10.Теплоемкость.

Теплоемкость определяет количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы на К, т.е. .

Поскольку количество теплоты , необходимое для изменения температуры системы на , зависит от характера происходящего при этом процесса, то и теплоемкость системы так же зависит от процесса. Это означает, что теплоемкость является не функцией состояния системы, а функцией процесса: одна и та же система в зависимости от происходящего в ней при нагревании процесса обладает различными теплоемкостями. Численно величина изменяется в пределах от до . Наибольшее практическое значение имеют теплоемкости и - теплоемкости для процессов при постоянном давлении и постоянном объеме. Теплоемкость величина аддитивная, поэтому в ТД чаще используются

удельная теплоемкость – теплоемкость единицы массы вещества: , и соответствующие ей удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме ,

молярная теплоемкость – теплоемкость одного моля вещества: , и соответствующие ей молярные теплоемкости при постоянном давлении и объеме .

С определение теплоемкости тесно связано понятие о термостате. Термостат – тело с настолько большой теплоемкостью , что его температура при теплообмене с какой-либо системой не меняется. Когда говорят о системе помещенной в термостат, то имеют в виду систему, в которой при всех происходящих в ней процессах (расширение, намагничивание и т.д.) температура поддерживается постоянной.

Первое начало ТД позволяет найти значения различных теплоемкостей и установить связь между ними, если известны термическое и калорическое уравнения состояния системы.

В общем случае внутренняя энергия является функцией объема и температуры (калорическое уравнение), тогда приращение внутренней энергии, выраженное через приращение независимых переменных .

Первое начало ТД для одного моля вещества с учетом калорического уравнения состояния

, отсюда

получим выражение для молярной теплоемкости:

.

11.Теплоемкость идеального газа.

Рассмотрим ТД процессы над идеальным газом. Получим выражения для молярных теплоемкостей идеального газа.

Опыт показал (Гей-Люсак и Джоуль-Томсон, поставили опыт по расширению газа в пустоту), что внутренняя энергия идеального газа, который подчиняется уравнению состояния идеального газа, зависит только от температуры , и не зависит от занимаемого им объема.

Для идеального газа термическим уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона для одного моля вещества .

В процессе при постоянном объеме , приращение , тогда I начало ТД

и .

Результаты опыта показывают, что у одноатомных газов теплоемкость не зависит от температуры. Для других идеальных газов существует слабая зависимость теплоемкости от температуры. Т.е. в широких температурных пределах можно считать для идеальных газов . Отсюда, учитывая, что для идеального газа внутренняя энергия является только функцией температуры , и не зависит от объема, получим для идеальных газов калорическое уравнение состояния:

.

В процессе при постоянном давлении над идеальным газом первое начало ТД с учетом выражения :

, тогда

для одного моля идеального газа, учитывая уравнение состояния , и производные , , получим .

Таким образом, зная явный вид функции для идеального газа можно определить явный вид зависимостей значения молярных теплоемкостей.