55. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи. Уравнение Бернулли.

Течение и свойства жидкостей

К жидкостям относят вещества, которые по своим свойствам занимают промежуточное положение между газами и твер­дыми телами Жидкие среды составляют наибольшую часть организма, их перемещение обеспечивает обмен веществ и снабжение клеток кислородом, поэтому механические свой­ства и течение жидкостей представляют особый интерес для медиков и биологов.

Материал, изложенный в главе, имеет отношение к гидроди­намике — разделу физики, в котором изучают вопросы дви­жения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами, и к реологии — уче­нию о деформациях и текучести вещества

Уравнение Бернулли.

:, так как m=S₁l₁=S₂l₂, где  - плотность жидкости.1. Схема трубки тока жидкости для вывода формулы Бернулли. A_Р=F₁l₁-F₂l₂=p₁S₁l₁-p₂S₂l₂. Работа силы тяжести: А_Т=mgh₁-mgh₂=S₁l₁gh₁-S₂l₂gh₂. Согласно закону сохранения энергииE_k= A_Р+ А_Т, (S₂l₂V₂²-S₁l₁V₁²)/2 = p₁S₁l₁-p₂S₂l₂+ +S₁l₁gh₁ - S₂l₂gh₂ откуда сокращая на S₁l₁ = S₂l₂ и перегруппировывая слагаемые, имеем:

Так как выбор сечения трубки произволен, то индексы можно опустить:

- это уравнение Бернулли.

Слагаемые, входящие в уравнение Бернулли имеют размерность и смысл давления. Давление р называют статическим; оно не связано с движением жидкости и может быть измерено, например, манометром, перемещающимся вместе с жидкостью.Давление называют динамическим; оно обусловлено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Сумма статического и динамического давлений есть полное давление:р_П = р + Случаи, вытекающие из уравнения Бернулли.1)Наклонная трубка тока постоянного сечения.

V = const, тогда p₁ + gh₁ = p₂ + h₂g или p₂ - p₁ = g(h₁ - h₂),p = gh.В этом случае, как и в гидростатистике, разность давлений обусловлена разностью весов соответствующих столбов жидкости.2)Горизонтальная трубка тока переменного сечения.Всасывающее действие струи.Так как h₁ = h₂ (рис. 2) , то 3) Измерение скорости жидкости. Трубка Пито

56.Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.ньютоновские и неньютоновские жидкости. При течении реальной жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы, касательные к слоям, направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся. , называемой градиентом скорости: F_тр = . - это уравнение Ньютона.

Здесь h - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Вязкость зависит от химического состава, примесей и температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается по закону:

.

где коэффициент А постоянен для каждой жидкости.

Относительной вязкостью называется величина, равная

где h- вязкость исследуемой жидкости, h₀- вязкость стандартной жидкости.

Величина, обратная коэффициенту вязкости, называется текучестью.

Для растворов вязкость увеличивается с повышением концентрации растворенного вещества. При изучении свойств растворов иногда вводят характеристическую вязкость.

где с – концентрация растворенного вещества, h_отн – относительная вязкость раствора по отношению к вязкости растворителя.

Характеристическая вязкость не зависит от концентрации растворенного вещества, но связана с важными параметрами, такими как молекулярная масса, форма молекул и т. д.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими и силы внутреннего трения, возникающие в них, подчиняются закону Ньютона.У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсионные системы (суспензии и эмульсии), h зависит также от режима течения - давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Их вязкость характеризуют так называемым условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, скорость). Такие жидкости называются структурно вязкими или неньютоновскими Реологические свойства крови, плазмы и сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.

Кровь относят к неньютоновским жидкостям. Кровь представляет собой взвесь форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и т. п.) в плазме. Вязкость крови в норме равна 4-5 мПа^.с. Для сравнения, вязкость воды при температуре 20⁰С равна 1 мПа^.с. При различных патологиях значения вязкости крови колеблется в пределах от 1,7 до 22,9 мПа^.с.

Вязкость крови зависит от скорости сдвига в диапазоне 0,1-120 с^-1.

Гематокрит.

Вязкостные свойства крови определяются, в основном, эритроцитами. Одним из основным факторов, определяющих вязкость крови является объемная концентрация эритроцитов. В норме гематокрит равен 0,4-0,5 отн. ед. С повышением гематокрита вязкость крови увеличивается .

Реологические свойства крови зависят главным образом от свойств плазмы, относительного объема эритроцитов и механических свойств эритроцитов..

Капилляры - мельчайшие сосуды диаметром от 5 до 10 мкм. При течении в капиллярах эритроциты могут проходить только по одному, а в более узких они даже деформируются. Эритроциты представляют собой микроскопические двояковогнутые диски диаметром около 8 мкм, толщиной в центре около 1,4 и на периферии - около 2 мкм. В 1 см³ находится их около 5 миллионов. Эритроциты состоят из очень тонкой мембраны толщиной 70 - 100 А, заполненной концентрированным раствором гемоглобина.Т.о, на неньютоновское поведение крови влияют механические свойства мембран эритроцитов, сывороточных белков и плазмы крови, а также явление электровязкости. (Явление электровязкости - у макромолекул, несущих заряд, вязкость больше, поэтому вязкость белков в растворе минимальна в изоэлектрической точке).