I. Логическое умножение (конъюнкция)

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью связки “и” называется операцией логического умножения или конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение).

Запишем операцию логического умножения на формальном языке алгебры логики. Операция логического умножения обозначается точкой " • " или знаками Λ, &.

! Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него высказывания.

Пример, высказывание “10 делится на 2 и 5 больше 3” - истинно,

а высказывания: “10 делится на 2 и 5 не больше 3”, “10 не делится на 2 и 5 больше 3”, “10 не делится на 2 и 5 не больше 3” - ложны.

Образуем составное высказывание F, которое получится в результате умножения (конъюнкции) двух простых высказываний x и y (x and y):

F = x Λ y

С точки зрения алгебры логики - это формула функции логического умножения, аргументами функции являются логические переменные x и y, которые могут принимать два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Сама функция логического умножения F тоже может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Значение логической функции F можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция F при всех возможных наборах ее аргументов x и y.

Таблица 1. Таблица истинности функции логического умножения

x	y	F = x Λ y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

II. Логическое сложение (дизъюнкция)

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью связки “или” называется операцией логического сложения или дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение).

Запишем операцию логического умножения на формальном языке алгебры логики. Операция логического сложения обозначается знаком " + " или знаком v.

! Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции) истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Например, высказывание“10 не делится на 2 или 5 не больше 3” - ложно,

а высказывания “10 делится на 2 или 5 больше 3”,“10 делится на 2 или 5 не больше 3”, “10 не делится на 2 или 5 больше 3” - истинны.

Образуем составное высказывание F, которое получится в результате сложения (дизъюнкции) двух простых высказываний x и y (x or y):

F = x v y

С точки зрения алгебры логики - это формула функции логического сложения (дизъюнкции), аргументами функции являются логические переменные x и y, которые могут принимать два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Сама функция логического умножения F тоже может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Значение логической функции F можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция F при всех возможных наборах ее аргументов x и y.

Таблица 2. Таблица истинности функции логического сложения

x	y	F = x v y
0	0	0
0	1	1
1	0	1