9 Колебательное движение материальной точки
Г
армоническое
колебание.
Х
арактер
такого движения лучше всего раскрывается
с помощью следующей кинематической
модели. Допустим, что геометрическая
точка
равномерно вращается по окружности
радиуса
с постоянной угловой скоростью
.
Ее проекция
на диаметр, например на ось
,
будет совершать колебательное движение
от крайнего положения
до другого крайнего положения
и обратно. Такое движение точки
называют простым, или гармоническим,
колебанием.
Гармоническое колебание груза на пружине.
Все изложенное здесь может быть применено к гармоническим колебаниям любых механических систем с одной степенью свободы.
10 Понятие центра массы тела и методика определения
Центр
масс, центр
инерции, геометрическая точка, положение
которой характеризует распределение
масс в теле или механической системе.
Координаты Ц. м. определяются формулой:
М
етоды
определение ЦМ:
разбиение Тв т на элементы ЦМ которых нам известны
М
етод
нулевого момента масс:
метод компенсирующих масс(по 2 методу)
4)Экспериментальный
метод: подвесить несколько раз. На одной
линии, тк тело находится в состоянии
покоя когда
11,Момент инерции тел, пример его определения. Теорема Штейнера
Момент инерции - величина, характеризующая распределения масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении.
Момент
инерции тела относительно оси вращения
зависит от массы тела и от распределения
этой массы. Чем больше масса тела и чем
дальше она отстоит от воображаемой оси,
тем большим моментом инерции обладает
тело. Момент инерции элементарной
(точечной) массы
,
отстоящей от оси на расстоянии
,
равен:
Момент инерции всего тела относительно оси равен:
или, для непрерывно распределенной массы:
Момент инерции всего тела сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Вычисление моментов инерции во многих случаях можно упростить, используя соображения симметрии и теорему Штейнера.
Это
важное геометрическое соотношение
называется теоремой Гюйгенса-Штейнера.
Момент инерции тела относительно
какой-либо оси равен моменту инерции
его относительно параллельной оси,
проходящей через центр масс, сложенному
с величиной
где
расстояние между осями.
Вычислим
в качестве примера момент инерции
однородного диска относительно оси,
перпендикулярной к плоскости диска и
проходящей через его центр.
12 Методика сложения сил, прилож-х к разл-м точкам тела и определения их вклада в изменение состояния дв-я
В большинстве случаев на тело действует несколько сил,приложенных к телу, действие кот-х можно заменить одной силой, равной по своему действию этим силам. Сила, кот-я производит на тело, такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, наз-ся равнодействующей(равнодей-й) этих сил.Нахождение равнодей-й этих сил наз-ся сложением этих сил или нахождение их суммы. Слагаемые силы наз-ся составляющими силами.
А
)
найдем равнодей-щую двух сил, действующих
на тело по одной прямой в одну сторону.
Пусть
Т.о. равнодей-я сил, направл-х по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а ее модель равен сумме модулей составляющих сил.
Б) пусть силы действуют на тело по одной прямой, но в противоположные стороны.
равнодей-я всех сил, напр-на в сторону большей силы, а ее модуль равен разности модулей составляющих сил.
В) тело под действием двух равных и противоположно направленных сил будет в покое или двигаться равномерно и прямолинейно так:
Г
)
Если силы направлены под векторным
углом, сложение производится по правилу
параллелограма
Теорема Пифагора
Теорема косинусов