4. Импульсно-кодовая модуляция икм

Наиболее широкое распространение получили в настоящее время многоканальные ЦСП, в которых используется метод импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). При ИКМ отсчеты аналогового АИМ сигнала преобразуются в последовательность кодовых групп, состоящих из двоичных символов. Для осуществления ИКМ необходимо произвести:

- дискретизацию сигналов по времени (получение сигнала АИМ);

- квантование полученных импульсов по амплитуде;

- кодирование квантованных по амплитуде импульсов;

- временное уплотнение.

Полученный групповой многоканальный АИМ сигнал подвер­гается квантованию по уровню. Этот процесс аналогичен процедуре округления чисел.

Разность между двумя соседними разрешенными для передачи уровнями называется шагом квантования Δ. Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных значений превышает половину шага квантования Δ/2, ее значение увеличивается в большую сторону, если меньше половины шага квантования — в меньшую сторону. Такое округление сопровождается погрешностью.

Разность между истинным значением отсчета сигнала U_АИМ (t) и его квантованным значением U_КВ (t)называется ошибкой, или шумом квантования ε_кв(t), который определяется формулой

ε_кв(t) = U_АИМ (t) – U_КВ (t). (2.2)

Произведя «нумерацию» уровней квантования, можно передавать не сами уровни, а их значения по шкале уровней в двоичном коде. Указанные преобразования сигнала иллюстрируются таблицей 2.1

В таблице 2.1 указаны амплитуды отсчетов сигнала U_АИМ (t)), их квантованные значения U_КВ (t), ошибки квантования ε_кв в соответствии с рисунком 2.19, нумерация уровней квантования N и осуществлено преобразование десятичных значений номеров уровня квантования в двоичное число.

Полученная в результате этого преобразования импульсная последовательность является групповым ИКМ сигналом.

Совокупность единиц и нулей между двумя квантованными отсчетами

группового сигнала называется кодовой группой, а число единиц и нулей в кодовой группе определяет ее разрядность. Например: 011- трехразрядная кодовая группа; 1101001 - семиразрядная кодовая группа.

Если кодовая группа содержит m разрядов, то с помощью такого поразрядного кода можно закодировать М=2m уровней. Так, при m=5 M=32, при m =7 M=128 и т. д.

При известном количестве уровней квантования разрядность кодовой группы определяется соотношением

m=log₂·M. (2.3)

Устройства, преобразующие амплитудные отсчеты сигнала в кодовую группу, называются кодерами, а устройства, осуществляющие обратное преобразование, — декодерами. Совместно кодирующие и декодирующие устройства называются кодеками.

5 Равномерное квантование. Неравномерное квантование.

Квантование называется равномерным в том случае, если шаг квантования в допустимых пределах возможных амплитудных значений сигнала остается постоянным Δ=const.

На рисунке 9, а приведена амплитудная характеристика квантующего устройства U_вых=f(U_вх) с равномерным шагом квантования. Амплитудная характеристика имеет два характерных участка: зону квантования и зону ограничения. Для первого участка характерно само квантование входных сигналов, и их величина U_вх определяется пределом -U₀ < U_вх < U₀.

В некоторые моменты времени входной сигнал может превысить значение U₀, т. е. │U_вх│ > │U₀│. В этом случае произойдет ограничение максимальных мгновенных значений сигнала. В соответствии с этим кроме шумов квантования различают еще и шумы ограничения, которые вызываются ограничением максимальных мгновенных значений сигнала.

а – амплитудная характеристика квантующего устройства;

б – ошибки квантования

Рисунок 9 - Равномерное квантование

Обычно уровень сигнала на входе каналов систем ИКМ выбирается так, чтобы с учетом статистических характеристик сигнала вероятность превышения │U_max│ > │U₀│, была достаточно малой, поэтому определяющими в системах ИКМ являются шумы квантования, а не шумы ограничения.

Средняя мощность шумов квантования при равномерном шаге квантования Р_Ш.КВ.= Δ ² / 12 , где Δ — шаг квантования.

Максимальное число уровней (шагов) квантования М_кв при равномерном квантовании определяется формулой

,

При равномерном квантовании относительная ошибка квантования зависит от величины отсчета входного сигнала. Поэтому недостатком равномерного квантования является то, что относительное значение ошибки квантования велико для слабых сигналов и уменьшается с увеличением уровня сигнала. Для выбора числа уровней равномерного квантования необходимо знать, как изменяется средняя мощность абонентских сигналов на входе системы передачи.

При определении числа уровней квантования нужно ориентироваться на допустимую ошибку квантования для наиболее удаленных абонентов, телефонные сигналы которых имеют наименьшую среднюю мощность. Т.о. разброс средних мощностей абонентских сигналов приводит к существенному увеличению числа уровней равномерного квантования, что существенно усложняет аппаратуру и приводит к значительному увеличению скорости цифрового потока группового цифрового сигнала.