Векселя.
Зад 1. Вексель выдан на сумму 3 млн руб, с уплатой 26 июня 2012 г. Векселедержатель учёл его 6 мая по ставке 11%. Опр-ть сумму получ-ую векселедержателем и дисконт в пользу банка.
1) опр-им срок со дня учёта векселя в КБ до даты погаш-я: t =25 дн мая + 26 дн июня = 51 день.
2) рассчитаем ст-ть векселя за 51 день до погаш-я по формуле банк-го учёта: Sв' = Sв * (1 – (d*t /360));
Sв' = 3 000 000 * (1- (0,11*51) /360)) = 2 953 250 руб.
3) дисконт банка: D = Sв — Sв';
D = 3 000 000 — 2 953 250 = 46 750 руб.
Зад 2. Вексель с обяз-вом 7 млн руб учит-ся банком за 56 дн до погаш-я с дисконтом 0,04 млн руб в пользу банка. Опр-ть величину учётной ставки.
1) исп-ем 2-ой вариант формулы банк-го учёта: Dкб = (d × t × Sв) / 360 ; Dкб – дисконт в пользу ком банка.
2) (d × 56 × 7 000 000) / 360 = 40 000;
3) d = 0,037 (3,7 %).
Зад 3. Опр-ть доходы банков по учёту и переучёту векселя суммой 50 000 000 руб, если учёт произв-ся ком банком за 72 дн до даты погаш-я по 10 %, а переучёт ЦБ за 36 дн до погаш-я по 8 %.
1) определим доход ком банка от учёта:
Dкб = (d × t × Sв) / 360 = (0,1 × 72 × 50 000 000) / 360 = 1 000 000 руб.
2) определим доход ЦБ при переучёте:
Dцб = (d × t × Sв) / 360 = (0,08 × 36 × 50 000 000) / 360 = 400 000 руб.
3) окончат-ый доход ком банка при переучёте векселя: Dкб ок = 1 000 000 — 400 000 = 600 000 руб.
Зад 4. П/п получило по кред-му соглаш-ю вексель банка на сум20 млн руб, на 2 мес, при действ-щих ставках по депоз-ам 14%, а по кред-ам 17%. Во что обойдётся вексе-ый кредит векселедерж-лю, если комис-ые банка по векс-му кредиту сост-ют 0,2%.
1) П/п выступ-ет в роли заемщика, поэтому для него будет выгоден наиб дешевый кредит. В случае, если п/п возьмет кредит деньгами, он ему обойд-ся в:
Iбк = (iкред × Pн × m) / 12 = (0,17 × 20 млн. × 2) / 12 = 0,57 млн руб.
2) Банк-ий век-ль, использ-мый как ср-во платежа приобретает статус тов-го и подчин-ся законам тов-го век-ля. Прод-ц соглас-ся принять вексель в уплату за товар в т.с., если за отсрочку платежа он будет иметь некий доп-ый доход. При благопр-ой конъюнктуре рын доп-ая дох-ть д.б. не < чем по проч фин активам: Iд = (iдепоз × Pн × m) / 12 = 0,14 × 20 млн. × 2) / 12 = 0,47 млн руб. Дан доход — дисконт от векс-ой Σ.
3) Расх по векс-му кредиту будут включ дисконт от векс-ой суммы и комис-ые банка за векс-ый кредит:
Iвк = 470 000 + (20 000 000 * 0,002) = 0,51 млн руб.;
4) опр-им ставку векс-го кредита:
Iвк = (iвк × Pн × m) / 12 = ( iвк * 2 * 2) / 12 = 0,51;
(4 * iвк) / 12 = 0,51;
0,33 * iвк = 0,51;
iвк = 0,153 (15,3%).
Краткосрочные облигации.
Зад. 1. Гос-ая краткосроч-я бескупонная облиг-ия выдана на 180 дн. Под 10% год-ых. Облиг-я погаш-ся по 12 млн.руб. (год не високосный). Опр-ть доход держателя облигаций.
1) Рассчит-ем соврем-ую велич ст-ти облигации:
Ррын = (Рн + It) / (1 + ((id * td) / 365));
Ррын = 12 млн / (1 + ((0,1 * 180) / 365)) = 11,4 млн.
2) Доход держателя облигации составит:
D = Рн — Ррын = 12 — 11,4 = 0,6 млн.руб.
Зад. 2. Опр-ть, на какой срок д.б. Выпущена обл-ия номиналом 2 млн. руб. при 9% год-ых, если сумма погаш-я сост-т 2,2 млн.руб. (год не високосный).
1) опр-им доход держателя обл-ии:
D = 2,2 — 2 = 0,2 млн. руб.
2) Исп-ем формулу точных %: I = (I * Pн * t) / 365;
(0,09 * 2 * t) / 365 = 0,2;
t = (0,2 * 365) / 180 000 = 406 дней.
Зад. 3. Год-ой купон по обл-ии на предъявителя — 10%. Сделка купли-продажи была заключена за 18 дней до выплаты %. Опр-ть курс продажи обл-ии.
1) Доход продавца составит:
Ррын — Рн = (i * Pн * t) / 360;
Ррын — Рн = (0,1 * Рн * (360-18)) / 360;
Ррын — Рн = (0,1 * Рн * 342) / 360;
Обе части разделим на Рн:
Ррын / Рн — 1 = (0,1 * 342) / 360;
Ррын / Рн = (0,1 * 342) / 360 + 1;
К = Ррын / Рн = 1,095 (109,5%).
Т.о. Курс обл-ии (отнош-е ее рын цены к номин-ой) при продаже составит 109,5% от номинала.