5. Основные операции реляционной алгебры – выборка, проекция, декартово произведение, объединение, разность.

Реляционная алгебра – теоритический язык операций, который на основе одного или несколиких отношений позволяет создавать другое без изменения исходного итоношения.

Таким образом, оба операнда и результат являются отношениями это позволяет создавать вложенные операции реляционной алгебры. Это свойство называется замкнутостью.

Основные операции реляционной алгебры:

1. выборка

2. проекция

3. декартово произведение

4. объединение

5. разность

Операция выборки

Из исходного отношения R определяется результирующее отношение, которое содержит только те записи которые удовлетворяют определённыму условию.

Операция проекции

И з исходного отношения R определяет новое отношение, содержащее вертикальное подмножество отношения R создавая посредством извлечения указанных атрибутов и исключения неуказанных атрибутов.

Декартово произведение

Определяет новое отношение, которое является результатом конкатенаци (сцепления) каждой записи из отношения R и с каждой записью из отношения S

R S R*S

1

2

3

a

b

1	a
1	b
2	a
2	b
3	a
3	b

Операция объединения

Для того чтобы совершить операцию объединения отношения R и S должны быть совместимыми, т.е. поля отношений R и S должны быть похожих типов. В результате операции объединения к отношению R добавляются записи отношения S отсутствующие в исходных отношениях.

Операция разности

Когда в полученном отношении имеются записи, которые принадлежали отношению R, но отсутствовали в отношении S.

6. Дополнительные операции реляционной алгебры – – соединение, пересечение, деление.

Дополнительные операции реляционной алгебры:

1. Соединение

2. пересечение

3. деление

Соединение

Частный случай операции декартова произведения, когда комбинации записей удовлетворяюют какому-либо условию.

R S R.A≥S.C

C	D
1	d
2	l
3	f

А	В
1	а
2	b
3	с

A	B	C	D
1	a	1	d
2	b	1	d
3	b	2	l
3	c	1	d
3	c	2	l
3	c	3	f

Соединение по эквивалентности:

Это такое соединение в котором в условие определяется знаком равенства.

R.A=S.C

A	B	C	D
1	a	1	d
2	b	2	l
3	c	3	f

Естественное соединение:

Соединение двух эквивалентностей, двух отношений R и S выполненное по всем общим атрибутам “X” , из результатов которого исключается по одному экземпляру каждого общего объединения.

А	В
1	a
2	b
3	c
4	n

A	D
1	d
2	l
3	f
1	g

A	B	D
1	a	d
1	a	g
2	b	l
3	c	f

Внешнее соединение:

Левое внешнее соединение: записи отношения R, не имеющие совпадающих значений в общих столбцах отношения S, также включаются в результирующее отношение.

А	В
1	a
2	b
3	c
4	n

A	D
1	d
2	l
3	f
1	g

A	B	D
1	a	d
1	a	g
2	b	l
3	c	f
4	n	null

Полное внешнее соединение:

когда в результате отношения помещаются все записи из обоих отношений, а для обозначения несовподающих значений записей используется определитель NULL.

Полусоединение:

Определяет отношение, которое содержит те записи отношения R, которые входят в соединение отношений R и S.J