравнения Бернулли.

Контрольные вопросы

1.Уравнение постоянства расхода и его физический смысл.

35

2.Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкостей, для элементарной струйки и потока.

3.Коэффициент Кариолиса и его физический смысл.

4.Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли.

5.Геометрическая, пьезометрическая и напорная линии.

6.Напорная линия для идеальной и реальной жидкости.

7.Трубки Пито и Пито-Прандтля, измерение с их помощью скорости движения жидкости.

8.Почему постоянны показания пьезометров во времени?

9.Как определить скорости движения жидкости в данном живом сечении?

Лабораторная работа №7 ТАРИРОВКА РАСХОДОМЕРА ВЕНТУРИ

Цель работы: Определить вторую постоянную расхода μ. Построить зависимость второй постоянной расходомера от числа Рейнольдса C2 = f(Re).

Основные положения Расходомер Вентури представляет собой короткую

трубу переменного сечения, состоящую из участков: сужения, цилиндрической части и плавного расширения.

Рис. 13. Схема расходомера Вентури. 36

P		U 2			P		U 2		+ hw .
1	+		1	=	2	+		2
γ			2g		γ			2g

Для расходомера Вентури, расположенного горизонтально, высоты положения Z1, Z2 в уравнении

Бернулли равны нулю, тогда

P P	=	U 2		−U 2	+ hw .
1 2			2	1
γ				2g

или

Пренебрегая потерями энергии hw и обозначив (P1- P2)/γ = h, получим уравнение расходомера Вентури h = (U22-

Q 2

−

Q 2

w

2

w2

Q 2

w2

2

1

1

h =

2g

= w2

2g w2

−1 ;

U21)/2g.

1

2

Q = w

2gw2

h =C

h.

2

1

1

w2 − w2

1

2

Используя уравнение постоянства расхода Q = U1 w1 = U2 w2 , выразим скорость в каждом из сечений через расход Q и преобразуем уравнение расходомера Вентури и далее найдем

C		= w	2gw2		,
				2
	1	1 w2		− w2
			1	2

Коэффициент С1 в формуле который определяется только постоянными величинами,

называют первой постоянной расходомера Вентури. Расход Q, вычисляемый по формуле Q= С1 h , всегда

37

больше действительного расхода, т.е. измеряемого экспериментально, ибо формула не учитывает потерь удельной энергии в самом расходомере. Теоретические расчеты приводят в соответствие с экспериментом путем

введения коэффициента		расхода	μ=Qд/Q, где		Qд –
действительный расход. Тогда: Qд=μQ=μC1				h =C2	h , где
С2 – вторая постоянная расходомера Вентури.				один	раз
Таким	образом,	достаточно
экспериментально	определить		вторую	постоянную

расходомера Вентури, чтобы в дальнейшем, измеряя только разность пьезометрических высот в сечениях 1 и 2, по формуле рассчитать расход.

Рис. 14. Установка для тарировки расходомера Вентури: 1 – вентиль подачи воды; 2 – бак напорный; 3 – водомерное стекло; 4 – вентиль запорный; 5 – пьезометры; 6

– расходомер Вентури; 7 – вентиль регулирующий; 8 – мерный бак.

Вода из водопровода подается в бак 2 с постоянным сливом, благодаря чему наполнение бака не меняется во

38

времени. Уровень жидкости в баке определяют по водомерному стеклу 2. Из бака 2 вода равномерно поступает по трубе к расходомеру 6, в сечениях I и II которого подсоединены пьезометры 5. Диаметры сечений I- 15 мм, II-4 мм. Расход жидкости регулируется вентилем 7.

Расход жидкости при опытах определяется объемным способом мерным баком 8.

Порядок выполнения работы

1.Открыть вентиль 1 подачи воды.

2.Наполнить бак 2 водой.

3.Включить установку, открыв вентиль 4.

4.Вентилем 4 установить минимальный расход жидкости и следовательно минимальное показание пьезометров 5.

5.Измерить расход жидкости и перепад давлений h.

6.Увеличивая расход жидкости до максимального, не менее 8-10 раз снять показания Q и h.

7.Определить температуру воды и рассчитать коэффициент кинетической вязкости.

Журнал работы №7

Темпера

Показания

Разность

Объем

Время

Расход

Вторая

Число

Скоро

Площадь

тура

пьезо

показаний

мерно

запол

жидкост

постоян

Рейноль

сть

сечений

воды

метров

пьезо

го бака

нения

и

ная

дса

жидкост

метров

мерно

и

го бака

T, 0C

P

P

,

h, м

V, м3/с

τ, с

Q, м3/с

C2

Re

U1, м/с

W1,

W2,

1 ,

2

м2

м2

γ

γ

м

м

Обработка опытных данных

1.	Определить расход воды: Q = V .
	t
2.	Рассчитать скорость воды в сечении I:	U	1	=		4Q	.
	39				πd12

3.Определить разность показаний пьезометров: h = Pγ1 − Pγ2 .

4.Вычислить вторую постоянную расходомера Вентури:

C= Qhд .

5.Найти площадь живых сечений I и II: w1 = πd412 ; w2 = πd422 .

6. Рассчитать первую постоянную расходомера:C =w	2gw22		.
1 1	w2	−w2
	1	2

Рассчитать теоретический расход QT=C1 h

7.Определить коэффициент расхода: μ = QQд .

8.Вычислить кинематический коэффициент вязкости:

9.Определить число Рейнольдса: Re = Uν1 d

10.По данным расчетов построить зависимость C2 = f(Re) и описать характер этой зависимости.

Контрольные вопросы

1.Устройство расходомера Вентури, измерительные диафрагмы, принцип работы.

2.Первая и вторая постоянные расходомера Вентури, коэффициент расхода.

3.Каким образом на установке достигается стабильность показаний пьезометров во времени?

4.Как определяется число Рейнольдса?

5.Зависимость второй постоянной расходомера Вентури от числа Рейнольдса.

6.Как определяется действительный расход жидкости?

7.Как можно на установке продемонстрировать правило сообщающихся сосудов?

40