- •А кадемия управления при Президенте Республики Беларусь
- •Задания и упражнения для практических занятий
- •Найти области определения функции
- •Найти множество значений функции
- •Понятие четности, нечетности и периодичности функции
- •Найти пределы функций, используя замечательные пределы
- •Исследовать функции на непрерывность
- •Найти односторонние пределы
- •Практическое занятие 4. Исследование функций одной переменной.
- •Исследовать функцию и построить график:
- •Построить графики функций:
- •Формула Тейлора
- •Используя таблицу неопределенных интегралов, найти
- •Интегрирование методом подстановки (замены переменной) Вычислить методом замены переменной интегралы
- •Интегрирование по частям Вычислить методом интегрирования по частям интегралы
- •Найти значение интеграла , если
- •Интегрирование подстановкой (замена переменной в определенном интеграле) Вычислить интегралы методом подстановки
- •Решить уравнение
- •Интегрирование по частям Используя интегрирование по частям, вычислить интегралы
- •Несобственные интегралы Найти значения несобственных интегралов или установить их расходимость
- •Функциональные ряды
- •7Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями (оду).
Функциональные ряды
11. Найти множество сходимости степенного ряда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Разложить в степенной ряд по степеням функцию
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Разложить функции по степеням
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями (оду).
Доказать, что функция является решением дифференциального уравнения
Доказать, что функция , заданная в неявном виде: является решением дифференциального уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения
Ответ:
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию
Ответ:
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию
Ответ:
Найти общее решение дифференциального уравнения . Решить задачу Коши при начальном условии
Ответ: общее решение
частное решение
Проинтегрировать уравнение методом Бернулли. Решить задачу Коши при начальном условии
Ответ: общее решение
частное решение
Проинтегрировать уравнение Бернулли .
Ответ:
Найти общее решение дифференциального уравнения
Ответ:
Найти общее решение дифференциального уравнения
Ответ:
1 Подстановка
2 Воспользоваться равенством
3 Подстановка
4 Подстановка