3Оценка качества регулирования

В рамках данной главы будет оцениваться качество регулирования СУ рисунка 1.1. Система будет оцениваться по следующим показателям:

Частотные показатели качества;
Корневые показатели качества;
Показатели качества переходной характеристики.

3.1 Частотные показатели качества

Частотные показатели качества определяются по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) и вещественной частотной характеристике (ВЧХ) замкнутой системы.

В рамках данного раздела по АЧХ определим:

Показатель колебательности М;
Полосу пропускания _пп;
Частоту среза замкнутой системы.

По ВЧХ определим начальное и установившееся значение переходной характеристики.

АЧХ называется зависимость

N=N(),

где N – модуль показательной формы частотной передаточной функции;

 - угловая частота.

На рисунке 3.1 изображена АЧХ замкнутой системы, построенная по точкам с помощью математического пакета Mathcad (Приложение Б 2).

Рисунок 3.1 АЧХ замкнутой системы

Показатель колебательности М – характеризует неравномерность (степень отклонения) АЧХ от прямой, параллельной оси частот [6]. Чем меньше это значение, тем лучше воспроизводимая форма передаваемого сигнала.

Показатель колебательности определяется по формуле

, (3.1)

где N_max– максимальное значение модуля на всем диапазоне частот;

N(0) – начальное значение модуля (или базисное).

По рисунку 3.1 значение колебательности тогда будет равно

Данное значение обычно приводят в децибелах [6]

Полоса пропускания _пп – диапазон частот, в котором АЧХ достаточно равномерна [6].

Ширина полосы пропускания определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на которых амплитуда колебаний

По графику определим границы полосы, проведя линию

Тогда по рисунку 3.1 полоса пропускания равна

Частота среза замкнутой системы определяется на уровне N(0). По рисунку 3,1

ВЧХ называется зависимость

где P – действительная часть алгебраической формы частотной передаточной функции.

На рисунке 3.2 изображена ВЧХ замкнутой системы, построенная по точкам с помощью математического пакета Mathcad (Приложение Б 3). По данной характеристике определим только начальное и установившееся значение переходной характеристики, так как их величины понадобятся в дальнейшем.