- •1. Введение в метрологию
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Система единиц физических величин
- •1.3. Измерения
- •1.4. Качество измерения
- •1.5. Погрешности измерений
- •1.6. Случайные погрешности
- •1.7. Систематические погрешности
- •Значение критерия Аббе
- •1.8. Обработка результатов косвенных
- •1.9. Пример обработки результатов косвенных многократных измерений сопротивления
- •1. Обработка результатов прямых измерений напряжения
- •2. Обработка результатов прямых измерений силы тока
- •1.10. Средства измерения (си)
- •1.10.1. Классификация средств измерений
- •1.10.2. Эталоны
- •1.10.3. Метрологические характеристики средств измерения
- •1.10.4. Класс точности средств измерений
- •1.11. Поверочная схема
- •Р и с. 1.2. Поверочная схема
- •1.12. Стандартные образцы состава и свойств
- •1.13. Стандартные справочные данные
- •1.14. Метрологическая служба (мс)
- •1.14.1. Виды метрологических служб России
- •1.14.2. Государственная метрологическая служба (гмс)
- •1.14.3. Сферы распространения государственного
- •1.14.4. Утверждение типа средства измерения
- •1.14.5. Поверка средств измерений
- •1.14.6. Лицензирование деятельности юридических
- •1.14.7. Методики выполнения измерения (мви)
- •1.14.8. Сертификация средств измерений
- •1.14.9. Метрологические службы государственных
- •1.14.10. Калибровка средств измерений
- •2. Техническое регулирование
- •2.1. Понятие о техническом регулировании
- •2.2. Принципы технического регулирования
- •2.3. Технические регламенты
- •2.4. Порядок разработки, принятия, изменения
- •2.5. Стандартизация и стандарты
- •2.5.1. Виды стандартизации
- •2.5.2. Национальная стандартизация России
- •2.6. Подтверждение соответствия.
- •2.6.1. Общие сведения.
- •2.6.2. Добровольное подтверждение соответствия.
- •2.6.3. Обязательное подтверждение соответствия.
- •2.6.4. Обязательная сертификация.
1.8. Обработка результатов косвенных
МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Результат косвенного измерения у определяется по зависимости ее от величин х1, х2, … , хn, измеренных прямыми измерениями. В общем виде это может быть записано так
у = f (х1, х2, … , хn)
В метрологических измерениях аргументы – величины х1, х2, … , хn подвергаются многократным прямым измерениям. Результат измерения каждой из них определяется их математической обработкой. В общем случае результаты измерения могут содержать как случайные, так и систематические погрешности. Если они известны заранее, то в результаты прямых измерений вначале вводят поправки – получают исправленные результаты измерений, которые в дальнейшем рассматриваются как случайные. Часто известен предел допустимой погрешности средства измерения данного типа, но конкретное значение систематической погрешности данного средства измерения неизвестно, которое может принимать значения от до + и поэтому может рассматриваться как случайная величина, изменяющаяся в этих пределах.
В связи с тем, что для конкретного средства измерения и конкретного измерения конкретное значение систематической погрешности неизвестно, а известны ее предельные значения, то результаты многократных измерений каждой величины следует рассматривать как случайные, вариации которых обусловлены только случайными причинами, и закон распределения принимается равномерным.
Вначале производят обработку результатов многократных измерений согласно вышеуказанной методике (см.1.6). Для каждой величины х1, х2, … , хn определяют среднее арифметическое значение и его дисперсию . Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения величины у определяется:
Среднее арифметическое значение определяется:
Доверительные границы случайной погрешности результата измерения определяются
= t y
где t – коэффициент Стьюдента, определяемый по прил.2. Для доверительной вероятности Р, значение которой принимают в зависимости от допустимой степени риска из ряда 0,95, 0,98, 0,99 и числу степеней свободы, определяемому выражением
где ni число прямых измерений величины хi.
В общем случае на результат измерения оказывают влияние несколько систематических погрешностей, конкретные значения которых, как правило, неизвестны, а известны их предельные значения. Составляющими неисключенной систематической погрешности могут быть погрешности средства измерения, оцениваемые пределами ; погрешности от влияния внешних условий (температуры, напряженности магнитного и электрических полей, влажности, давления и др.). При этом известны пределы изменения систематических погрешностей, обусловленные влиянием внешних условий и других причин. Влияние их на результат измерения оценивается пределами результирующей неисключенной систематической погрешности, определяемой по зависимости
где j – результирующая неисключенная систематическая погрешность прямых многократных измерений величины хi, определяемая в зависимости от доверительной вероятности по зависимости
;
К и Кj коэффициенты, которые зависят от принятой доверительной вероятности и принимают значение К = 1,1 при Р = 0,95, К = 1,4 при Р = 0,99. К относится к результату измерения у, а Кj к результату прямого измерения величины хi; т – количество неисключенных систематических погрешностей для прямого измерения величины хi.
В зависимости от соотношения и можно принять следующие решения:
1) при случайная погрешность ничтожна по сравнению со систематической и ею можно пренебречь, учитывается только систематическая погрешность. Результат измерения записывают
у = , n = …, P = …
где n – среднее число многократных измерений для величин х1, х2, … , хn;
2) при систематическая погрешность ничтожна и ею можно пренебречь, 0. Результат измерения записывают
у = , n = …, P = …,
3) при пренебрегать случайной и систематической погрешностями нельзя. Результат измерения записывают
у = , n = …, P = …
= К +
Ниже рассмотрен конкретный пример обработки результатов косвенного измерения сопротивления электрической цепи и мощности тока.