1. Предмет минералогии. Минерало́гия — наука о минералах — природных химических соединениях. Занимается изучением свойств и состава минералов, выявлением гео­логических условий и физико-химической обстановки образования минералов, иссле­дованием минералов как формы концентрации одних и рассеивания других химиче­ских элементов, вскрытием механизмов зарождения, роста и разрушения минералов, разработкой минералогических критериев поиска рудного и нерудного сырья. В рамках минералогии сформировались, а затем выделились в самостоятельные науки кристаллография, петрография, учение о полезных ископаемых, геохимия и кристаллохимия. В последние десятилетия усилиями в основном российских минералогов развивается новое направление генетической минералогии — онтогения минералов. . Из них минералогия черпает основные представления о внутреннем строении минералов, законах роста и огранения кристаллов, химических реакциях, возможных при минералообразовании. От них она заимствует методы исследования свойств и состава минералов.

2. Понятия «минеральный вид», «минеральная разновидность». Минеральный вид - это совокупность минералов данного химического состава с данной кристаллической структурой. Изучением минералов как минеральных видов занимается раздел минералогии, называемый "филогения минералов". Минеральные виды образуются и находятся в природе в виде физических тел, - минеральных индивидов и минеральных агрегатов. Характеризуются: одинаковой структурной группой, химическим составом, непрерывно изменяющимся в определенных пределах, равновесным существованием в определенных термодинамических условиях земной коры. Минеральная разновидность-  минеральные индивиды, объединённые по наиболее существенным признакам в один Минеральный вид, но отличающиеся наличием в своём химическом (атомарном) составе элементов, способных изоморфно замещать один видообразующий элемент или их группу. Например, разновидностью шеелита Ca[WO₄] является молибдошеелит Ca[(W, Mo)O₄]. Иногда М. р. выделяют и по другим, чисто внешним, признакам — цвету, прозрачности, агрегатной форме и т. д. Так выделяют разновидности Кварца — горный хрусталь, аметист, морион, халцедон и др.; Гематита — железный блеск, «красная стеклянная голова»; Корунда — сапфир, рубин.

3. Свойства кристаллического вещества. Симметрия внутренней структуры, симметрия внешней формы, внешняя симметрия- упрощенное выражение внутренней симметрии- способность самоограняться, симметрия физических свойств тел, симметрия взаимодействий кристалла и среды.

4. Симметрические преобразования и элементы симметрии кристаллических многогранников. Элементы симметрии 1-го рода «связывают» друг с другом конгруэнтно, равные фигуры (совмещаются при наложении или вложении) правый-правый, левый-левый. Поворот вокруг оси n-го порядка – поворотная ось Ln n=1,2,3,4,6. Порядок оси = 360/а, а- элементарный угол поворота Элементы симметрии 2-го рода «связывают» зеркально равные – энантломорфные фигуры – правый-левый=зеркальные плоскости, центр симметрии+зеркальные и инверсионные оси. Элементы симметрии - это вспомогательные геометрические образы (плоскости, прямые линии, точки), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур.Основные элементы симметрии:

• Плоскость симметрии - это воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две равные части так, что одна из частей является зеркальным отражением другой. Плоскость симметрии обозначается буквой Р

• Ось симметрии - воображаемая прямая линия , при повороте вокруг которой всегда на один и тот же угол происходит совмещение равных частей фигуры. Наименьший угол поворота вокруг оси, приводящий к такому совмещению, называется элементарным углом поворота оси симметрии a. Его величина определяет порядок оси симметрии n, который равен числу самосовмещений при полном повороте фигуры на 360^° (n = 360/a).

• Центр симметрии (центр инверсии) - это такая точка внутри фигуры при проведении через которую любая прямая встретит на равном от нее расстоянии одинаковые и обратно расположенные части фигуры. Центр симметрии обозначается буквой С. Если каждая грань кристалла имеет себе равную и параллельную или обратно параллельную, то данный кристалл обладает центром симметрии. Некоторые кристаллы могут не иметь центра симметрии.

5. Полярные и неполярные (биполярные)оси симметрии. Полярная ось симметрии — ось симметрии с разными концами, соединяющая разл. элементы огранения кристалла. Свойства по противоположным направлениям таких осей различны. Неполярная (биполярная)- на концах оси одинаковые элементы фигуры.

6. ЕДИНИЧНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ— единственные, не повторяющиеся направления, направленная ось шестого порядка в гексагональных кристаллах. В низших сингониях их множество (в трикл. и мон. ) или 3 (в ромб. ), единичных направлений в средних сингониях — одно, совпадающее с осью высшего порядка; в куб. кристаллах они отсутствуют.

7. Элементы симметрии кристаллов Единичные направления в кристаллах

плоскость симметрии Р –максимум - 9

центр симметрии С – каждой грани есть обратно параллельная

L2 - может быть в фигуре - 1, 3, 4, 6; 2 (с инв. L4) – ось низшего порядка.

L3 - может быть 1 или 4.

L4 - может быть 1 или 3 (в т.ч. инверсионные).

L6 - может быть одна.

Порядок оси = симметрии грани или количеству граней в вершине

8. Теорема о сочетании элементов симметрии

1) Осевая теорема Эйлера- фундаментальная теорема. Равнодействующей двух пересекающихся осей симметрии является третья ось, проходящая через точку их пересечения. Частные случаи: 1) если есть поворотная ось симметрии порядка n и перпендикулярно этой оси проходит поворотная ось 2-го порядка, то всего имеется n осей 2-го порядка; 2) если под углом а пересекаются две поворотные оси 2-го порядка, то перпендикулярно им проходит поворотная ось с элементарным углом поворота в 2 раза большим угла пересечения (2а).

2) Точка пересечения оси симметрии второго порядка (L2) или четной оси симметрии с перпендикулярной ей плоскостью симметрии есть центр симметрии. Обратная теорема: Если центр симметрии и через него проходит плоскость симметрии, то перпендикулярно этой плоскости через центр симметрии проходит двойная ось симметрии.

3) Линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, причем, угол поворота оси вдвое больше угла между плоскостями.

Следствия:1) в присутствии оси симметрии порядка n и плоскости, проходящей вдоль оси, всего имеем n таких плоскостей; 2) Плоскость, проходящая вдоль инверсионной оси симметрии 3-го и 4-го порядков, приводит к появлению оси 2-го порядка. Перпендикулярной инверсионной оси и проходящей по биссектрисе угла между плоскостями.

Способов сочетания элементов симметрии кристаллических многогранников всего 32 и каждый способ называется точечная группа симметрии, или класс симметрии, или вид симметрии.

9) Принципы вывода 32 классов симметрии.

10) Сингонии

11) Международная символика классов симметрии ( Германа-Могена)

* Плоскость симметрии – m

* Центр симметрии ( инверсии) 1( с черточкой наверху).

* Поворотные оси – 1,2,3,4,6

* Инверсионные оси – 3,4,6 ( с черточкой )

* nm – оси симметрии n-порядка и n плоскостей вдоль нее

* n/m ось симметрии n-порядка и перпендикулярная ей плоскость симметрии.

* n2 – ось симметрии n порядка и n осей 2-го порядка, ей перпендикулярных.

* n/mm – ось n-го порядка и плоскости: одна перпендикулярная и n параллельных ей.

* Знак «/» используется, когда надо показать, что элементы симметрии расположены взаимно перпендикулярно.

12) простые формы кристаллических многогранников, принципы их вывода.

По характеру своего огранения все кристаллы разделяют на простые формы и комбинации.

Простые формы – это фигуры, состоящие из одинаковых и симметрично расположенных друг относительно друга граней. Примером могут служить куб и октаэдр. Простых форм кристаллов всего 47. Это обосновывается математически, исходя из 32 классов симметрии.

Пример: петнагондодэкаэдр – это крисатл, состоящий из 12 граней пятиугольной формы.

Моно- один, одно дека- десять, десяти

Ди-два. Дважды додека- двенадцать

Три-три,трех,трижды эдра-грань

Тетра-четыре, четырех,четырежды гониа-угол

Пента- пять, пяти, пятью пинакос-доска

Гекса-шесть, шести, шестью клино - наклоняю

Окта-восемь,восьми,восемью

Простые формы бывают открытыми, т.е не замыкающими пространство со всех сторон, и закрытыми, замыкающими пространство

Из 47 простых форм 7 относятся к сингониям низшей категории, 27 средней категории и 15 высшей категории.

13. Простые формы делятся на частные и общие. К частным простым формам относятся многогранники, грани которых параллельны, перпендикулярны или симметрично пересекают элементы симметрии или если исходная грань образует одинаковые углы с двумя равными элементами симметрии. Общей простой формой или формой общего положения называют многогранник, все грани которого произвольно пересекают все элементы симметрии. Число граней общей простой формы соответствует кратности точечной группы, а число граней частных простых форм – кратностям ее подгрупп.