Алгори́тм, от имени учёного— точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время.
Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:
Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
Детерминированность — определённость. В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.
Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
Массовость — универсальность. Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных
Основные структуры программирования.
Ветвление
Это конструкция языка программирования, обеспечивающая выполнение определённой команды (набора команд) только при условии истинности некоторого логического выражения, либо выполнение одной из нескольких команд (наборов команд) в зависимости от значения некоторого выражения.
Существует две основные формы условной инструкции, встречающиеся в реальных языках программирования: условный оператор (оператор if) и оператор многозначного выбора (переключатель, case, switch).
Условный оператор реализует выполнение определённых команд при условии, что некоторое логическое выражение (условие) принимает значение «истина» true. В большинстве языков программирования условный оператор начинается с ключевого слова if.
Встречаются следующие формы условного оператора:
Условный оператор с одной ветвью
if условие then команды end
При выполнении такого оператора вычисляется условие, и если оно истинно, то выполняются команды до ключевого слова end, в противном случае выполнение программы продолжается со следующей за условным оператором команды. В языках низкого уровня (ассемблерах) это — единственная доступная форма условного оператора. В некоторых языках для условного оператора с одной ветвью используется специальное ключевое слово (обычно это when).
Условный оператор с двумя ветвями
if условие then команды1 else команды2 end
Здесь при истинности условия выполняются команды1 при ложности — команды2. При необходимости проверить последовательно несколько условий возможно каскадирование условных операторов:
if условие1
then команды1
else if условие2 then команды2
else if условие3 then команды3
...
else if условиеN-1 then командыN-1
else командыN end;
В этом случае условия будут проверяться последовательно, и как только встретится истинное, будет выполнен соответствующий набор команд и исполнение перейдёт к команде, следующей за условным оператором. Если ни одно из условий не окажется истинным, выполняются командыN из ветви else.
Условный оператор с несколькими условиями
Вышеприведённая схема каскада условных операторов используется достаточно часто, поэтому ряд языков программирования содержит специальную конструкцию для неё, позволяющую записать множественное ветвление несколько компактнее и менее подверженную ошибкам написания:
If условие1 then команды1
else if условие2 then команды2
...
else командыN end;
порядок выполнения этого оператора в точности соответствует вышеприведённому каскаду простых операторов if-then-else.
Цикл
Цикл - это разновидность управляющей конструкции в высокоуровневых языках программирования, предназначенная для организации многократного исполнения набора инструкций.
Последовательность инструкций, предназначенная для многократного исполнения, называется телом цикла. Единичное выполнение тела цикла называется итерацией. Выражение определяющее, будет в очередной раз выполняться итерация, или цикл завершится, называется условием выхода или условием окончания цикла (либо условием продолжения в зависимости от того, как интерпретируется его истинность — как признак необходимости завершения или продолжения цикла). Переменная, хранящая текущий номер итерации, называется счётчиком итераций цикла или просто счётчиком цикла. Цикл не обязательно содержит счётчик, счётчик не обязан быть один — условие выхода из цикла может зависеть от нескольких изменяемых в цикле переменных, а может определяться внешними условиями (например, наступлением определённого времени), в последнем случае счётчик может вообще не понадобиться.
Исполнение любого цикла включает первоначальную инициализацию переменных цикла, проверку условия выхода, исполнение тела цикла и обновление переменной цикла на каждой итерации.
Разновидности циклов.
Цикл с предусловием
Цикл с предусловием — цикл, который выполняется пока истинно некоторое условие, указанное перед его началом. Это условие проверяется до выполнения тела цикла, поэтому тело может быть не выполнено ни разу (если условие с самого начала ложно). В большинстве процедурных языков программирования реализуется оператором while, отсюда его второе название — while-цикл. На языке Pascal цикл с предусловием имеет следующий вид:
while <условие> do
begin
<тело цикла>
end;
Цикл с постусловием
Цикл с постусловием — цикл, в котором условие проверяется после выполнения тела цикла. Отсюда следует, что тело всегда выполняется хотя бы один раз. В языке Паскаль этот цикл реализует оператор repeat..until; в Си — do…while. На языке Pascal цикл с постусловием имеет следующий вид::
repeat
<тело цикла>
until <условие>
На языке Си:
do
{
<тело цикла>
}
while(<условие>)
В трактовке условия цикла с постусловием в разных языках есть различия. В Паскале и языках, произошедших от него, условие такого цикла трактуется как условие выхода (цикл завершается, когда условие истинно, в русской терминологии такие циклы называют ещё «цикл до»), а в Си и его потомках — как условие продолжения (цикл завершается, когда условие ложно, такие циклы иногда называют «цикл пока»).
Цикл с выходом из середины
Цикл с выходом из середины — наиболее общая форма условного цикла. Синтаксически такой цикл оформляется с помощью трёх конструкций: начала цикла, конца цикла и команды выхода из цикла. Конструкция начала маркирует точку программы, в которой начинается тело цикла, конструкция конца — точку, где тело заканчивается. Внутри тела должна присутствовать команда выхода из цикла, при выполнении которой цикл заканчивается и управление передаётся на оператор, следующий за конструкцией конца цикла. Естественно, чтобы цикл выполнился более одного раза, команда выхода должна вызываться не безусловно, а только при выполнении условия выхода из цикла.
Цикл cо счётчиком
Цикл со счётчиком — цикл, в котором некоторая переменная изменяет своё значение от заданного начального значения до конечного значения с некоторым шагом, и для каждого значения этой переменной тело цикла выполняется один раз. В большинстве процедурных языков программирования реализуется оператором for, в котором указывается счётчик (так называемая «переменная цикла»), требуемое количество проходов (или граничное значение счётчика) и, возможно, шаг, с которым изменяется счётчик.