Соотношение между эффективной и номинальной ставками

Задача

Номинальная ставка – сколько заявлено

Эффективная ставка – сколько составил

iном = ( ⁿ

iэфф = (1 + )^m – 1

Во вклад с капитализацией процентов помещены 80 000 руб. Определить наращенную сумму через 2,5 года, если процент начисляются ежеквартально из расчета 17 % годовых

PV = 80 000

Iэфф = 17%

y = 360

m = 4 раза в год

n = 2,5 года

FV = 80 000 *(1 + )^4*2,5 = 121 297,16

Оценка потоков финансовых платежей

Регулярные финансовые потоки называются ренты или аннуитеты.

В зависимости от того как варьируется величина разового платежа ренты или аннуитеты подразделяются на следующие виды:

1. Переменные или постоянные

В зависимости от времени:

1. Платежи в начале процентного периода (премунерандо)

2. Платежи в конце процентного периода (постнумерано)

3. Аннуитеты с платежом в середине периода

В зависимости от продолжительности периода:

1. Годовые

2. Ежеквартальные

3. Ежемесячные

4. Полугодовые

Финансовые ренты по характеру могут быть:

1. Регулярные

2. Безусловные

3. Условные

4. Отложенные

5. Немедленные

Задача

Для погашения задолженности единовременным платежом через 2 года должником в кредитном учреждении создается амортизационный (погасительный) фонд, в котором постепенно накапливаются достаточные для этого средства. Определить размер равных взносов в конце полугодия для создания через 2 года погасительного фонда в размере 500 млн. руб., при условии, что фонд создается в кредитном учреждении на следующих условиях: проценты начисляются ежеквартально, годовая ставка 27%

FVA = PMT* универсальная формула для всех типов расчетов

FVAпост = PMT*

FAпрен = *(1+i)

FVAпрен = PMT*FAпрен

PMT – величина разового аннуитетного платежа

FVA = 500 млн.

n = 2

j = 27

m = 4

p = 2

500 000 000 = PMT*

PMT = 101 632 068 (в полугодие)

Пусть одновременно с формированием погасительного фонда заемщик ежегодно в течение всего срока ссуды выплачивает проценты под 12 % годовых. Определить годовую величину расходов по обслуживанию долга

500 000 000*0,12 = 60 000 000

101 632 068*2 + 60 000 000 = 263 264 136 (в год)

Задача

Определить размер равных срочных уплат и отдельных элементов годовую сумму процентов по долгу и величину взносов в погасительный фонд

Взносы в погасительный фонд в случае равных уплат = R

Годовой процент = %%

Первоначальная сумма кредита = PV = 250 млн.

Ставка процентов по кредиту = 7%

Количество раз начисления процентов = 2

Продолжительность ссуды = 3 года

Составить график погашения задолженности равными срочными уплатами (γ)

γ = R + %%

γ = PVA *

γ = 250* = 95 419 847,33

%% = 250*((1+ – 1) = 17 806 250 (в год)

R = 95 419 847,33 - 17 806 250 = 77 613 597,33

Период	Величина срочных уплат	R	%%
1 год	95 419 847,33	77 613 597,33	17 806 250
2 год	95 419 847,33	95 419 847,33 – 12 278 221,53 = 83 141 625,8	172 386 402,67*((1+ – 1) = 12 278 221,53
3 год	95 419 847,33	95 419 847,33 – 6 356 459,23 = 89 063 388,1	89 244 776,87*((1+ – 1) = 6 356 459,23

Остаток задолженности на начало 2 года = 250 000 000 – 77 613 597,33 = 172 386 402,67

Остаток задолженности на 3 год = 172 386 402,67 - 83 141 625,8 = 89 244 776,87