4.2. Вакуум

Якщо абсолютний тиск в рідині або газі менше атмосферного, то має місце розрядження або вакуум.

За величину розрядження береться різниця тиску

або

Як приклад, розглянемо трубу з щільно пригнаним до неї поршнем, з одного боку, а іншою стороною вона опущена в судину з рідиною (див. рис.2.5). Далі, поступово підніматимемо поршень вгору. Рідина слідуватиме за поршнем і разом з ним підніметься на деяку висоту Н від вільної поверхні з атмосферним тиском. Оскільки для точок, розташованих над поршнем, глибина їх занурення відносно вільної поверхні від’ємна, то згідно рівнянню (2.3) абсолютний тиск рідини під поршнем буде рівний

(2.9)

а величина вакууму або

У міру підйому поршня абсолютний тиск рідини над поршнем зменшуватиметься. Нижньою межею для абсолютного тиску рідини є нуль, а максимальне значення вакууму рівне атмосферному. При цьому, максимальна висота підйому рідини в даному прикладі (максимальна висота "всмоктування" рідини визначається з (2.9), якщо вважати, що p = 0, то матимемо .

За нормального атмосферного тиску(1,033 кг/см²) висота h_мах: для води 10,33 м, для бензину 13,8 м, для ртуті 0,76м і т.д.

Простим приладом для вимірювання вакууму може служити скляна трубка, показана на рис. 2.6 в 2-х варіантах. Вакуум в об'ємі рідини А, може вимірюватися або за допомогою U-подібної трубки (показана справа), або шляхом використання перевернутої U-подібної трубки, один кінець якої опущений в судину з рідиною (рисунок зліва).

4.3. Вимірювання тиску

Для вимірювання тиску рідин і газів в лабораторних умовах крім п'єзометрів використовують різні види манометрів, які діляться на рідинні і механічні.

Рідинні манометри залежно від конструкційних особливостей виконуються за різними схемами:

а) U-подібні;

б) послідовне з'єднання декілька v-образні манометрів;

в) чашковий манометр;

г) диференціальний v-образний манометр;

д) двохрідинний мікроманометр;

е) двохрідинний чашковий манометр.

4.4. Сила тиску на плоску стінку

Обчислимо силу тиску Р, що діє з боку рідини на деяку ділянку даної стінки, обмежену довільним контуром і що має площу S (див. рис.2.8)

Вісь ОХ направимо по лінії перетину площини стінки з вільної поверхнею рідини, а вісь ОY- перпендикулярно цій лінії в площині стінки.

Рис. 2.8.

Елементарна сила тиску, прикладена до нескінченно малої площадки dS, визначається, як

,

де р₀ - тиск на вільній поверхні; h - глибина розташування площадки dS.

Тоді для визначення повної сили Р виконаємо інтеграцію за всією площею S:

,

де y- координата центру площадки dS.

Останній інтеграл, як відомо з механіки, є статичним моментом площі S відносно осі ОХ і рівний добутку цієї площі на координату її центра тяжіння (т.С), тобто

Отже, , де h_c - глибина розташування центру тяжіння площі S, або

(2.10)

тобто повна сила тиску рідини на плоску стінку рівна добутку площі стінки на величину гідростатичного тиску в центрі тяжіння цієї площі. Коли тиск р_о є атмосферним, то сила надмірного тиску рідини на плоску стінку рівна

(2.11)

Визначимо положення центру тиску, тобто координату, точки перетину сили тиску рідини на стінку з площиною стінки.

Оскільки зовнішній тиск р_о передається всім точкам площі S однаково, то рівнодіюча цього тиску буде прикладена в центрі тяжіння площі S. Для знаходження точки додатку сили надмірного тиску рідини (т. D) застосуємо рівняння механіки, смисл якого полягає в тому, що момент рівнодіючої сили тиску відносно осі ОХ рівний сумі моментів складових сил, тобто

.

де y_D - координата точки прикладання сили Р_над.

Виражаючи Р_над. і dР_над через у_с і у і визначаючи у_D, матимемо

,

де – момент інерції площі S відносно осі ОХ.

Враховуючи, що , де J_x0 – момент інерції площі S відносно центральної осі, паралельної ОХ. Тоді в остаточному вигляді одержимо

(2.12)

Таким чином, точка прикладання сили Р_над розташована нижче центру тяжіння площі стінки, а відстань між ними рівна

.

Якщо р_о = р_атм і воно діє з обох боків стінки, то точка D і буде центром тиску.

Коли р_о є підвищеним, то центр тиску знаходиться за правилами механіки як точка прикладання рівнодіючій двох сил: h_c S і p_oS. Якщо p_oS > h_c S, то центр тиску буде ближче до центру тяжіння площі S.

Для визначення іншої координати – Х_D слід скласти рівняння моментів відносно осі ОY.

Окремий випадок.

Коли стінка має прямокутну форму, причому одна із сторін прямокутника співпадає з вільною поверхнею рідини, положення центру тиску знаходиться дуже просто. Оскільки епюра тиску рідини на стінку зображається прямокутним трикутником (див. рис.2.9), центр тяжіння якого знаходиться на 1/3 висоти в трикутнику, то і центр тиску рідини буде розташований на 1/3 висоті, рахуючи знизу.

У гідротехніці доводиться часто стикатися з дією сили тиску рідини на плоскі стінки, наприклад, на стінки робочих елементів різних гідростатичних споруд і пристроїв, при цьому тиск р_о звично буває настільки високим, що центр тиску можна вважати співпадаючим з центром тяжіння площі стінки.

Рис. 2.9.