Билет №2

1. Равноускоренное движение. Скорость тела при равноускоренном движении. Перемещение тела при равноускоренном движении

2. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

1. Равноускоренное движение — движение, при котором вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:

v(t) = v0 + at

При равноускоренном движении по прямой перемещение тела определяется формулой:

x(t) = x0 + v0t+a*t^2/2

2.Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона:

где p — давление; V - объем T — температура; Zr = Zr (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М — молярная масса; R — газовая постоянная.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.

Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия становится функцией не только температуры, но и объёма.

Запишем уравнение Клапейрона—Менделеева для одного моля идеального газа (m = M):

, где V_M — молярный объем газа.

Учет собственного объема молекул приводит к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не V_M, a (V_M - b), где постоянная b равна приблизительно учетверенному собственному объему молекул.

Действие сил притяжения между молекулами реального газа приводит к появлению дополнительного давления на газ.

Как показывают расчеты, это дополнительное давление обратно пропорционально квадрату объема газа, т.е.

где а — постоянная.

Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа (уравнение состояния реальных газов):

Общая:

Билет №3

1. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение. Период и частота обращения.

2. Внутренняя энергия газа. Первый закон термодинамики. Вечный двигатель 1 рода.

1. Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения.

Наряду с вектором перемещения ΔS удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl=RΔφ. при малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Связь между модулем линейной скорости υ и угловой скоростью ω: υ = ωR.

При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными.

Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением.

Центростремительное ускорение(aц) - часть полного ускорения точки, обусловленного кривизной траектории и скоростью движения по ней материальной точки. Такое ускорение направлено по радиусу к центру окружности.

aц= v^2/Rиaц=w^2*R

Частота обращения – количество оборотов за 1 секунду.

Период обращения T – время на 1 оборот.

Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени.

Угловую скорость можно выразить через частоту обращения то есть число оборотов за 1 с. Если точка делает n оборотов в секунду, то время каждого оборота 1/n. это время и называют периодом обращения T. T=1/n. полному обороту соответствует 2п, поэтому w=2п/T=2пn.

2.Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна:

Так как в одном моле содержится молекул, то внутренняя энергия одного моля газа будет: =>

В случае многоатомного газа распределение энергии по степеням свободы его молекул подчиняется закону равнораспределения энергии по степеням свободы, который гласит: средняя кинетическая энергия, приходящаяся при тепловом равновесии на одну степень свободы молекулы равна:

Первый закон термодинамики:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. (ΔU = Q – A.)

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких-либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuummobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.