- •1. Физические модели в механике. Тело отсчета. Система отсчета. Операции с векторами. Время. Траектория. Путь. Перемещение.
- •2. Скорость и ускорение. Нормальное и касательное ускорение.
- •3. Угловые характеристики: перемещение (поворот), скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •5. Преобразования координат г. Галилея. Принцип относительности г. Галилея.
- •6. Сила тяжести и вес тела. Закон Гука. Модули упругости, коэффициент Пуассона.
- •7. Сухое и вязкое трение. Формула Ньютона. Виды сухого трения: покоя, скольжения, качения.
- •8. Закон Всемирного тяготения. Напряженность, работа, потенциал гравитационного поля.
- •9. Космические скорости.
- •10. Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Сила Кориолиса и ее проявление в природе и технике.
- •11. Импульс. Вывод закона сохранения импульса из второго закона динамики. Центр масс системы материальных точек.
- •12. Физические основы космических полетов: законы движения тел переменной массы.
- •13. Энергия как количественная мера движения материи. Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия и ее связь с работой.
- •14. Потенциальная энергия. Потенциальное поле. Консервативные силы. Работа в поле потенциальных сил.
- •Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.
- •16. Момент инерции и момент импульса. Уравнение моментов. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •17. Момент инерции твердого тела относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера. Моменты инерции тел вращения.
- •18. Кинетическая энергия твердого тела.
- •19. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Инварианты преобразований.
- •20. Элементы релятивистской динамики: масса, импульс и энергия. Релятивистская динамика Энергия и импульс
- •[Править]Уравнения движения
- •21. Общие свойства жидкостей и газов. Давление. Закон Паскаля, закон Архимеда. Равновесие, погруженных в жидкость, тел. Идеальная жидкость.
- •Характерные свойства газов, жидкостей и твердых тел.
- •22. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли. Течение вязкой жидкости. Уравнение неразрывности.
- •Уравнение Бернулли.
- •23. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Движение вязкой жидкости в трубе. Формула Пуазейля. Метод Стокса.
- •25. Сложение гармонических колебаний: колебаний одного направления, взаимно перпендикулярных колебаний.
- •§2.1. Сложение гармонических колебаний одного направления.
- •§2.2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •26. Маятники: физический, математический и пружинный.
- •27. Свободные колебания. Коэффициент затухания, декремент затухания, добротность колебательной системы.
- •28. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •29. Понятие волны. Продольные и поперечные волны. Волновое уравнение. Энергия бегущей волны. Вектор Умова. Стоячие волны.
- •Волновое уравнение.
- •Вектор Умова.
- •Стоячие волны.
- •30. Уравнение состояния. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •31. Классическая теория теплоемкости идеального газа.
- •33. Политропические процессы. Политропные процессы
- •34. Обратимые и необратимые тепловые процессы. Тепловые двигатели. Обратимые и необратимые тепловые процессы.
- •35. Второе начало термодинамики в формулировке Томсона и Клаузиуса. Цикл Карно. Кпд тепловой машины.
- •36. Энтропия. Закон возрастания энтропии. Цикл Карно в (t,s) – координатах.
- •1. Понятии и общая характеристика энтропии
- •2. Принцип возрастания энтропии
- •37. Термодинамические потенциалы.
- •38. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса.
- •Отступление от законов идеального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •3. Изотермы Ван дер Ваальса и их анализ.
- •39. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. Энтальпия.
- •Внутренняя энергия реального газа.
- •Эффект Джоуля—Томсона.
- •40. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение. Явление смачивания.
- •41. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Капиллярные явления.
- •42. Свойства твердых тел. Моно- и поликристаллы. Типы кристаллических решеток.
- •43.Дефекты в кристаллах. Теплоемкость твердого тела.
- •44. Фазовые переходы первого рода. Условия равновесия фаз. Диаграмма фазового равновесия. Тройная точка. Фазовые переходы второго рода. Λ-переходы. Фазовые переходы первого рода
- •Примеры фазовых переходов первого рода
- •3.1. Условия равновесия фаз. Фазовые диаграммы
44. Фазовые переходы первого рода. Условия равновесия фаз. Диаграмма фазового равновесия. Тройная точка. Фазовые переходы второго рода. Λ-переходы. Фазовые переходы первого рода
Фазовые переходы первого рода — фазовые переходы, при которых скачком изменяются первые производные термодинамических потенциалов по интенсивным параметрам системы (температуре или давлению). Переходы первого рода реализуются как при переходе системы из одного агрегатного состояния в другое, так и в пределах одного агрегатного состояния (в отличие от фазовых переходов второго рода, которые происходят в пределах одного агрегатного состояния).
Примеры фазовых переходов первого рода
при переходе системы из одного агрегатного состояния в другое: кристаллизация (переход жидкой фазы в твердую), плавление (переход твердой фазы в жидкую),конденсация (переход газообразной фазы в твердую или жидкую), возгонка (переход твердой фазы в газообразную), эвтектическое, перитектическое и монотектическое превращения.
в пределах одного агрегатного состояния: эвтектическое, перитектическое и полиморфное превращения, распад пересыщенных твердых растворов, распад (расслоение) жидких растворов, упорядочение твердых растворов.
Иногда к фазовым переходам первого рода относят также мартенситные превращения (условно, так как в ходе мартенситного превращения реализуется переход в стабильное, но неравновесное состояние — метастабильное состояние).
3.1. Условия равновесия фаз. Фазовые диаграммы
Опыт показывает, что одно и то же однородное вещество в зависимости от внешних условий может находиться в различных состояниях, т.е. иметь разные макроскопические свойства (например: плотность, вязкость, проводимость и т.д.), и наоборот, при заданных внешних условиях в тепловом равновесии вещество может существовать не как однородное тело, а распадаться на две или более соприкасающиеся однородные части, находящиеся в различных макроскопических состояниях. Такие состояния называются фазовыми состояниями вещества. С точки зрения термодинамики фазой называется всякая однородная система, макроскопические свойства которой во всех точках одинаковы. Примерами таких состояний могут быть агрегатные состояния вещества – газообразное, жидкое, твердое, однородные состояния, отличающиеся химическим составом, различные аморфные и кристаллические модификации твердого тела. Понятие фазового состояния намного шире, чем понятие агрегатного состояния вещества. Можно сказать, что фазовое состояние - это понятие, основанное на различии в характере структурной организации вещества на молекулярном уровне. Например, полиморфные кристаллические модификации определенного вещества являются различными фазовыми состояниями, которые отличаются характером взаимного расположения атомов и молекул. Строго говоря, понятие агрегатного состояния не является точно определенным. Можно сказать, что агрегатное – газовое, жидкое и твердое состояния вещества в первую очередь различаются характером теплового движения атомов и молекул.
Условия равновесного существования многофазной системы (без учета особенностей, связанных со свойствами поверхности раздела фаз) сводятся к постоянству интенсивных параметров по всей рассматриваемой системе. Эти условия легко выводятся из принципа максимума энтропии для изолированной равновесной системы. Например, из требования максимальности энтропии двухфазной системы S = S1 + S2 = max (то есть вариация S = 0), при неизменном состоянии всех частей системы, вытекает условие равенства нулю производной ,
где N1 и N2 числа частиц в первой и второй фазах соответственно. При условии постоянства полного числа частиц N1 + N 2 = N = const , т.е. ,
получаем:
Из основного термодинамического уравнения
представленного в виде
следует, что при постоянных E и V .
Таким образом, условие равновесия фаз сводится к уравнению
и так как в равновесии T1 = T2 , окончательно получаем (3.1)
Следовательно, две фазы могут находиться в равновесии только при таких значениях температуры и давления, которые удовлетворяют уравнению (3.1). При изменении давления меняется температура сосуществования фаз. Эту зависимость P = P(T) можно изобразить графически на диаграмме фазовых состояний.
На рис. 3.1 показан пример такой диаграммы, изображенной в координатах P,T . Кривая 1, определяемая равенством химических потенциалов жидкой и газообразной фаз, разделяет на фазовой диаграмме области существования жидкой и газообразной фаз. Аналогично кривые 2 и 3 соответствуют равновесию жидкость-твердая фаза и газ-твердая фаза. Общая точка всех трех линий равновесия называется тройной точкой. В этой точке одновременно могут существовать все три фазы. Так как три фазы вещества могут одновременно находиться в равновесии только при определенном значении температуры, то тройные точки являются удобным стандартом для температурной шкалы. Для их воспроизведения не нужно заботиться о поддержании определенного давления, как это требуется, например, при выборе в качестве стандартной точки температуры плавления льда. В настоящее время в качестве стандарта для определения абсолютной температурной шкалы выбрана тройная точка воды, равная 273,16 К.
рис.3.1.
Фазовую диаграмму можно изобразить и в других координатах - T,V или P,V, где V - объем занимаемый определенным количеством вещества. На таких диаграммах состояния, в которых сосуществуют две фазы, в отличие от P,T -диаграмм, заполняют целую область плоскости. Это связано с тем, что двухфазные равновесные системы всегда имеют одинаковые температуры и давления, в то время как удельные объемы этих фаз различаются. На рис.3.2 показан пример T,V -диаграммы газ-жидкость. Заштрихованная область соответствует двухфазным состояниям, когда одновременно сосуществуют жидкая и газообразная фазы. рис.3.2.
Например, точка С на рис.3.2 является состоянием, в котором объемы газообразной и жидкой фаз Vq + V1 = V соотносятся в соответствии с так называемым правилом рычага .
Аналогичным образом выглядит фазовая диаграмма в координатах P,V
Фазовые переходы второго рода — фазовые переходы, при которых первые производные термодинамических потенциалов по давлению и температуре изменяются непрерывно, тогда как их вторые производные испытывают скачок. Отсюда следует, в частности, что энергия и объём вещества при фазовом переходе второго рода не изменяются, но изменяются его теплоёмкость, сжимаемость, различные восприимчивости и т. д.
Тройна́я то́чка — точка на фазовой диаграмме, где сходятся три линии фазовых переходов. Тройная точка — это одна из характеристик химического вещества. Обычно тройная точка определяется значением температуры и давления, при котором вещество может равновесно находиться в трёх (отсюда и название) агрегатных состояниях — твёрдом, жидком и газообразном. В этой точке сходятся линии плавления,кипения и сублимации.
В более общем случае могут рассматриваться и другие фазы вещества, не соответствующие различнымагрегатным состояниям. На достаточно богатых фазовых диаграммах может быть несколько тройных точек. Вещество в тройной точке в состоянии термодинамического равновесия может частично находиться во всех трёх фазах. На многомерных фазовых диаграммах (то есть если кроме температуры и давленияприсутствуют иные интенсивные величины) могут существовать четверные и т. д. точки.