82 Равновесие между фазами.

Как мы выяснили, переход вещества из одной фазы в другую происходит при отсутствии равновесия между фазами.

Пусть имеются две фазы G и L, причем распределяемое вещество вначале находится только в первой фазе G и имеет концентрацию Y. Если привести фазы в соприкосновение, то распределяемое вещество начнет переходить в фазу L. С момента появления распределяемого вещества в фазе L начнется и обратный его переход в фазу G.

Скорость обратного перехода будет увеличиваться по мере повышения концентрации распределяемого вещества в фазе L. В некоторый момент скорости перехода вещества из фазы G в фазу L и обратно станут одинаковыми. При этом установится состояние равновесия между фазами, при котором преимущественного перехода вещества из одной фазы в другую происходить не будет.

В состоянии равновесия существует определенная зависимость между концентрациями распределяемого вещества в обеих фазах – любой концентрации X этого вещества в фазе L соответствует равновесная концентрация его Y_р в фазе G:

Y_p = f(X).

Условие равновесия, выраженное последним уравнением, позволяет определить направление процесса. Если рабочая концентрация Y распределяемого вещества в фазе G больше равновесной (Y > Y_p), вещество будет переходить из фазы G в фазу L. Если же Y < Y_p, вещество переходит из фазы L в фазу G.

Равновесие между фазами можно представить графически на Y – X-диаграмме (рис. 6.3). На этой диаграмме по оси абсцисс откладывается концентрация X распределяемого вещества в фазе L, а по оси ординат – его концентрация Y в фазе G. Кривая ОС, изображающая зависимость равновесной концентрации Y_p от X, называется линией равновесия.

ОС – линия равновесия; АВ – рабочая линия

Рисунок 6.3 – Диаграмма Y – X и схема движения потоков в противоточном

аппарате для массообмена

83 Материальный баланс процессов массообмена.

Рассмотрим схему движения потоков в противоточном аппарате для массообмена (рис. 6.3).

В аппарат поступают фазы G (например, газ) и L (например, жидкость). Пусть расход носителя в фазе G составляет G кг/сек, а в фазе L равен L кг/сек. Содержание распределяемого компонента, выраженное в виде относительных весовых составов, в фазе G обозначим через Y, а в фазе L – через X.

Предположим, что распределяемый компонент переходит из фазы G в фазу L (например, абсорбируется из газовой смеси жидкостью), причём содержание этого компонента в фазе G уменьшается от Y₁ (на входе в аппарат) до Y₂ (на выходе из аппарата). Соответственно содержание этого же компонента в фазе L увеличивается от X₂ (при входе в аппарат) до X₁ (на выходе из аппарата).

Носители не участвуют в процессе массообмена, следовательно, их количества G и L не изменяется по длине аппарата.

Тогда количество компонента, перешедшего из фазы G, составит:

M = GY₁ - GY₂ = G(Y₁ - Y₂), кг/сек;

и количество компонента, перешедшего в фазу L:

M = LX₁ - LX₂ = L(X₁ - X₂), кг/сек.

Оба эти количества равны, поэтому можно написать уравнение материального баланса в следующем виде:

M = G(Y₁ - Y₂) = L(X₁ - X₂).

Отсюда находим соотношения между количествами носителя в обеих фазах:

.

Рассмотрим произвольное сечение аппарата ММ, в котором составы фаз будут Y и X, и напишем уравнение материального баланса для части аппарата, расположенной выше этого сечения:

G(Y-Y₂) = L(X-X₂) или GY + LX₂ = GY₂ + LX,

откуда Y = Y₂ + (X - X₂) = Y₂ + (X - X₂).

Последнее уравнение, называемое уравнением рабочей линии, выражает зависимость между неравновесными составами фаз (Y, X) в любом сечении аппарата.

Как видно из этого уравнения, на диаграмме Y – X (рис. 6.3) рабочая линия представляет собой прямую с наклоном к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен .

Подставив сюда значение , получим .

Это выражение является уравнением прямой (см. рис. 6.3), проходящей через точку А с координатами X₁, Y₁ и через точку B с координатами X₂, Y₂.

На рис. 6.3 рабочая линия располагается выше линии равновесия, то есть рабочие концентрации распределяемого компонента в фазе G выше равновесных концентраций и компонент переходит из фазы G в фазу L. Если компонент переходит из фазы L в фазу G, то рабочие концентрации в фазе G ниже равновесных. В этом случае рабочая линия расположена ниже линии равновесия.