Домашняя самостоятельная работа №2

Раздел 3 «Основы математического анализа »

Тема 3.2.: «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»

№1.Найти производную y’ данной функции y (3 балла):

№2. Найти (2 балла)

Вариант	А	Б
1	y=lnx ctg4x
2
3
4	y=x^2*ln6x
5	y=arctgx^2
6	y=ln(ln2x)
7
8
9	y=sin^27x
10	y=e^cos3x

№3. Найти пределы по правилу Лопиталя (2 балла):

№4. Найти производные данных функций. (5 баллов)

№5. Составить уравнения касательных к линии y=f(x) в точках х₁ и х₂. Найти точку пересечения этих касательных и угол между ними. Построить эти касательные. ( 4 балла)

№6. Провести полное исследование функции f(x) с помощью производной, построить график функции, найти её наибольшее и наименьшее значения на отрезке [a,b]. (3 балла).

№7. Провести полное исследование функции f(x) с помощью производной, построить график функции.

( 4 балла)

Вариант	а	б
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Максимальное количество баллов - 23.

Оценка «5» ставится, если вы набрали 21-23 баллов

Оценка «4» ставится, если вы набрали 17-20баллов

Оценка «3» ставится, если вы набрали 12-16 баллов

Оценка «2» ставится, если вы набрали 11 и меньше баллов

Домашняя самостоятельная работа №3

Раздел 3 «Основы математического анализа »

Тема 3.3.: «Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределённый интеграл»

№1. Найти неопределенные интегралы:

1	а) б) в) г)
2	а) б) в) г)
3	а) б) в) г)
4	а) б) в) г)
5	а) б) в) г)
6	а) б) в) г)
7	а) б) в) г)
8	а) б) в) г)
9	а) б) в) г)
10	а) б) в) г)

Оценка «5» ставится, если работа выполнена в полном объёме, без ошибок в расчётах, с подробными пояснениями по ходу решения, сделаны полные аргументированные выводы, аккуратно оформлена.

Оценка «4» ставится, если работа выполнена без ошибок в расчётах, даны недостаточно полные объяснения, сделаны выводы.

Оценка «3» ставится, если выполнено не менее 50% задания

Оценка «2» ставится, если студент не справился с заданием (выполнено менее 50% задания).