- •32. Теплопроводность в однослойной плоской стенке.
- •33. Теплопроводность в многослойной плоской стенке. Эквивалентный коэффициент теплопроводности.
- •34. Теплопроводность в однослойной цилиндрической стенке.
- •35. Теплопроводность в многослойной цил.Стенке.
- •36. Теплопередача ч/з однослойн.Плоскую стенку.
- •37. Теплопередача ч/з многослойную плоскую стенку.
- •7) Слои прилегают друг к другу идеально
- •38. Теплопередача через однослойную цилиндр.Стенку.
- •39. Теплопередача через многосл.Цил.Стенку.
- •41. Теплопередача через оребрённую стенку.
- •42. Теплопроводность при нестационарном режиме.
- •43. Конвективный теплообмен. Виды движения теплоносителя. Факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена. Тепловой и даинамический пограничный слой.
- •44. Подобие физических процессов. Критерии подобия. Критериальные уравнения. Теоремы подобия.
- •45. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя в трубах.
- •46. Теплообмен при вынужденном движении теплоносителя в трубах.
37. Теплопередача ч/з многослойную плоскую стенку.
1) δ<<l
2) λ=const
3) g(вектор)=const
4) Тс1=const
Tc2=const
5) T=f(x)
6)
7) Слои прилегают друг к другу идеально
-многослойкая плоск.стенка
-полный термич.коэф.
-коэф.теплопередачи однослойной или многосл.плоской стенки.
K показывает какое кол-во теплоты проходит ч/з еденицу площади поверхности стенки в ед.вр. от горячего ист. к хол. При разности t-р =1.
38. Теплопередача через однослойную цилиндр.Стенку.
1) -стенка однородная
2) r2 >r1
r2-r1=δ<<l
3) Тс1=const
Tc2=const
4) g(вектор)=const
5)
-уравнение Ньютона-Рихмана
полное термическое сопротивление односл.цил.стенки.
39. Теплопередача через многосл.Цил.Стенку.
1) -стенка однородная
2) r2 >r1
r2-r1=δ<<l
3) Тс1=const
Tc2=const
4) g(вектор)=const
5)
6) прилигание слоёв идеальное
7) материалы однородные, но
линейный коэффициент теплопередачи, характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку; численно равен количеству теплоты, которое проходит от одной среды к ругой через стенку трубы длиной 1м в единицу времени при разности температур между ними в 1К.
Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередаче.
41. Теплопередача через оребрённую стенку.
Рассмотрим оребренную стенку с толщиной и теплопроводностью . С гладкой стороны площадь поверхности равна F1, а с оребренной – F2. заданы постоянные во времени температуры tж1 и tж2, а также коэффициенты теплоотдачи 1 и 2.
g(вектор)=const
Полное термическое сопротивление оребрённой плоской стенки.
– коэффициент теплопередачи для оребренной стенки.
При расчете плотности теплового потока на единицу неоребренной поверхности стенки получим: . k1 – коэффициент теплопередачи, отнесенный к неоребренной поверхности стенки.
Отношение площади оребренной поверхности к площади гладкой поверхности F2/F1 называется коэффициентом оребрения.
42. Теплопроводность при нестационарном режиме.
Нестационарная теплопроводность – процесс при котором температура в заданной точке твердого тела изменяется во времени совокупность указанных температур образует нестационарное температурное поле, нахождение которого и является основной задачей нестационарной теплопроводности.
Задачу об отыскании трехмерного температурного поля можно сформулировать в соответствии принципами, изложенными в разделе «математическая формулировка задач теплообмена». Формулировка задачи включает уравнение теплопроводности: , где – коэффициент температуропроводности м2/с, а также условия однозначности, позволяющие выделить единственное решение из множества решений уравнения, различающихся значением констант итегрирования.
Условия однозначности включают начальные и граничные условия. Начальные условия задают значения искомой функции t в начальный момент времени по всей области D. В качестве области D, в которой необходимо найти температурное поле, будем рассматривать прямоугольный параллелепипед с размерами 2, 2ly, 2lz, например, элемент строительной конструкции. Тогда начальные условия можно записать в виде: при =0 и -х; - lyуly; -lzzlz имеем t = t(x, y, z,0) = t0(x, y, z). Из этой записи видно, что начало декартовой системы координат расположено в центре симметрии параллелепипеда.
Граничные условия сформулируем в форме граничных условий III рода, часто встречающихся на практике. Граничные условия III рода задают для любого момента времени на границах области D коэффициент теплоотдачи и температуру окружающей среды. В общем случае на различных участках поверхности S области D эти величины могут быть различными. Для случая одинакового коэффициента теплоотдачи на всей поверхности S и всюду одинаковой температуры окружающей среды tж граничные условия III рода при >0 можно записать в виде: ; ;
где . S – поверхность, ограничивающая область D.
Температура в каждом из трех уравнений берется на соответствующей грани параллелепипеда.
Рассмотрим аналитическое решение сформулированной выше задачи в одномерном варианте, т.е. при условии ly,lz ». В этом случае требуется найти температурное поле вида t = t(x, ). Запишем формулировку задачи:
уравнение ;
начальное условие: при = 0 имеем t(x, 0) = t0 = const;
граничное условие: при x = , > 0 имеем .
В соответствии с этими выражениями имеется бесконечная пластина толщиной 2, изготовленная из материала с коэффициентом темературопроводности а и обладающая в начальный момент времени температурой t0. пластина резко переносится в среду с температурой tж и коэффициентом теплоотдачи . С этого момента температура в пластине изменяется так, чтобы удовлетворялось уравнение . Задача состоит в том, чтобы получить конкретную формулу t = t(x, ), позволяющую найти температуру t в любой точке пластины в произвольный момент времени.
Сформулируем задачу в безразмерных переменных, это позволит сократить записи и сделает решение более универсальным. Безразмерная температура равна , безразмерная координата равна Х = х/. Подставив эти величины в уравнение получим , где - число Фурье (безразмерное время).
Начальное условие запишется в следующем виде: Fo = 0; = 1.
Граничное условие запишется как: Fo > 0; Х =1; , где – число Био.
Формулировка задачи в безразмерном виде содержит единственный параметр – число Био, которое в данном случае является критерием, так как составлено только из величин, входящих в условие однозначности. Использование числа Био связано с нахождением температурного поля в твердом теле, поэтому в знаменателе Bi – теплопроводность твердого тела. Bi – наперд заданный параметр и является критерием.
Если рассматривать 2 процесса нестационарной теплопроводности с одинаковыми числами Био, то, согласно третьей теореме подобия, эти процессы подобны. Это значит, что в сходственных точках (т.е. при Х1=Х2; Fo1=Fo2) безразмерные температуры будут численно равны: 1=2. следовательно, произведя один расчет в безразмерном виде, мы получим результат, справедливый для класса подобных явлений, которые могут различаться размерными параметрами t0 и tж.