Ассиметричные криптосистемы

Ассиметричные криптосистемы изначально задуманы, как средство передачи сообщений от одного объекта к другому. Использовать такие системы, для конфиденциального хранения можно, но нерационально. В АК для расшифровывание и зашифровывание используются два разных ключа: открытый и закрытый. Открытый ключ используется и распространяется любым способом а закрытый ключ хранится.

Ассиметричный алгоритм шифрования RSA – основан на разложение большого числа на простейшие множители, не взломан был не разу .

На первом этапе необходимо вычислить открытый и закрытый ключи (именно они и будут в дальнейшем использоваться для зашифровывание и расшифровывание). Выбираются большие простые числа «p» и «q» (для рассматриваемого примера эти числа специально маленькие): p=11 и q=19;

Второй шаг: вычисляется значение n=p*q; n=11*19=209 (открытый ключ)

Третий шаг вычисляется функция Эйлера

Э(n)= 180

Четвертый шаг: выбирается число e которое удовлетворяет следующими неравенству (1<e<Э(n)) , и при этом наибольший общий делитель НОД(e;Э(n))=1

Для того что бы упростить поиск НОД можно выбрать e из таблиц положительный простых чисел, при этом число е должны быть меньше числа функции Эйлера и неявлятся его делителем.

Для нашего примера можно взять e = 7; (оно не единственное)

Шаг пятый из уравнения e*d=1 mod Э(n); что бы не решать это уравнение можно воспользоваться равенством: e*d=K*Э(n)+1 (1); где К – целое положительное число, которое обеспечит равенство при выборе целого положительного d. Так как уравнение одно а неизвестных два, то количество решений бесконечно.

Например: d=103, К=4;

Следовательно получаем: 721 = 721 из (1)

Открыт.Ключ.{ei; n}

Закрытый Ключ{d; n}

Для нашего примера получилось:

Открыт.Ключ: {7; 209}

Закрытый Ключ: {103; 209}

Рекомендации по выбору открытых и закрытых ключей:

1) длинна ключа должна выбирается из диапазона n->2^1024-2^2048

2) Значения p и q недолжны сильно различаться по величине и при этом попадать в такой диапазон: p q -> 10^75 – 10^100

3) Числа p-1 и q-1 должны содержать в своих разложениях достаточно большой, простой множитель.

4) НОД p-1 и q-1 должен быть не очень большим.

При соблюдении этих рекомендаций открытый и закрытый ключ получается очень криптостойким.

Сравнение симметричных и ассиметричных алгоритмов

Характеристика	Семеричные	Ассиметричные
Скорость работы	Высокая	Низкая
Распределение ключей	Сложное	Не сложное
Степень криптостойкости	Высокое	Высокое
Область применения	Конфиденциальное хранение	Передача информации по каналам связи
Реализация алгоритмов	Программная и Аппаратная	Программная и Аппаратная

Реализация алгоритмов шифрования

Существует достаточно большое количество как программных, так и аппаратных реализаций различных алгоритмов шифрования.

Аппаратная реализация ставит основной целью увеличение производительности. PGP (Pretty Good Privacy)

Существуют дополнительные стандартные компоненты для «Delphi», «C++» и т.д. которые реализуют тот или иной алгоритм. На лабораторных работах пользоваться ими.