Лаболаторный курс гидравлики

Резкий поворот трубы круглого сечения под углом

900.

d,	20	25	34	39	49
мм
ξ,	1,7	1,3	1,1	1,0	0,83
900

Рис.26. Резкий поворот трубы под углом 900.

Плавный поворот трубы круглого сечения под углом

900.

R/d	1	2	4	6	10
ξ,	0.52	0.28	0.23	0.18	0.20
900

Рис.27. Плавный поворот трубы под углом 900. 61

Вентиль с прямым шпинделем.

ξ = 3+55 при плавном открытии

Рис.28. Вентиль с прямым шпинделем.

Пробковый кран.

Рис.29.Пробковый кран

Контрольные вопросы

1.Что такое местное сопротивление?

2.Виды местных сопротивлений.

3.Когда коэффициент местного сопротивления может быть рассчитан аналитически?

4.Формула Борда.

5.Как зависит коэффициент местного сопротивления от числа Рейнольдса?

6.Формула Бейсбаха.

62

7.Когда коэффициент местного сопротивления не зависит от числа Рейнольдса?

8.В каких местных сопротивлениях происходит изменение направления потока?

9.В каких местных сопротивлениях потери напора связаны с протеканием жидкости?

10.Явление кавитации в местных сопротивлениях.

Лабораторные работы № 13,14

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Основные положения

При установившемся истечении жидкости в атмосферу из большого открытого резервуара через отверстие, размер которого мал по сравнению с его заглублением под уровнем жидкости (рис.30), начальная скорость струи определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечения 1-1 потока в резервуаре и для сжатого сечения струи 2-2.

Z

+

P

+

U 2

= Z

+

P

+

U 2

+ξ

U 2

1

1

2

2

1

pg

2g

2

pg

2g

ОТВ 2g

P1 = P2 = PАТ, а скоростью в резервуаре можно пренебречь ввиду ее малости, то средняя скорость струи в сжатом сечении:

	U2	=		1	2gH	= ϕ 2gH ,где
			α2	+ξОТВ

63

Рис.30 Истечение жидкости:

а) отверстие в тонкой стенке; б) внешний цилиндрический насадок.

H - напор относительно плоскости сравнения 0-0, проведенной через центр тяжести площади отверстия или насадка;

ϕ- безразмерный коэффициент скорости; ξОТВ - коэффициент местного сопротивления отверстия.

ϕ =	1
	1 +ξОТВ .

Расход жидкости через отверстие

Q= μs0 2gH ,где

μ- коэффициент расхода, μ = εϕ.

Степень сжатия струи, вытекающей через отверстие, характеризуется коэффициентом сжатия:

ε = Sc = ( dc )2 , где S0 d0

Sc, dc- площадь и диаметр сжатого сечения струи соответственно;

S0, d0 - площадь и диаметр отверстия соответственно.

64

При истечении жидкости из резервуаров через насадки рис. скорость струи на выходе из насадков образуется вакуум. Составим уравнение Бернулли для сжатого и

выходного сечений (рис. 30,б):

p2

+ U 22

=

p3

+ U 32

+ h

.

pg

2 g

pg

2 g

2

−3

Используем формулу

Борда

для

определения

h2 − 3

=

( U 2 − U 3 )

и после преобразования

получим

величину

2 g

вакуума в сжатом сечении: p 3 −

p 2

= h ВАК

=

2 ϕ

2

H

1 − ε

pg

ε

Рис.31. Установка для определения коэффициентов истечения: 1 - вентиль подачи воды; 2 - напорный бак; 3 - водомерное стекло; 4 - барабан с насадками и отверстиями; 5 - лоток сброса воды; 6 - запорный вентиль; 7 - насадок конический расходящийся; 8 - насадок цилиндрический; 9 - отверстие круглое; 10 - отверстие квадратное.

65

При открытом вентиле 1 подачи воды наполняется напорный бак до постоянного уровня, благодаря трубе холостого сброса. Уровень жидкости в напорном баке 2 контролируется водомерным стеклом 2. Поворачивая барабан 4 с отверстиями и насадками вокруг оси можно по очереди подключить одно из них. Сброс жидкости осуществляется при помощи лотков 5. Сбросить жидкость из напорного бака можно запорным вентилем 6.

Лабораторная работа №13

Цель работы: Определить опытным путем величину коэффициента расхода μ для различного рода отверстий и насадков.

Порядок выполнения работы

1.Вентилем 1 включить подачу воды.

2.Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке

2.

3.По водомерному стеклу (пьезометру) 3 определить величину напора.

4.Измерить размеры отверстий и насадков на барабане 4.

5.Измерить расход жидкости.

6.Измерения провести 5-6 раз для каждого типа отверстия и насадка при данном напоре H.

7.Запорным вентилем 6 изменить величину напора H и повторить опыты.

Обработка опытных данных

1. Определить расход жидкости: Q = νt

2. Рассчитать коэффициент расхода: μ =	Q	.
S0	2 gH
66

Журнал работы №13

№/	Тип	На	Объем	Время	Рас	Площадь	Диаметр	Коэф	коэф.	Сред .	Сред.
№	насадка	пор	воды	истечен	ход	отверстия	отверстия	расхода	расхода	значениеквадрати
п/п	или			ия				эксперимен	справочник		чное
	отверст							та	а		отклоне
	ия										ние
		H, м	ν, м3	t, c	Q,	S0, м2	d0, м	μЭ	μС	μ	δv
					м3/с

Лабораторная работа №14

Цель работы: Экспериментальное определение коэффициентов расхода, скорости, сжатия, сопротивления и вычисление величины вакуума.

Порядок выполнения работы

1.Вентилем 1 включить подачу воды.

2.Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 2.

3.По водомерному стеклу (пьезометру) 3 определить величину напора H.

4.Измерить размеры отверстий и насадков на барабане 4.

5.Измерить расход жидкости.

6.Измерить диаметр струи dc микрометрическим устройством.

7.Измерения провести 5-6 раз для каждого типа отверстия и насадка при данном напоре.

Измерения диаметра струи следует проводить по двум взаимоперпендикулярным диаметрам. При наличии разницы, превышающей точность измерения, в расчет следует вводить среднегеометрическое значение диаметра dc.

dc = d1 * d2

67

Обработка опытных данных

1. Рассчитать коэффициент сжатия струи: ε = ( dc )2 d0

2.Определить коэффициент скорости: ϕ = με .

3.Определить величину вакуума в сжатом сечении:

h

= 2ϕ2 H

1 −ε

.

ВАК

ε

Журнал работы №14

№/

Тип

На

Объем

Время

Расхо

Диаме

Площа

Диамет

Коэф

Коэф.

Коэф.

Вели

№

насадка или

пор

воды

истече

д

тр

дь

р струи

расхо

сжатия

скорос

чина

п/п

отверстия

ния

отверс

отверс

да

ти

вакуу

тия

тия

ма

H, м

ν, м3

t, c

Q,

d0, м

S0, м2

dC

μ

ε

ϕ

hВ, м

м3/с

Контрольные вопросы

1.Понятие об отверстии в "тонкой стенке" и насадках. Типы насадков.

2.особенности истечения через отверстие в "тонкой стенке" и через насадок.

3.От каких факторов зависят скорость и расход жидкости при истечении через отверстия и насадок:

4.Как в данной работе производится измерение расхода и скорости истечения?

5.От каких факторов зависит время опорожнения резервуара?

6.Объясните смысл и назовите численное значение коэффициентов скорости, сжатия расхода для отверстий и для цилиндрического насадка.

7.Как и почему отличаются значения скорости и расхода при истечении из отверстия в "тонкой стенке" насадка?

8.Что называется инверсией струи?

68

Лабораторная работа №15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СФЕРЫ

Цель работы: Определить коэффициент лобового сопротивления сферы.

Основные положения

При относительном движения тела и жидкости последняя всегда оказывает сопротивление и действует на тело с некоторой силой, эта сила носит название силы свободного сопротивления. Сопротивление при относительном движении тела и жидкости обуславливается двумя принципами:

а) разностью давлений на лобовой (повышение давления) и тыльной (понижение давления) поверхностях тела;

б) трением между телом и обтекающей его жидкостью.

В общем случае силу лобового сопротивления принято определять по формуле Ньютона:

F = cS pU2 2 ,где

F - сила лобового сопротивления;

с - коэффициент лобового сопротивления;

S - площадь миделевого сечения. площадь проекции тела на плоскость нормальную к направлению вектора скорости;

U - относительная скорость движения тела. Коэффициент лобового сопротивления не является

величиной постоянной, а зависит от числа Рейнольдcа.

69

Рис.32. Зависимость коэффициента лобового сопротивления сферы от числа Рейнольдcа.

При свободном падении сферы и жидкости она сначала движется равномерно, ускоренно, однако с возрастанием скорости растет сила лобового сопротивления до тех пор, пока три силы действующие на тело, не уравновесятся (рис. 33).

Условие равномерного падения: F + R + G = 0, где F - сила лобового сопротивления;

R - Архимедова сила; G - сила тяжести.

Рис.33. Силы, действующие при свободном падении

сферы.

70

Рис. 34. Схема установки для определения коэффициента лобового сопротивления сферы:

1 - стеклянный цилиндр; 2 - нижняя матка; 3 - верхняя матка; 4 - вентиль запорный.

Силы F, R, G определяются формулами:

F = CS U2 g2 γ Ж = С π8Сg2 γ Ж ;

R = γ Ж 61 πd 3 ; G =γТ 61 πd 3 ,

откуда из условия равномерного падения:

	C =	4	g	d	(	γT − γ Ж ), где
		3		U 2
						γ Ж

d - диаметр сферы; g - ускорение свободного падения; U - скорость равномерного падения; γT - удельный

вес тела; γ Ж - удельный вес жидкости. 71

Порядок выполнения работы

1.В цилиндр 1 из стекла налить глицерин.

2.Отметить нижнюю 2 и верхнюю 3 метки в цилиндре 1.

3.Измерить и разобрать металлические шарики по размерам.

4.Спуская шарики в цилиндр при помощи секундомера время падения от верхней 3 до нижней метки 2.

5.Измерить расстояние H от верхней до нижней метки.

Обработка опытных данных

1.Вычислить скорость падения шарика: U = Ht

2.Определить для каждого опыта коэффициент лобового

	сопротивления: C =	4	g	d	(	γT −γ Ж )
		3		U 2
						γ Ж

3.Определить значения чисел Рейнольдса: Re = Uν* d

При расчетах пользоваться следующими данными: удельный вес стали γT - 7604*103 н/м3

удельный вес глицерина γЖ - 12,23* 103 н/м3; коэффициент кинематической вязкости глицерина

(безводный): ν = 11,89*10-4 , м2/с.

Сопоставить полученные результаты с графиком (рис.

32).

Журнал работы №15

№/№	Диаметр	Рассто	Время		Скорость	Коэф.	Число
п/п	шара	яние	падения		падения	лобового	Рейноль
			шара		шара	сопротивл	дса
Разм	d, м	H, м	t, c		U, м/с	с	Re
ерно
сть
				72

			=	C1 +C2 +C3 +...+Cn
		C
					n
	ς = ±				∑( c −c )2
					n −2
	W =			ςC * 100%
					c

	Re =			Re1 + Re2 +...+ Ren
				n
	ς	RE	= ± ∑(Re− Re)
				n −1

WRE = ςRREe * 100%

Контрольные вопросы

1.Что такое сила лобового сопротивления?

2.Как определяется сила лобового сопротивления?

3.Силы, действующие при свободном падении сферы.

4.Что такое миделево сечение?

5.От чего зависит коэффициент лобового сопротивления?

Лабораторная работа №16

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ

Цель работы: Экспериментально исследовать падение скорости вдоль оси свободной турбулентной струи и снять один профиль скорости. Полученные данные сопоставить с расчетными формулами.

Основные положения Жидкость, вытекающая из отверстия или насадка в

среду той же плотности, образует свободную турбулентную струю, если ее распространению не препятствуют твердые поверхности.

73

Г.Н. Абрамовичем предложена следующая упрощенная схема турбулентной струи.

Рис.35. Схема свободной турбулентной струи:

1 - сопло; 2 - ядро струи; 3 - границы струи; 4 - профиль скорости.

Опыт показывает, что в струе и окружающей среде давление одинаково. Ядро струи 2 характерно тем, что во всех точках его скорость остается величиной постоянной. Границы основного участка прямолинейны, в нем скорость переменная. Линии основного участка пересекаются в точке 0, называемой "полюс". В сечении струи скорость максимальна на ее оси UM и постепенно убывает. На границе струи 3 скорость практически рана нулю, это видно по профилю скорости 4.

Участок струи, на котором осевая скорость Uoc< U0 , называется основным.

Структура основного участка свободной турбулентной струи описывается следующими формулами:

	радиус струи	Rm= 0.22x
	осевая скорость	Um =	6.2U0d0
			x
		74

профиль скорости U =Um [1 −( R )1.5 ]2 ,где

Rm

Rm - радиус струи в произвольном сечении; Х - текущая координата, направленная вдоль струи; Um - осевая скорость; U0 - скорость истечения из сопла; d0 - диаметр сопла; U - скорость в сечении струи на радиусе R.

Рис.36. Схема установки для исследования структуры свободной турбулентной струи:

1 - координатник; 2 - приемник полного давления; 3 - соединительная трубка; 4 - U - образный манометр; 5 - воздуховод с соплом; 6 - вентилятор; 7 - расходомер; 8 - шибер.

При включении вентилятор засасывает воздух в воздуховод. Воздух проходит через расходомер 7 и направляется наружу, сбрасывая свободную турбулентную струю. При помощи координатника 1 приемник полного давления 2 перемещается в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, что позволяет изменить скорость вдоль от струи и снижать профиль скорости.

75

Порядок выполнения работы

1.Включить установку.

2.Установить шибер 8 в необходимое положение, определить расход воздуха по расходомеру 7.

3.Установить отверстие приемника полного давления 2 в центре выходного сечения сопла и измерить величину скоростного напора h.

4.Переместить приемник полного давления 2 вдоль от струи на расстояние х = 200 мм, опуская или поднимая его в направлении перпендикулярном от струи. Найти точку максимума скоростного напора h и снять показания U - образного манометра. Повторить опыт 8 - 10 раз, увеличивая х на 200 мм.

5.Произвольно выбрать сечение струи и найти точку максимума скоростного напора.

6.В точках удаленных сечение струи на расстояние 1, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200 и т.д. мм, измерить величину скоростного напора в этом сечении.

7.Проверить показания расходомера.

8.Измерить барометрическое давление.

9.Измерить температуру воздуха.

Обработка опытных данных

1.Рассчитать плотность воздуха:

ρВ = 0,00349 TB ; В - барометрическое давление;

Т- температура воздуха.

2.По полученным значениям h рассчитать скорость воздуха

в точках замера: U =	2hγ Ж .
	ρВ

3.Сопоставить полученные данные с расчетными формулами.

76

Журнал работы №16

№/№	Расход	Баромет	Темпе	Плотнос	Диаме	Расстоян	Скорост	Скоро	Расчет
п/п	воздухрическое		ратура	ть	тр	ие вдоль	ной	сть на	ная
	а давление			воздуха	сопла	оси	напор	оси	скорос
						струи			ть
Размер	Q, м3/с В, н/м2		Т, 0К	ρВ, кг/м3	d0 , м	х, м	h, м	Un, м/с	Um,
ность									м/с

Определить параметры круглой струи (по Г.Б. Абрамовичу) по следующим формулам:

1. Расстояние от входного сечения до полюса:

X0 ≈ −0,15 da0

2.Длина начального участка: L = 0,0335 da0

3. Угол расширения струи

tgα = 3,4a

4.Диаметр переходного сечения

ДПАР = 3,3 а = 0,08 коэффициент турбулентности.

Рис.37. Профиль скорости в сечении струи.

77

Рис.38. Изменение скорости вдоль оси свободной турбулентной струи.

Контрольные вопросы

1.Что называется свободной струей?

2.Структура свободной струи.

3.Как изменяется скорость в сечении струи?

4.Изменение скорости струи вдоль оси.

5.Дать характеристику начального участка.

6.Что называется ядром струи?

7.Определение "полюса" свободной струи.

8.Построение профиля скорости в сечении струи.

Лабораторная работа №17, 18 ИСПЫТАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

Основные положения Центробежные насосы служат для преобразования

механической энергии вращающегося колеса насоса в энергию потока жидкости. Работа насоса характеризуется основными параметрами: расходом Q, напором H,

78

потребляемой и полезно используемой мощностями N и Nn, коэффициентом полезного действия:

η = Nn/N.

Все эти величины взаимно связаны и при изменении одной из них изменяются все остальные, поэтому их обычно представляют в виде графиков

H = f(Q); Nn = (Q), η = f2(Q).

Рис. 39. Рабочие характеристики центробежного

насоса.
Полезно	используемая		мощность определяется
формулой:	N = γQH.
Потребляемая		мощность		выражается			через
коэффициент полезного действия:			N	=	γQH
					η

Центробежные насосы включаются в сеть самостоятельно, последовательно или параллельно.

При последовательном соединении насосов нагнетательный трубопровод одного из них является

79

всасывающим трубопроводом другого. Жидкость последовательно проходя через оба насоса увеличивает свою энергию, т.е. напоры складываются Н1+Н2=Н, а расход жидкости равен расходу первого насоса. Суммарная характеристика двух последовательно соединенных насосов имеет вид на рис. 40.

Рис. 40. Последовательное соединение центробежных насосов.

При параллельном соединении насосов их нагнетательные трубопроводы объединяются в один общий. В этом случае расходы жидкости суммируются Q1+Q2=Q, а напор в трубопроводе равен напору одного из насосов. Суммарная характеристика такого соединения насосов представлена на рис. 41.

Рис. 41. Параллельное соединение центробежных насосов.

80